画线段图在小学数学“解决问题”教学中的有效运用

黄庆伟

摘 要 在我国小学的教学过程中，数学教学是非常重要的一项内容，线段图是一种重要的数形结合的数学思想方法，是解决问题的重要“工具”之一。新课程下小学低年级的线段图教学既不需要太强化，也不能过分忽视，需要挖掘线段图教学的精华，适当取舍，从低年级开始对学生进行线段图的必要的渗透教学，逐步形成一种数学素养，为学生解决问题提高正能量。

关键词 线段图 解决问题 数学信息

中图分类号：G623.5 文献标识码：A

0引言

在现代信息科学的推动下，认知心理学以人类认知为研究对象。认知心理学研究人类认知的内部结构和过程，它作为一种新的研究范式，在实验心理学、教育心理学、发展心理学等领域迅速得到应用，并对这些领域的发展产生了深刻的影响。在近三十年中，它探索学习的本质，在揭示认知的微观结构和过程方面，取得了显著的成就。在小学数学教学过程中，列提纲可以帮助学生梳理思路，计算两个较大的数相乘时列竖式可以保证計算的准确性，画图可以帮助学生更加快速而准确地解答表意抽象的问题。与之相似，线段图是一个辅助学生解决数学问题的有效工具。

1激发学生画线段图之欲——从学生学习需要来

从本质上看，线段图是解决问题的思维“工具”。工具的价值不在其本身，而在于其效用，衡量工具效用的标准在于“能否指引人们的行动取得成功，能否满足人们的目的和需要”。因此，我认为是否教学画线段图解题的真正动因应源于学生的实际学习需要。一般来说，学生在解决实际问题时自发地画线段图常常出于以下两个需要：一是当学生身陷困境、百思不得其解时，期望借助线段图的启发功能寻求“突破”；二是当学生对自己由直觉思维、形象思维、抽象思维获得的结果心存疑虑时，需要借助线段图的直观功能进行“验证”。为此，我们在教学中应时常关注学生的学习动态，要从学生的语言、动作、神态和作业质量的状况等各种途径及时分析，了解学生是否产生学习线段图的心理需求，从而考虑教师是否要适时渗透画线段图教学。只有当学生产生想通过某种工具策略来解决学习困惑的强烈欲望时，教师进行线段图教学才是“雪中送炭”，它才真正“触及学生的精神需要，便能发挥其高度有效的作用”。总之，画线段图对学生来说是自己需要而画，由“要我画”变成“我要画”；而于教师则应是学生需要而教，“生需故我教”。

2借助线段图，解读数学信息

正确地解读数学信息，是有效建立数量关系模型的前提。新教材多以“图文并茂”的形式呈现“解决问题”的问题情境，信息与信息并非一一对应。学生在解决问题中往往因为不理解数学信息的含义，而将信息与信息之间的联系错误分析，这就需要教师引导学生对信息进行全面的观察、判断、比较、分析、筛选和重组。因此，在“解决问题”的教学中，教师在引导学生解读信息时，可以充分利用线段图的直观来帮助学生解读信息的含义。教学时，老师首先要引导学生将文字语言或图形语言叙述的数学信息转化为线段图，其次，通过线段图的直观让学生分析线段图中每一段所代表的数量关系，从而直观地表示出每个信息的数量的大小，进一步从具体的线段与线段之间找到信息与信息的联系，从而建立信息与问题之间的数量关系模型。

3找准数量关系来

线段图不是盲目地画，随心所欲地乱画。找准数量关系是学生分析解决问题的根本，也是画好线段图的重点。教师要指导学生把握画线段图的重点应做到以下几点：（1）仔细读题，正确理解题意，紧抓问题关键画线段图。如在解决“饲养小组养10只黑兔，养的白兔比黑兔多6只，一共养了多少只兔？”问题时，引导学生画线段图，让学生先进行小组讨论：在线段图中，白兔的只数该如何表示？这一问题是解决问题的难点，留给了学生思维的空间：“这条线段怎样画，才能使白兔比黑兔多6只？”学生在讨论中互相启发，开阔了思路，得出了结论，画好了线段图，也解决了问题。（2）图中线段的长短要和数值的大小基本一致，切勿长线段标小数据或短线段反标大数据。图要美观、大方、结构合理，有艺术性。（3）要根据题目的描述顺序，边画图边在图上标明条件。对于双线段并列图和多线段并列图更要分清先画和后画的顺序，要找准数量间的对应关系，明确所求的问题。这种画图能力的培养，是需要进行大量的训练养成的，并非一日之功。

4借助线段图，提升学生的思维品质

数形结合既是一种重要的数学思想，也是一种重要的数学思维方法。把抽象的数量关系转化为直观形象的线段图，不仅有利于培养学生全方位、多角度分析问题、解决问题的能力，更有利于培养和发展学生的求异思维和发散思维，从而提升学生的思维品质。仅凭从文字语言上，许多学生都难于找到信息与信息的联系，如果借助线段图来分析，不但能直观地展现信息与信息的联系，而且还能寻找到不同的解决问题的方法。

5结语

总之，“线段图解决问题”策略应贯穿于整个小学数学的教学中。尤其小学低年级的教师更需予以及时的必要的关注，要善于利用各种教学时机，适时渗透引导，使学生逐步掌握“画图策略”的数学技能技巧，逐渐形成良好的思维习惯，增进学生的理解力、思考力以及创造力，提高灵活运用各种有效策略解决实际问题的正能量。

参考文献

[1] 钱晓红.发挥线段图在解决问题中的作用———在北师大版小学数学第一学段教学中渗透线段图的认识[J].教育科研论坛，2008（05）.

[2] 张晓华.论小学数学利用线段图解应用题[J].现代阅读（教育版），2012（04）.

[3] 郭晓雁.线段图在解应用题中的作用初探[J].教育教学论坛，2010（34）.

[4] 张晓华.小学数学利用线段图解应用题探析[J].中国校外教育，2011（23）：54.

[5] 陈德丽.线段图在应用题教学中的应用[J].学科教育，2010（01）：115.