基于进化博弈理论的城管问题分析*

宋 婷 敏

(宿州学院 数学与统计学院，安徽 宿州 234000)

0 引 言

近年来，随着社会的发展，我国城市管理工作中出现了很多问题，其中城管问题尤为突出。由于缺少健全的法律法规以及复杂的管理环境，城管执法人员和小商贩为了各自利益，经常会爆发一些冲突。城管冲突事件不仅产生了恶劣的社会影响，且不利于我国和谐社会的建设和发展。

为了解决城管和小商贩之间的冲突问题，近些年来，有不少学者对该问题进行研究，例如陈永明[1]、吴文良[2]、杨雅婷[3]等人，从小商贩摆摊的根源、法律监管、政策引导等方面进行分析，提出了一些建议对策，但大多数学者都没有对小商贩乱摆摊和城管执法之间的动态演化过程进行分析，不能从根本上解决二者之间的矛盾。徐兆勇[4]运用博弈论的方法分析了商贩和城管之间冲突产生的主要原因;贾晓燕[5]则基于小商贩和城管之间的进化博弈模型，讨论了城管和小商贩冲突的静态演化过程。为了更加深入了解商贩与城管之间的冲突问题，本文运用进化博弈理论，构建小商贩和城管的进化博弈模型，计算博弈双方的复制动态方程，重点从动态进化过程分析城管问题存在的主要原因，讨论进化稳定条件，并根据分析结果，提出相应的对策。

1 理论基础

进化博弈理论假设经济主体是有限理性的，从系统论出发，把从个人行为到群体行为所形成的机制和相关所有因素都融入进化博弈模型中，组成有微观基础的宏观模型。这样不仅能够真实地反映主体决策行为的动态变化过程，而且能够为主体决策行为提供理论依据。

进化博弈论的基本概念是进化稳定策略(Evolution Stable Strategy， ESS)和复制动态方程(Replicated Dynamic Equation， RDE)。

1.1 进化稳定策略(ESS)

假定一个群体中某个体选择他的策略空间s里面的s1，而其对手选用的是另一种策略s2(s2代表除s1之外的所有策略)，将该个体的收益记为E(s1,s2)。如果与全部的s2相比，s1均符合以下条件的其中之一，就认为s1是ESS[6]。

(1)E(s1,s1)>E(s2,s1)，即s1一定是一个关于它自己的最好策略；

(2)E(s1,s1)=E(s2,s1)，且E(s1,s2)>E(s2,s2)，即如果s2与s1等价，且s1是关于s2的一个最好策略，那么s1一定为比s2关于它自己的最好策略，即此时s1是一个比s2好的策略[6]。

1.2 复制动态方程

2 城管与小商贩的稳定性策略分析

2.1 博弈模型的基本假设和建立

博弈双方：在有限理性的前提下，博弈双方分别为小商贩和城管，默认为风险中立。

策略：小商贩根据摆摊方式所获利益，可以采取摆摊和不摆摊策略。城管对于不遵守市场秩序，随意摆摊的商贩，有采取查处和不查处策略。假设在博弈的初始阶段，采取摆摊策略的小商贩占小商贩群体的比例为x，则采取不摆摊策略的比例为(1-x)；采取查处策略的城管执法人员占城管执法群体的比例为y，则采取不查处策略的比例为(1-y)[7]。

博弈双方的收益：小商贩摆摊的收益为m，城管执法人员查处后受到的处罚为c，不摆摊时收益为0。城管执法人员作为市场监管部门，对随意摆摊的商贩进行查处是其工作职责，其进行查处的固定成本为d，由于城管执法人员不对随意摆摊的商贩进行查处，导致市场秩序被破坏，受到上级主管部门的处罚为n。博弈的均衡取决于m,c,n,d的大小，或是它们的相对大小，假设m,c,n,d都大于0。小商贩与城管执法人员之间的收益矩阵如表1：

表1 小商贩与城管执法人员之间的收益矩阵Table 1 Profit matrix between small traders and urban management law enforcement officers

2.2 城管与小商贩间进化稳定策略分析

此时，可以得出小商贩的复制动态方程为

C1=x·0+(1-x)·0=0
C2=x(d-n)+(1-x)d=-xn+d

可以得出城管执法人员的复制动态方程为

2.2.1 小商贩策略的进化稳定性分析

图时小商贩群体复制动态相位图Fig.1 Replicating dynamic phase map of small traders group at

为x*=1

(1) 为为x*=0

2.2.2 城管策略的进化稳定性分析

图城管执法群体复制动态相位图Fig.4 Replicating dynamic phase diagram of urban management officers group at

为y*=1

(1) 为为y*=1

2.2.3 小商贩和城管策略的进化稳定性分析

将图2和图5放在一个坐标系，如图7：

图7 小商贩群体和城管执法群体策略动态进化图Fig.7 Dynamic evolution of small traders group and urban management officers group

由图7可知，点A为不稳定源出发点，即当小商贩摆摊收益大于城管查处所受处罚，且城管执法人员查处乱摆摊商贩的成本大于其受主管部门的处罚时，小商贩和城管之间处于非对立状态。小商贩即使采取摆摊策略被城管查处受处罚，仍然会获得收益；城管执法人员即使采取不查处策略，受到上级主管部门处罚，也会获得收益，此时小商贩和城管分别采取摆摊策略和不查处策略为最优策略。经过动态博弈进化，小商贩群体最终趋向选择摆摊策略，城管群体最终趋向选择不查处策略。由于城管的不查处，乱摆摊的违法现象会越来越严重。

将图3和图6放在一个坐标系，如图8：

图8 小商贩群体和城管执法群体策略动态进化图Fig.8 Dynamic evolution of small traders group and urban management officers group

根据图8可知，当小商贩摆摊收益小于城管查处所受处罚，且城管执法人员查处乱摆摊商贩的成本小于其受主管部门的处罚时，博弈系统处于一个逆时针的循环状态。例如，当城管执法人员提高采取查处策略的概率，对违法摆摊行为积极监管，小商贩采取摆摊策略的概率就会降低，最终演化为采取不摆摊的策略，这种演化过程与现实生活中的情况一致。系统进化过程由博弈初始阶段的参数决定。

3 模型仿真与分析

图9 y=0.5时小商贩策略动态进化图Fig.9 Dynamic evolutionary graph of peddler strategy at y=0.5

图10 y=0.8时小商贩策略动态进化图Fig.10 Dynamic evolutionary graph of peddler strategy at y=0.8

4 结束语

在不同初始状态下，通过分析小商贩和城管群体策略选择的动态进化过程和稳定性可知：小商贩和城管执法人员选择何种策略，与系统初始状态的参数有关，即与小商贩和城管的收益、成本、处罚额度等有关。小商贩群体选择摆摊策略的概率与城管执法部门的查处概率是负相关的，即城管执法人员采取查处策略的概率越大，小商贩群体选择摆摊策略的概率就越小。通过模拟仿真发现小商贩选择何种策略的收敛时间与其初始状态有关系。

根据以上分析结果，给出以下建议：

完善相关法律法规。根据当前社会发展现状，制定和完善市场监管法律法规，给予小商贩一定的合法地位，依法进行管理和疏导。

降低执法部门的监管成本,加大失职处罚力度。城管执法上级部门应当提高城管执法部门的积极性，文明执法，设立积极监管绩效奖励。

规范市场秩序，提高商贩乱摆摊罚款额度。城管执法人员应当为小商贩设立固定的摆摊区域，维护市场健康发展，对于乱摆摊的商贩，提高惩罚措施。