浅谈数学复习课的选题原则

严杰

【摘 要】复习课的目的是帮助学生巩固和加深对所学知识的理解与记忆，弥补过去学习中的知识缺漏，使学生将平时所学的知识系统化、条理化，总结规律，提高能力。复习课可以以各种形式开展，但要真正上好复习课并不是一件容易的事。笔者认为，要确保复习的高效，精心选编复习课中的例题、习题至关重要。现本人就多年的教学实践谈谈复习课中例题、习题的选择策略。

【关键词】数学复习课；高效复习

1.必要性

1.1是对教材的补充与完善

怎样提高解题能力？笛卡尔说：“我解过的每一道题，都使它变成一个规范。”波利亚主张“铸题成模，以模解题”，认为解题是“模仿加实践”。教科书上所选配的习题并不可能满足所有不同层次的学生的需要。任何一本教材也不能将数学知识能解决的各种问题都包罗万象、面面俱到。特别是一些核心概念、重要的数学思想方法，需要不断深化，在新的数学知识范畴内又会有更新的理解，这种理解又会优化新知识的学习，只靠教材上的练习题是不够的，这就需要教师编选适当的练习题加以补充。

1.2能激发学生的兴趣

好的数学习题，不但能加深学生对知识的理解、促进学生对数学思想方法的灵活掌握，有时还会激发学生学习数学的兴趣和积极性。这样的好题就需要教师根据教学中所发现的问题及学生实际，有目的地编写，这样的好题，可以是教材上例题、习题的引申，也可以从学生所发生的错误中列举反例。如：针对学生数形结合观念薄弱的问题，笔者根据自己的教学经验，设计了这样一道题：在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（2，2），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有几个？学生通过画图很快得到了结果。若A点坐标为（1，■）呢？很多学生想都没想就立即说出同样的结果。为此，教者要求学生动手再画图，验证所得结论。得到正确结论后，学生开始讨论、思考，通过讨论和思考，他们更加明确了数形结合思想方法的实质，在获得成功的快乐的同时，也于无形中激发了学习数学的兴趣。

1.3能减轻学生负担

教师若能编制一些有水平的例题、习题，使学生在老师的指导下，有目的、有计划、有针对性地进行精练，则能有效解决“题海”之灾。因此，编制精当的例题、习题是减轻学生负担、促进学生主动学习的需要。

可见，编制适当的例题、习题是教师在教学活动中发挥主导作用的体现，也是学生在学习活动中不可或缺的内容。

2.针对性

2.1依据课程标准

复习必须抓住重点、突破难点、注重实效。所选编题目应以新课程标准和教材为基准，对教材中的重点知识方法、核心内容、出题热点认真梳理，使学生扎扎实实掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。

2.2依据学生发展

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。”复习课所选题目，还要以学生的实际水平为出发点，要注意全班学生的薄弱环节，也要针对个别学生存在的问题，紧扣知识的易混点、易错点设计或选择例题、习题，做到有的放矢、对症下药。

2.3依据中考要求

复习课的选题还需要注意中考数学复习指导意见，明确复习目标，提高复习过程的针对性和有效性。在第一轮复习的基础上，瞄准课改背景下数学学科中考命题的常见考点和常见题型，精心选题，以专题为单位，逐项巩固与落实，扎扎实实帮助学生进行全面系统的认知建构。

要确保例题、习题的质量，关键是要有目的、有针对性地选题，要立足于教材、学生和中考几方面的需要，关注数学的核心知识、回顾基本知识、挖掘课本例题、习题、呈现考点、关注学生实际、利于学生发展，否则会给学生造成额外的负担。

3.典型性

3.1突出核心知识

说所选题目必须对学生的学习有益，对于超出新课标和教材要求的题目，一律不选，对于无助于学生学习的偏题、难题当然也不选，对于涉及教材中非重点内容的题也应尽量少选。对于重点的核心内容、重要的思想方法和典型题型，要相对多选一些，以保证达到练习的目的。

