基于FDI收益分成视角的FTA网络演化

崔志伟, 高丽君, 曾庆超

(1.北京航空航天大学 经济管理学院，北京 100191; 2.北京亦庄实验小学，北京 100176)

0 引言

区域经济合作日趋频繁，双边自由贸易协定(bilateral free trade agreement, 简称FTA)数量逐年攀升。根据中国自由贸易区服务网，我国已与新加坡等16个国家和地区签署了FTA,并与以色列等7个国家和地区正在就FTA进行谈判。伴随这一趋势，双边自由贸易协定内容逐步复杂化，最初仅限于货物贸易，随后涵盖服务贸易、对外直接投资(foreign direct investment，简称FDI)等。当FTA涵盖FDI时，一方面，可通过FDI经FTA伙伴国将商品销售至非FTA伙伴国，每个国家签署新FTA的激励降低；另一方面，FDI商业利润在东道国与母国之间进行分配，每个国家签署新FTA的激励增强。这种两难境地使得区域经济合作格局更加复杂。

区域经济合作是学术研究的一个热点问题。网络博弈理论为这个问题的研究提供了新工具。Goyal和Joshi[1]假定不同国家厂商生产同质商品并按古诺方式竞争，证明了全连接FTA网络的两两稳定性。Furusawa和Konishi[2]探讨了异质性对两两稳定FTA网络的影响。Chen和Joshi[3]分析了两国签署FTA对第三国的影响。Daisaka和Furusawa[4]、Zhang, Cui和Zu[5]对FTA网络形成博弈进行了动态分析。高丽君和崔志伟[6]假定FTA包含无限制FDI，证明了星状网络的稳定性。与上述文献不同，本文假定FTA包含着无限制FDI，并且FDI收益需在东道国与母国进行分配。基于Goyal和Joshi[1]，本文构建了FTA网络形成博弈模型。本文证明，从空FTA网络到星状FTA网络，存在一条路径使得个体国家福利、世界总福利均改善(性质2)。然而，星状FTA网络并非两两稳定的。进一步，本文证明，从星状FTA网络到全连接FTA网络，存在一条路径使得个体国家福利改善(性质3)。

1 符号和模型

1.1 基本符号

如果一个网络中任意两个国家均没有签署FTA，称此网络为空FTA网络。方便起见，令ge表示空FTA网络。在空FTA网络中，∀i∈N。ψi(ge)=ηi(ge)=1。如果任意两个国家均签署了FTA，称此网络为全连接FTA网络。方便起见，令gc表示全连接FTA网络。在全连接FTA网络中，∀i∈N,ψi(gc)=ηi(gc)=N。如果存在一个国家i0，使得对任意其他国家j∈N{i0}，Nj(g)={i0,j}成立，称此网络为以国家i0为中心的星状FTA网络。方便起见，令gs表示星状FTA网络。在星状FTA网络中，对于中心国家i0,ηi0(gs)=N;对于任一边缘国家j∈N(i0),ηj(gs)；并且，对于∀i∈N,ψi(gs)=N。

1.2 基本模型

基于Goyal and Joshi[1]，本文构建一个包含N个国家的FTA网络形成博弈模型。本文假设每个国家只有一个公司，并且全部公司生产同质商品。不失一般性，我们对本国母公司及它在东道国子公司不加以名称上区别，均称为公司i。全部公司按古诺方式进行竞争。任意两个国家可通过签署FTA建立双边关系。进一步地，假设：如果两个国家没有签署FTA，则这两国之间既没有直接进出口贸易，也没有FDI；如果两个国家签署了FTA，则这两国之间进出口关税为零，并且，每国可以在另一国进行无限制的FDI。因此，当国家i和j签署FTA后，来自国家i的公司可以在国家j通过FDI建厂生产，从而出口至国家j的FTA伙伴国。所有已签署的FTA共同构成FTA网络。

本文假设每个国家都拥有相同的反线性需求函数：Pi=α-Qi,α>0。其中，Qi表示国家i市场上产品总供给量，Pi表示国家i市场价格。并且，对于每个公司，单位边际成本为λ。

(1)当j∈Ni(g)时，即国家i与j互为FTA伙伴国，国家i可直接将商品销售到国家j。此时，无需进行利润分成。如图1(1)所示：国家i与j签署了FTA，那么，国家i在国家j的利润全部归本国所有，无需分成，其中，箭头方向为国家i商品的销售路径。

图1 国家i的商品销售路径

国家i的消费者剩余为：

向FTA伙伴国直接销售商品所得利润之和为:

