让学生求“学”更需学“问”

【摘要】本文论述利用学生经验迁移发现和提出问题，利用知识间的联系有效沟通问题，通过练习的拓展延伸进一步升级问题，帮助学生发现问题和提出问题，经历知识再发现的过程，获得思维的提升。

【关键词】小学数学 教学策略 提出问题 解决问题

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2019）01A-0096-02

诺贝尔物理学奖获得者李政道曾为嘉兴一所实验学校题词：“求学问，须学问，只学答，非学问。”这短短的12个字，其实蕴藏着数学教学重要的目标之一——让学生从数学的角度发现问题和提出问题。然而，从传统课堂教学现状来看，很多教师往往是直接呈现问题，然后让学生分析题意，进而寻求解决问题的方法。这个过程，教师关注的重点在于解决问题，也就是专注于让学生学“答”;学生专注的不是学“问”，不是发现问题并提出问题，而是如何找到答案。这样无形中剥夺了学生发现问题和提出问题的空间和时间，久而久之，不但不能提高学生的思维能力，而且还会毁掉学生独立思考的能力。笔者认为，让学生求“学”，更需注重让学生学“问”。如何才能真正落实“增强学生发现问题和提出问题的能力”这个教学目标呢？笔者认为可以从以下三个方面着手。

一、善引認知冲突，激发学生提问

在小学数学教学中，学生已有的经验对于新知学习具有迁移的作用，一方面可以让学生借助正向迁移，发现知识之间的联系，进而提出问题，让旧的经验促进新知的生长;另一方面，可以让学生借助负向迁移，发现和提出认知矛盾，在矛盾冲突中让新旧知识系统化。教师作为教学的策划者和组织者，要充分利用学生的这一认知需求，积极引出认知冲突，激发学生发现问题和提出问题的欲望。

例如，在教学人教版六年级数学上册《用百分数解决问题》时，根据题目“一件商品4月份比3月份上涨了20%，5月份比4月份又下降了20%，这件商品会怎么样？”学生利用学过的假设的策略，假设这件商品的价格是一百元或者是“1”，经过计算之后，发现下降了4%。在学生这一已有认知的基础上，笔者展开引导：“我们刚刚研究了先上涨20%，再下降20%，结果是下降的，根据这个结果，你有什么新的猜想呢？”学生根据已有认知的经验，猜想如果先下降20%，再上涨20%，会有什么样的结果呢？很显然，这个问题是从前一个问题衍生出来的新问题，不但能够对所学的知识进行一次巩固复习，同时又是一个具有探究价值的好问题。随着对这个问题的深入探究，学生发现，先下降20%再上涨20%，结果居然也是下降的。这个发现立即成了激发学生思考的关键点。为什么会出现这样的情况呢？学生产生了疑惑。于是他们将两次计算结果列出来，并展开观察和对比（如图1所示）。

通过观察对比之后学生发现，先上涨20%再下降20%，总的变化幅度是3月的96%，而先下降20%再上涨20%，总的变化幅度还是3月的96%，都下降了4%，所以结果是一样的。由此学生领悟到，原来在数学变化之中还存在着不变。于是有学生根据这个已有的经验，又提出新的问题：有没有涨涨降降又回到原价呢？这个问题在本节课中并不一定能够得到解答，但是却激发了学生深入思考的欲望，让学生顺着已有经验，激发自身对关联问题的想象，进而产生新的问题。

数学知识之间紧密关联，某一领域的知识往往是从简单到复杂，从低层次发展到高层次，环环相扣。在以上教学环节中，教师借助学生的已有认知，利用经验迁移，积极引出认知冲突，策划问题情境，让学生对关联问题产生了想象，并由此获得自主思考的契机，而这正是活跃学生思维的有效途径。

二、呈现结构材料，诱导学生提问

不同的数学方法或数学知识，虽然各有侧重，但是在数学思想方法的统领下，常常表现出内在的整体性和关联性。因此，帮助学生沟通问题、发现问题的关联，形成系统的知识结构，这是数学教学的核心所在。在学生探究数学知识本质的过程中，教师可以呈现结构性材料，诱导学生从数学的角度发现问题，提出问题。

