微元法在高中物理解题中的应用

李子腾

摘要：在高中物理题解题过程中，有很多的解题方法，微元法是一种比较常见且基本的思想方法，微元法可以帮助我们拓展思考的路径，能够更快的解决在物理学习中遇到的难题，节省我们的做题时间，提高我们学习物理的效率。本文通过分析微元法的含义和基本过程，对微元法在高中物理解题中的应用做了探究。

关键词：微元法;高中物理

引言

当前阶段，微元法的运用是高考的热点，也是解答高中物理问题的常用方法，且微元法在高中物理解题中有着非常重要的作用，尤其当我们碰到一些无法用熟悉的物理规律进行解答的物理问题时，可以通过微元法由部分到整体的思路，使得问题变得相对简单，不仅丰富了解决物理问题的方法，还能帮助我们理出清晰的解题思维，最终找到最为合适的解决物理难题的解题方式。

1 微元法的含义及运用的基本过程

微元法在高中物理解题中是一种比较快速且有效的解题方法，其中“微”指的是很短促的阶段，“元”不仅体现单独性，还能够反馈物理解题的阶段。它的核心在于将整个的解题过程中最有代表性的部分挑选出来，进行研究和分析，然后通过局部的研究结果不断扩大到部分以及整体，最终完成解题，找出答案。微元法的运用主要包含以下基本过程：一是要明确研究的对象，挑选出最为合适的微元，取元时要尽量选择比较简洁的，不能太过复杂;二是建立模型列出微元方程，这个过程实际是通过相似的原理把复杂的问题变得简单的过程;三是对选取的微元进行一定计算以后，把它们进行汇总计算最终得出结果。微元法是一个由小到大的过程，在高中物理学习和解题中，合理有效的运用微元，不仅可以帮助我们对已经学习过的物理知识和规律再次思考，达到巩固的效果，并且加深认识，还能够提高我们运用所学知识解答物理问题的水平和能力。

2 微元法在高中物理解题中的应用

2.1 提供解题思路

用微元法解决物理问题的第一步是取元，它可以是一段时间内的某个极短时间，可以是图形的极小部分，也可以是一定的线段。例如，以解答“一个物体的初始运动速度是v1，加速度是a1，这个物体做匀加速直线运动，在运动一段时间t1以后，这个物体的位移和时间的表达式是什么？”这道题为例，首先，我们可以根据题目先取元，把这个物体的运动过程分为多个小过程，因为在短路程内，物体运动所用的时间也是比较短的，那么就可以把物体在小过程中的运动当做匀速直线运动，就可以得出物体在小过程中的表达式，然后再把整个过程的表达式解答出来。再比如，以解答“一个質量为m1的小球，它从山顶滑到山底，山顶到山底的高度为h1，物体在运动过程中重力做的功是多少？”这道题为例，首先，把小球运动的过程分解为多个小过程取元，在极短的时间内可以把小球的运动当做直线来计算，根据山坡与地平面的夹角，由此可以得到小过程内小球重力所做的功，小球重力所做的功w1=m1×g（重力常数）×h1，最后进行汇总求和，得到最终的答案。因此，微元法在高中物理解题中为我们解答物理问题提供了一种解题思路[1]。

2.2 简化解题步骤

我们在解答物理题的过程中，通常把物体的运动过程当作多个运动过程，这种情况下，我们就要对每一个过程进行解答，这样使得我们解题的步骤变得更加复杂，更容易出现解答错误。但是，我们在使用微元法解决物理问题时，按照微元法的解题基本过程进行解答，可以很快解答问题，而且解题的思维也会非常清晰。例如，以解答“如图1所示，一个半径为R的四分之一光滑球球面放在水平桌面上，球面上放置一光滑均匀铁链，其A端固定在球面的顶点，B端恰与桌面不接触，铁链单位长度的质量为m，密度为a.试求铁链A端受的拉力T。”这道题为例，在解题过程中，由于钢链的长度必须要考虑到，不能把钢链看成一个质点，每一节钢链对A端的拉力也不相同，按照传统的解题方式不容易解答这个问题，运用微元法进行解答时，把钢链作为研究对象，把钢链上的一小段作为元进行分析，按照受力平衡的原理可以得出这一小段的钢链对顶端A的拉力，然后再根据对应的几何关系如图二，进行一定的求和计算，解答出铁链A端受的拉力T，通过使用微元法，可以把困难的物理问题简单化，然后依据一定的几何关系就可以解答物理问题[2]。

2.3 降低解答物理问题的难度

在我们平时的物理学习和解题过程中，经常会碰到一些比较难以解答的物理题，这类物理题的解答中，既不能把研究对象当作一个质点，并且每一小段受到的力也不相同，我们就很难通过传统方法进行解答，这一类的题目主要就是为了考验我们对微元法运用的能力。例如，以解答“一条质地比较均匀的绳子，它的长度是L，质量是M，把绳子的一端固定在一个钉有钉子的木板上，另一端从钉子处下落，当绳子下落到距离钉子为Y时，钉子对绳子另一端的作用力是多少”为例，这类物理习题是比较复杂的，我们很难找到解答的方法，这就需要我们运用微元法来解答，通过取元，然后建立模型列出微元方程式，最后通过汇总求和的方式得出题目最终的答案，所以，对于这类比较复杂困难的物理题目，我们可以通过微元法来进行解答[3]。

结束语

总之，微元法是解答物理问题一种比较重要的方法，对于我们学习物理知识和解答物理习题都有着重要的帮助，它的特殊的思维和考虑能力可以有效帮助我们降低学习物理知识和解答问题的难度，使得我们不再害怕做物理习题，能够培养我们理性思考问题的能力，提高我们的解题效率，故此，在物理学习中，我们要根据实际遇到的问题，主动积极的运用微元法解决物理问题，为物理学习奠定一定的基础。

参考文献：

[1]宋长俊.高中物理解题中微元法的应用分析[J].华夏教师，2018 （21）：42.

[2]鲁世明.微元法在高中物理解题中的应用探讨[J].物理教师，2017，38 （11）：76-79.

[3]马彦刚.微元法在高中物理解题中的应用研究[J].成才之路，2017 （12）：83.