高中数学向量的学习方法探讨

张起宁

摘要：高中数学中，向量具有非常重要的意义和作用，我们要在实际学习过程中针对基本知识点进行集中学习和分析，结合自己的实际需求提高学习水平。作为一名高中生，我们要想进一步优化自己接受知识的能力，就要对具体的学习方法进行合理分析。

关键词：高中数学;向量问题;学习方法

向量模块在高中数学知识板块中较为重要，在数学体系中也扮演着非常关键的角色，我们要想提高自己对知识的认知效果，就要在掌握基本概念和性质的基础上合理优化学习方法，制定更加贴合自己实际学习需求的学习规划。

一、高中数学向量学习现状

对于高中学习向量知识而言，很多同学都存在难以理解的问题，并不是对概念和性质不能理解，而是在掌握知识后不能灵活地应用，更别提借助向量知识解决问题，很多知识内容的应用效果并不能符合预期。另外，很多同学在学习向量的过程中使用的基本方法存在不合理性，无法主动积极地思考相关问题，就会造成学习兴趣逐渐丧失，对后续学习也会产生影响[1]。

二、高中数学向量学习方法

在高中数学向量学习过程中，我们要积极落实更加系统化的学习机制，合理完善数学向量分类管理的方法，结合自己的实际情况制定出有效的学习体系，构建数学向量知识和其他知识的交叉学习网络，一定程度上提高学习效果，为高考奠定基础。

（一）夯实理论知识

在高中数学向量知识学习的过程中，要对数学不等式、代数式等基础内容进行全面分析。高中数学向量知识的本质就是实数和向量之间转化，因此，在求解相关数量积运算的过程中，要对向量的科学化构造予以分析，确保能有效完成转化。需要注意的是，在高中数学中，立体几何、平面几何以及三角函数等方面都需要借助向量进行求解，其不仅仅能为解题提供较多的方式，也能简化基本的步骤。前提是我们能对向量的基本内容和原理有明确的了解，一定程度上提高数学知识学习的时效性，有效提升学习能力和综合水平。

例如，在学习三角函数的过程中，利用向量法对余弦公式和余弦定理进行推导，这种方式也同样能应用在实际做题中，我们要充分发挥不同数学知识的工具性作用，有效整合向量和三角函数的关系，保证能满足不同的学习需求，借助相应的推导过程也能提高我们对于知识的内化力和理解力。

第一，向量本身具有一些较为基本的运算定律，是几何定理的代数化过程，尤其是向量的加法、减法以及向量内积运算规律等，其对应着不同定理，需要我们对具体问题予以合理性分析。

第二，在应用向量概念的过程中，也能将其和直角坐标系进行融合，确保能将几何问题转变为代数运算问题，一定程度上提高运算过程的有效性和合理性。最重要的是，这种借助向量工具有效建立空间几何线线关系、线面关系以及面面关系的方式较为有效，能将平面问题转变为向量坐标，提高解题的实际效率和准确率。另外，在将相关知识和坐标系进行联合分析的过程中，也充分践行了数形结合的数学思想，为以后学习效果的提升奠定基础[2]。

（二）优化重难点分析

在向量学习过程中，向量的分解和运算是学习重点，我们要通过总结做题经验有效制定更加贴合自己实际学习需求的方法和运算机制，以保证学习效率和做题水平都能得到提高。对于平面向量而言，基本定理的学习是根本，这就为向量分解和运算提供了基本保障，也就是说，向量可以进行分解，且自身具备运算的性质。在探索向量分解的过程中，首先要明确向量的分解形式，利用向线段表示相应内容，主要是借助平行四边形法则进行分解。其次，结合向量基本定理可知，任意的向量能利用不共线的两个或者是三个向量进行集中表示，形成线性代数意义上的分解过程。最后，借助数量积运算能完成向量的加、减等。需要注意的是，在高中学习向量的过程中，要集中关注向量的坐标运算，因为空间内任意一个向量都能表示为某一组具备基底i，j，k的线性组合方式，能借助向量正交分解等形式完成基本操作，并且进行向量之间的运算。

另外，在向量学习过程中，向量段和向量关系属于难点，利用有向线段表示向量，并不代表向量就等同于有向线段。尤其是在数学中，因为向量本身就只是考虑大小和方向，能形成自由移动的关系。因此，在实际解题过程中，要对自由向量予以关注，确保能充分了解其特性，区分自动移动和平移内容，以提升几何效果。

（三）优化应用过程

我們要想提高高中数学向量学习的效果，除了要对基本知识有所了解外，也要对向量的具体应用予以关注。目前，在高考中，较为常见的考核方法和计算方式就是向量坐标法、向量几何法等。

一方面，在使用向量坐标法的过程中，要结合模型的基本特征，构建符合模型要求的坐标系，秉持数形结合的理念，确保坐标系中的相关内容我们能有效理解。之后，要将相应的数据关系和数值代入到坐标系中进行集中计算，保证计算过程的完整性和有效性。

另一方面，在使用向量几何法的过程中，主要是借助向量的基本性质，不仅要对共面问题、共线问题以及分解合成问题予以了解，也要保证相应操作和管理流程的完整性，一定程度上提高解题的基本效率和实际效果，保证问题求解过程的有效性，从根本上提高解题水平。

基于此，在实际解题过程中要结合具体题目的要求选择更加适宜的处理和分析方式，可以借助坐标系或者是几何法，保证答题的准确性[3]。

结束语：

总而言之，在高中向量学习过程中，我们要全面总结相关知识点，提高对概念和应用方法的认知水平，作为一名高中生，我们要积极建构相应知识体系，确保知识框架的完整性和合理性，从根本上完善对知识的理解程度，有效降低问题解决的难度，并且为后续向量分析和学习奠定基础，以更好的状态迎接高考。

参考文献：

[1]胡燕平.高中数学平面向量数量积问题的学习[J].中外交流，2017 （50）：146-147.

[2]王沥晗.浅议向量在高中数学中的应用[J].神州，2018 （2）：180.

[3]李舒凝.高中数学新课程中学习向量的体会[J].速读（中旬），2017 （12）：6.