例如，在教学五年级上册《梯形的面积》这一内容时，笔者先利用多媒体课件引导学生将所学的三角形面积的四种不同的转换和推导方法进行回顾与反思，看看能否从中发现并提出问题（如图2所示）。

学生经过观察和反思后发现：三角形的面积计算可以转化成已经学过的平行四边形，也可以用拼组的方法或用割补的方法来完成。于是学生提出：是不是梯形面积的计算也可以运用拼组或割补的方法来转化推理呢？要将梯形转化成已经学过的哪一种图形更合适呢？有了这些疑问之后，笔者引导学生利用手中的学具，选择需要计算面积的梯形进行拼剪或割补，将其转化成一个以前学过的图形：有的学生动手将两个完全相同的梯形拼成了一个平行四边形或长方形;也有的学生动手沿着梯形的对角线剪开，分成两个三角形;还有学生沿着等腰梯形的一个顶点作高，剪拼成一个长方形……随着实践的深入，学生又产生了新的问题：梯形的高和长方形有什么关联？梯形的上底和下底与长方形的长和宽有什么关联？梯形的上底和下底和平行四边形的底边有什么关联？在这些问题的引领下，学生展开探究，并进行实验验证，一步步找到了解决问题的方法，顺利完成对梯形面积公式的探索。

教师给学生提供了结构性材料诱导学生发现问题、提出问题，学生经过思考分析，进一步沟通了几种转化方法的内在关联，建立了要将梯形转化为已学图形的概念，并深刻理解了梯形面积的内涵，进而将数学思维引向深入。

三、加强练习拓展，升级学生提问

在小学数学课堂教学中，分析问题、解决问题并不是学生学习数学的终点。同样的，课堂教学也并不是要把有问题的学生都教成没有问题的学生。我们都知道，教学的重要意义是让学生不断地拓展延伸，在解决问题的过程中升级问题，进而发现和提出新的问题。因此，这就需要教师强化练习拓展，给学生设计有效的练习，带领学生自主思考。

例如，在教学五年级数学上册《三角形的面积》一课时，笔者设计了这样一道练习题：要求学生在方格纸上画出面积为6平方厘米的三角形，看看谁画出来的更多。学生立刻动手操作，有的画得非常简单，但是却能在简单中画出数量很多的三角形;有的学生只能画出一个或两个三角形;还有的学生会出现画错的情况。笔者让学生将他们所画的三角形展示出来（如图3所示），并要求学生分小组进行观察、讨论，看看有什么疑问。原本是如何画三角形的问题，升级为“你为什么能画出这么多？有什么窍门？三角形的底和高是多少呢？如果确定了底边和高的长度，三角形的形状是不是唯一的呢？需不需要先画一个平行四边形呢？”学生的问题越来越多，在不断地提问中将三角形的面积计算这一主题内容不断升级，学生的探究逐渐升华，通过分析和探讨之后认识到同底等高的三角形有无数种，也认识到只要先思考面积的两倍即三角形的面积为12，就可以让问题变得简单明了。

总之，求“学”问需学“问”。在课堂教学中，教师要增强学生发现问题和提出问题的能力，虽然培养学生从数学的角度提问并不是容易的事情，但只要能够以开放的心态善引认知冲突，呈现结构材料，加强练习拓展，就一定能让学生善于发现问题、提出问题。

【参考文献】

[1]张平.如何培养学生敢于提问、积极发言的意识[J].科学咨询（教育科研），2018（4）

[2]王辉.小学数学教学培养学生问题意识的策略探析[J].中国高新区，2018（10）

[3]王华棕.小学数学教学中问题意识的培养[J].华夏教师，2018（17）

[4]王旭.小学数学课堂提问的有效性研究[J].中国校外教育，2018（15）

作者简介：王冬秀（1974— ），女，汉族，广西临桂人，小学一级教师。曾多次参加数学个人能力大赛及品德优质课比赛，并获得一等奖，荣获“桂林市小学数学教研先进个人”“临桂区优秀教师”等荣誉称号，研究方向：小学数学教学。

（责编 林 剑）