将学生的数学思维拔节生长

张玉华

[摘 要]学生数学思维的生长是数学教学的核心。以北师大版教材五年级“可能性”的教学为例，通过动手操作、文字讲述、列式、画图等形式，充分落实以学生为本位的理念，真正尊重学生的认知起点和思维特质，使学生的数学思维拔节生长。

[关键词]可能性：思维可视;生长

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）08-0079-02

“教育即生长。”学生数学思维的生长是数学课堂教学的核心。教师要尊重学生的认知起点和思维特质，充分落实以学生为本位的理念。下面笔者以北师大版五年级上册“可能性”的教学实践为例，引导学生亲身经历观察、操作、画图等过程，促使学生的思维从直观走向抽象，让学生的数学思维拔节生长。

一、了解认知起点，暴露内心的“想”

每个学生都是一个独立存在的个体，芸芸众 “生”，有着不同的生活习惯、行为特征、认知起点和特有的思维方式。教学如何才能既源自学生需要又满足学生需要？教师要始终坚守学生立场，从“童心”出发，用“童眼”观照，了解学生的起点，“暴露”学生的原始思维。

【教学片段1】

学生总结：

【自悟：等可能性是一个十分抽象的统计概念， 也是学生很难理解的内容。在本环节的教学中，我从学生熟悉的活动直接引入课题， 学生不但感兴趣， 还能明白本节课的学习任务。针对情境中两人谁先走的问题，让学生用自己喜欢的方式表达，为的是让学生的思维可视化，学生通过展示自己真实的想法，从而体验等可能性。通过讨论游戏规则是否公平，在确认规则不公平后，又不失时机地修改游戏规则，使它对双方公平。这样由浅入深，逐步加深学生对游戏规则公平性的体验的过程，呈现的不仅仅是答案，更是对数学的思考和体验，是数学思维的外显。这样的“想”，蕴含了严密的逻辑和深刻的理解，更能使学生明白游戏公平性取决于规则。】

二、顺应学生思维，彰显个性地“创”

数学学习内容是一个结构严密的整体，有科学的排序、合理的定位，环环相扣、层层推进，具有很强的生长性。在教学中，让学习过程顺应学生的思维，就能帮助学生实现发展的多样性、广阔性。

【教学片段2】

师：针对小明和小华下棋谁先走才公平的问题，我们进行了讨论和分析。你能对他们俩谁先走这件事情再设计一个对双方都公平的游戏规则吗？（写一写或画一画）

学生反馈：

【自悟：数学知识点环环相扣、层层推进，具有很强的生长性。在本环节的教学中，通过放手让学生设计公平的游戏规则，从而激发学生的数学思考，给学生自主探索、学习的机会，就能使学生思维得到拓展，进一步丰富对事件发生的可能性的理解。这是针对学生从上一个环节对等可能性的体验后一个输出的过程，资源从学生中得，问题从学生中来，在设计、评判、思辨中加深了学生对等可能性的感悟，真正让学生的思维能力有了拔节的生长。】

三、厘清思维逻辑，体现能力的“活”

能力活化是促进思维外显化的重要路径。在学习的过程中，内隐的思维看不见、摸不着，但是，教师可以通过观察、评价学生解决问题的过程，发现其思考问题的思维轨迹，并引导其解释和说明思考路线，厘清思维的逻辑，外显其思维的过程。

【教学片段3】

师：生活中存在很多公平性的问题，比如，商场转盘促销、抽奖活动等。看来生活中到处都有数学的魅力，只要你有一双发现的眼睛！

师：学校对面开了一家新的小卖部，小卖部的老板想搞一个抽奖的活动。

a. 如果你是老板，你打算怎样设计转盘？

b. 如果你是顾客，这个转盘怎样设计的？

c. 如何站在公平公正的角度上，设计一个公平的转盘。

（学生用彩笔来设计一个转盘;全班交流、汇报）

【自悟：通过一定的情境创设后，学生已经形成一定的自主思维，如何让学生感到所学的数学知识有用呢？这时就要设计精、巧、趣的练习，通过引导学生设计一些对双方都公平的游戏，给学生再次参加游戏活动的机会，并让学生联系生活实际，关注身边的不确定现象，应用所学去解释和解决一些简单问题，真正做到数学源于生活，又回归于生活，从而促进学生思维在自我审视中不断深化和优化。】

总之，教学不是简单地传递“是什么”，而是需要适时地多问“为什么”，学生的感悟是因经历才丰实的，学生的视野是因思維才拓展的。学习是思维的“体操”，在教学中，教师只有把握住思维演进的轨迹，洞察思维“链条”的节点，在不同的阶段施以相应的教育，学生的学习才能在内化、外化、活化的层层递进中拔节生长。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 杜威著，姜文闵译.我们怎样思维·经验与教育[M].北京：人民教育出版社，1991： 219.

[2] 孙建洪 周娟.数学教学要顺应学生的思维[J].数学教学研究.2017（01） .

[3] 拾景玉.让学习在思维“链条”中真实发生[J].上海教育科研.2018（06）.

（责编童 夏）