浅谈高中数学中二次函数的学习

摘要：高中数学课程中二次函数作为重要构成部分，需要我们高中生端正自己的学习态度，理清二次函数学习阶段存在的一些问题。对此，本文将对二次函数的最值、单调性等进行全面讨论，探究合理有效的二次函数学习方法，加深对二次函数的认知与理解，从而起到提升个人的数学解题能力的目的。

关键词：高中数学;二次函数;学习方法

引言：

良好的数学学习效果，离不开数学学习方法的帮助，高中数学知识体系中的二次函数学习，以初中接触到的函数知识为基础，使我们高中生对函数知识有了一定的了解。但是，受到个人思维认知的限制，在初中阶段我们对这种抽象化的数学知识的学习能力有限。尤其是函数基础理论知识与概念在理解上较为困难，因此，我们在初中阶段的函数学习也仅仅是浅尝辄止，在大量的练习过程中导致个人的学习思维模式固化，不利于了解相应的题型变化规律与其实际特征。所以，我们高中生应调整传统学习方法，以实现高中数学二次函数学习质量的提升。

一、高中二次函数的重要作用

（一）二次函数在高中数学中的比例

根据近年来的新课程改革标准要求，二次函数成为高中数学知识学习的重点，尤其在最近几年的高考数学中所占的分数比例也在逐渐增加。以二次函数为代表，我们高中生在数学试题练习阶段不难发现，其对个人的数学思维养成有着积极的作用，并对解答涉及到其它知识点的数学例题有着一定的辅助作用，通过全新的学习方法引导，能够改变个人的解题思路以及解题方法，对数学基础知识的实践应用也起到一定的促进作用。

（二）二次函数的數学思想融合

高中数学二次函数的学习区别于初中阶段的一元函数，其中所涵盖的数学思想较为丰富，我们首先在对二次函数基础概念学习过程中明确其中的数形关系，很容易看出二元函数中融合的多种数学思想，其中不仅仅是公式与基础理论知识的应用，还包括数形结合思想的体现。并且，这种类似于数形结合的学习方法对提升个人的数学综合能力有着积极的意义，我们在解答问题阶段也能够发现不同解题思路之间的差异。

另外，对于我们高中生来讲，如果不能全面掌握二次函数的概念以及解析方法，对于后期的不等式、几何知识学习都会产生一定的影响，所以，二次函数是高中数学的基础知识，是高中数学其它知识学习的前提。因此，我们高中生应意识到二次函数学习的重要意义，以及通过不断的练习掌握多种二次函数解题方法，提高自身分析与处理数学问题的基本能力，为未来的其它数学知识学习奠定良好的基础。

二、高中二次函数的学习方法

（一）二次函数最值

二次函数所涵盖的知识面较为广泛，所以，我们高中生在进行深入探究阶段的学习过程中会发现函数知识与实际生活之间存在着的密切关系。对于我们高中生来讲，学习二次函数能够加强对理论基础知识的掌握，增强对生活中实际问题的处理能力。

例如，在解答有关二次函数最值阶段，以“水渠的横截面为等腰梯形，它的周长为6cm，两腰与地面所成锐角都是60°，问梯形的下底和腰长为何值时，水渠流量最大。”

解析：同学们根据题目要求利用函数关系式，解析出两个腰与地面之间的锐角度数，并求助该水渠的地上高度。之后根据题梯形面积公式（梯形面积=（上底+下底）×高÷2），经过配方法获得题型面积的最大值。这样就能将整个水渠的腰长、上下两底进行假设，经过单调性的分析与解析处理，获取水渠流量最大的腰长、下底长。

（二）二次函数结合图像学习

二次函数结合图像学习，能够将函数最值有关知识更加清晰的掌握。比方说在“某校研究性机构成员在一次研究，有关二次函数及其图像性质的问题阶段，发现了两个重要的结论，首先发现抛物线y=ax2+2x+3（a≠0），当实数a变化时，它的顶点都在某条直线上;其次发现当实数a变化时，若把抛物线y=ax2+2x+3的顶点的横坐标减少，纵坐标就会增加，得到A点的坐标;若把顶点的横坐标增加，纵坐标增加，得到B点的坐标，则A、B两点一定仍在抛物线y=ax2+2x+3上。”这一类型试题解析过程中，同学们可以根据题目中的要求，将抛物线y=ax2+2x+3绘制出来，进而求出其所在的直线解析式。这样就能根据这个解析式了解到该点不是抛物线的顶点，通过对图像中各个参数的分析，找出目标的点。后期通过数学语言应用，获得解题的完整思路与格式，进而得出与之相应的两个结论。

三、结束语

高中数学二次函数学习，需要结合社会生活实际进行例题分析运用。通过公式以及概念的应用，我们就能获取函数相关例题的解题思路与解决方案。在对其单调性、最值等例题进行研究的过程中，能够将函数的概念、定义与解题思路整合起来，所以，我们高中生在学习二次函数有关知识的过程中，需要根据自身基础知识的掌握情况，选择与题目相适应的解题方法与基础知识，充分利用多元化的解题思路，锻炼自己的数学解题思维，这样就能在万千变化中，拿捏二次函数问题的解题要点，全面提升个人的数学知识水平与独立思考能力，为冲刺高考做积极的准备。

参考文献：

[1]刘颖.浅谈高中数学中的二次函数的教学[J].语数外学习（高中版中旬），2013 （12）.

[2]伍俊溢.浅析高中数学中二次函数的图像性质及根的求解[J].青年时代，2017 （2）.

[3]孙丽静.浅析二次函数在高中数学中的简单应用[J].现代交际，2012 （12）：191-191.

作者简介：高鸿洋（2000.12）男，民族：汉，学校：牡丹江市第一高级中学。