节能型配电变压器的优化设计及其软件开发

刘 政

（埃斯凯电气（天津）有限公司，天津 300308）

0 引言

现如今节能与环保越来越受到各国的重视，我国的《节能减排“十二五”规划》详稿中也明确要求“十二五”期间要降低电力变压器的损耗，其中空载损耗降低10 %～13 %，负载损耗降低17 %～19 %。2013年，国家标准化管理委员会发布了GB 20052—2013《三相配电变压器能效限定值及能效等级》公告，并于同年10月1日实施。加上近年来国网对配电变压器需求多为节能型产品，节能型配电变压器已成为市场主流需求。该文阐述了节能型配电变压器铁芯结构，低压线圈结构的确定依据，空、负载损耗，短路阻抗的计算方法。采用循环遍历法，建立数学模型，应用Excel中的VB和Access数据库，开发出了一种易操作、易编辑应用于节能型配电变压器的设计软件，缩短了产品设计周期，降低了产品成本。

1 节能型配电变压器的设计

1.1 铁芯的确定

铁芯采用长圆形结构，与圆形结构铁芯相比较其优点在于当二者截面积相同时，长圆形截面的铁芯具有更高的填充系数。在空间上，长圆形铁芯结构又能使两相线圈间的中心距缩小，这样产品的横向尺寸也会相应减小。

1.2 低压线圈的确定

当低压线圈选用箔绕形式时，为了满足温升的需要，会在低压线圈层间加入气道，这就将低压线圈分为内、外2个部分，2个部分线圈层数分布对低压线圈整体温升的影响较大。根据低压线圈温升计算公式可知，低压箔式绕组靠近铁芯侧不计散热面积，也就是说靠近铁芯部分的内线圈只有一个散热面，外线圈有2个散热面。此时可采取将低压线圈总匝数的1/3作为内线圈的匝数，其余的2/3作为外线圈的匝数的方法，这样内线圈的发热量约为整个线圈的1/3，外线圈为整个线圈的2/3，与二者散热面积成比例，一般经过计算两部分温升基本相同，低压线圈散热均匀，有利于延长变压器寿命。另外，加入的气道条的数量也要合理，气道条数量太多会遮挡过多的线圈散热面积，不利于线圈散热，加入的气道条太少则会支撑不了外线圈，使其不成型，出现凹陷的情况。

1.3 空载损耗

空载损耗工厂计算方法为：P0=Kp0×p0×G

式中：Kp0-空载损耗附加系数；p0-硅钢片的单位损耗，W/kg；G-铁芯质量，kg。

1.4 负载损耗

变压器的负载损耗是电阻损耗、附加损耗引线损耗、杂散损耗的总和，即：P=Pr+Pfz+PyX+PzS

式中：Pr-电阻损耗；Pfz-附加损耗；Pyx-引线损耗；Pzs-杂散损耗。

1.5 短路阻抗

短路阻抗可根据漏磁场能量法进行计算：变压器中存在漏磁场，漏磁场存储于绕组中的能量称为漏电抗，因此绕组中存在有功分量和无功分量，即绕组的电阻电压和电抗电压。这样短路阻抗电压（Uzk，%）与电阻电压（Ur）和电抗电压（Ux，%）的关系为：

电抗压降百分数计算公式：

式中，f-频率，Hz；N-额定分接时总匝数；I-额定电流，A；Hx-2个绕组平均电抗高度， mm。

其中：

eZ-每匝电势，V/匝；Hx1、Hx2-分别为低压、高压绕组有效电抗高度， mm；ΣD-等值漏磁空道面积， mm2。

电阻压降百分数计算公式：Ur=Pfz/10SN，式中，Pfz-负载损耗， W；SN-额定容量，kVA。

将电阻、电抗压降百分数计算结果带入短路阻抗计算公式即可。

2 软件设计

变压器辅助设计程序需要实现2个功能，一是优化设计功能；二是手动调节功能。当电磁方案优化后，可以根据实际情况做适当的手动调整，得到结构合理、性能优越且适于生产的方案。

2.1 优化设计功能

优化设计是以计算机为手段，根据性能目标建立目标函数，在满足给定的各种约束条件下，寻求最优设计方案。节能变压器约束条件主要有3方面，一是电性能参数约束条件，要符合GB 20052—2013《三相配电变压器能效限定值及能效等级》及相关国标要求。二是外形尺寸约束条件，如高低压绕组轴向高度、轴向厚度，铁芯窗宽、窗高。三是材料和工艺的约束条件，如硅钢片单位损耗、最大磁密、导线电密以及规格等。

2.2 手动调节功能

手动调节的目的是对优化后得到的方案进行修改，使修改后的方案满足公司实际生产条件，并能和同类型产品形成通用化、标准化、系列化。

2.3 编程语言和数据库的选择

编程语言选用Excel中的VB，其优点在于语句简单、结构清晰且易于实现，另外还可以利用Excel中的单元格灵活划分区域。数据库选用Access，它具有灵活的接口，操作简单，并可以与VB连接。在Excel的VB中，只需使用简单语句，就能方便、快速地操作Access 创建的数据库。

2.4 建立数学模型

变压器优化设计方向有2种：1）保证变压器成本不变，尽可能地降低损耗。2）保证变压器容量不变，尽可能地降低材料成本。为了获取最大效益，生产厂家大多会选择第二种为设计方向，也就是将有效材料成本最低作为目标函数：minF（X）=PFe×GFe+PGU×GGU，X=（x1ΛxN）T，gi（X）＜ 0（i=1Λm），hj（X）=0（j=1Λn）。其中，F（X）- 目标函数，PFe-硅钢片单价，GFe-硅钢片重量，PGu-铜导线单价，GGU-铜导线的重量，gi（X）和hj（X）为约束条件，X为设计变量。

2.5 优化算法的选择和实现

变压器目标函数属于一个无明显表达式的离散型变量问题的求解，因此可选用循环遍历法。此算法程序流程清晰，易于修改和扩展，可以针对设计变量的每个组合进行目标函数计算。通过对目标值的比较，选出最佳方案。图1为变压器电磁计算程序流程，程序开始运行后，用户需输入必要的参数，程序先运行铁芯直径循环，结合所选硅钢片型号可确定出最大磁密和最小磁密，结合铁芯直径可得出低压匝数循环上下限值。结合输入的电压比得出匝电压循环上下限值，以此类推，直到满足用户输入的参数，即可输出变压器电磁计算方案。

3 设计实例

该文以SCB-1000/10-NX2节能配电变压器为例，2种方案均依据GB 20052—2013《三相配电变压器能效限定值及能效等级》及相关国标。表1是原始方案与优化方案的数据，从表1中可以看出，优化方案的空载损耗、低压绕组温升小于原始方案，负载损耗、总损耗、高压绕组温升大于原始方案，但符合上述标准的要求，优化方案的材料成本比原始方案降低了3.3 %，由此可见软件优化设计可以提高产品性能，降低生产成本，提高产品的市场竞争力。

4 结语

图1 程序流程图

表1 优化方案与原始方案数据

该文说明了节能型配电变压器的空、负载损耗和短路阻抗的电磁计算方法和基于Excel中VB编程语言开发节能变压器优化设计程序要点，采用Access创建数据库，集优化设计、手工调整、计算单自动输出于一体，此外，除了计算实例中的二级能效变压器，该程序还可以计算一级、三级能效等级的变压器以及空、负载损耗有特殊要求的变压器，计算时只需在程序开始时输入相应的空、负载要求值即可。