3.2注重模型作用

模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。很多中考中的好题，都可以在教材中找到原型。立足教材，挖掘和发挥教材中的例题、练习题的潜在功能及指导价值是编选题目要注意的问题之一。教材上的一些例题、习题本身就是一个数学定理或公式，利用它可以解决许多问题。因此，在编选题目时也要对教材中的此类例题、习题选配适量的练习题，此类练习题，无论从内容上还是方法上都能达到因本拓新之用，不仅可以使学生举一反三，还能减轻学生的作业负担，激发学生的学习兴趣，对培养学生的发散思维也大有益处。

3.3做到与时俱进

要提高中考复习单位时间的学习效率，复习题的选择非常重要。对于社会上纷繁众多、良莠混杂的复习资料，教師始终保持清醒的头脑，学会去粗取精，精选细择，根据学生的复习进程和训练目标进行必要的取舍。在设计或选择例题、习题时，应淡化特殊的解题技巧，不出偏题、怪题。对于一些重点、难点的问题，可以从不同的角度对学生进行强化。针对近几年中考数学试卷题目活、题型新、阅读量大、试题背景与设问方式突出思考过程的特点，应有意识地信息收集、处理，加强对学生审题能力、观察能力的训练，使学生在练习中体会此类题目的精妙之处，体验建立数学模型的过程，提高学生的建模能力。

要确保复习课的效果最大化，精当地选择例题、习题能够体现备课组老师的智慧。在注意题目的代表性、典型性时，还要注意时代性，对教材中的重点知识方法、核心内容、出题热点要强化练习，有计划地将其中的好题、经典题、能反映问题的题、曾经出错的题等重新梳理，认真分析现代中考改革的发展趋势和命题特点，及时地通过应对性训练，使学生获得相应的解题技巧。

4.综合性

4.1知识性综合

所谓知识性综合题，就是一题中包含多方面知识。例如：在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC：CA：AB=5：12：13，求cosB的值。既要用到勾股定理的逆定理，又要用到锐角三角函数的定义等知识。

4.2结构性综合

所谓结构性综合题就是由两个或两个以上的基本题组合而成的综合题。例如：无论a取什么实数，点P（a-1，2a-3）都在直线l上，Q（m，n）是直线l上的点，求：（1）直线l的解析式；（2）（2m-n+3）的值。这个题实际上是由两个题合并而成，且解决后面的问题要用到前面的结果。

4.3方法性综合

所谓方法性综合题，就是解一题有多种方法。例如：已知AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，点F是BE的延长线与AC的交点，求证：FC=2AF。这一题可以用平行线等分线段定理、三角形中位线性质、用重心性质、平行四边形判定与性质和相似三角形的性质等方法证明。一题多解有利于学生积累解题经验，丰富解题方法，学会综合运用已有知识解题，能极大地提高学生的学习兴趣，有利于学生思维能力的提高。

对于综合性题，要有较大的知识覆盖面，要有层次，题型要灵活、多样，所选题目尽量做到新颖别致，尽量不出以前所见到的题目，使之有更大的吸引力。题量不要过大，要以学生能承受为准，在深度、广度和能力层次上要符合新课程标准的要求和学生的实际水平。

复习是用较少的时间复习较多的内容，还要提高层次，这就加大了复习工作的难度，要求教师精选复习课的例题和习题。选题时除了要做到以上三点，还要注意示范性、覆盖性、时代性、教育性等原则，要注重发展学生的应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。要以全面提高学生的数学素养为宗旨，依据《数学课程标准》的有关要求，生动活泼地开展丰富多彩的数学学习及实践活动，对知识的概括要精炼，要注意联系，提纲挈领、举一反三；所选择的例题、习题要紧扣新课标、教材主旨，突出重点、兼顾难点，切合学生实际；尽量发挥学生的作用，使复习能用时少、见效快、质量高。为学生打好丰厚而扎实的数学基础。