通过FDI销售到非FTA伙伴国分成后收益之和为：

参照上文关于国家商品销售路径的讨论，可以定义国家i作为东道国利润分成所得之和(在某些特殊情况下这种利润分成是不存在的，例如全连接FTA网络等)；根据上述外生限制性关税假设，关税收入为0。从而，在FTA网络g中，国家i个体国家福利SWi(g)由以上四部分组成。

2 静态分析

遵循Goyal和Joshi[1]、Furusawa和Konishi[2]等，本文采用两两稳定均衡(Pairwise stable equilibrium)来刻画稳定的FTA网络。

定义1一个FTA网络g称为两两稳定的，如果·当ij∈g，则SWi(g)≥SWi(g-ij)和SWj(g)≥SWj(g-ij)成立；并且至少有一个不等式为严格成立。

·当ij∉g，如果SWi(g+ij)≥SWi(g)，则SWj(g+ij)≤SWj(g)。

换言之，在一个两两稳定FTA网络中，对于任何一个FTA，每个成员国都没有动机废除或退出。并且，对于没有签署FTA的任何两个国家，至少有一个国家没有动机签署相应FTA。

性质1全连接FTA网络gc是两两稳定的。

证明在全连接FTA网络gc里，任一国家i∈N的个体国家福利为:

(1)

给定任一其他国家j∈N{i}，在FTA网络gc-ij中，国家i的个体国家福利为：

(2)

(3)

换言之，在全连接FTA网络中，任意一个国家都没有动机废除FTA。全连接FTA网络是两两稳定的。性质1得证。

3 动态分析

3.1 基本定义

为了刻画FTA网络演化路径，我们引入由Jackson和Watts[12]中个体国家福利严格改善路径的定义。

定义2称从FTA网络g到g*有一条个体国家福利严格改善路径，如果存在FTA网络序列g1,…,gL，使得

·g1=g,gL=g*；

·对任意l=1,…,L-1，如果gl+1=gl-ij，则SWi(gl+1)>SWi(gl)或SWj(gl+1)>SWj(gl)；如果gl+1=gl+ij，则SWi(gl+1)≥SWi(gl)和SWj(gl+1)≥SWj(gl)，并且至少一个不等式为严格成立。

类似地，我们可以给出世界总福利严格改善路径的定义。

定义3称从FTA网络g到g*有一条世界总福利严格改善路径，如果存在FTA网络序列g1,…,gL，使得

·g1=g,gL=g*；

·对任意的l=1,…,L-1，SW(gl+1)>SW(gl)。

3.2 主要结论

性质2从空FTA网络ge到星状FTA网络gs存在一条个体国家福利改善路径。

证明在空FTA网络ge中，任一国家i的个体国家福利为：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

从而

(9)

(10)

(11)

根据上述证明，从空FTA网络ge到星状FTA网络gs存在一条个体国家福利改善路径。性质2得证。

由性质2证明可得，在空FTA网络ge中，任意两个国家都有动机签署FTA。换言之，空FTA网络不是两两稳定的。

引理1空FTA网络ge不是两两稳定的。

同时，由性质2证明可得如下推论。

推论1在从空FTA网络ge到星状FTA网络gs的个体国家福利改善路径上，中心国家的个体国家福利一直大于边缘国家的个体国家福利；即：中心国家处于优势地位，边缘国家处于劣势地位。

(12)

边缘国家ik的生产利润及利润分成所得为

(13)

(14)

换言之，中心国家的个体国家福利一直大于边缘国家的个体国家福利。推论1得证。

性质3从空FTA网络ge到星状FTA网络gs存在一条世界总福利改善路径。

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

综上所述，从空FTA网络ge到星状FTA网络gs存在一条世界总福利改善路径。性质3得证。

值得注意的是，性质3结论与崔志伟和高丽君定理2中部分结果一致。原因在于，当个体国家通过FDI建厂生产销售到非FTA伙伴国时，利润分成并没有造成福利损失，从而，不会影响所有国家社会福利总和。因此，在两个不同模型里，世界总福利的改善路径相同。

从空FTA网络到星状FTA网络，存在一条路径使得个体国家福利和世界总福利均改善。然而，在此过程中，存在个体国家福利不对称现象：中心国家福利一直大于边缘国家福利。并且，随着边缘国家数量增多，中心国家与边缘国家的福利差额不断加大。主要原因在于，中心国家作为FDI东道国，汲取了越来越多的边缘国家FDI收益分成。

性质4从星状FTA网络gs到全连接FTA网络gc存在一条个体国家福利改善路径。

证明给定星状FTA网络gs。假设任意两个边缘国家k和j签署FTA，得到FTA网络gs+kj。对于边缘国家k和j，满足ψk(gs+kj)=ψj(gs+kj)=N，以及ηk(gs+kj)=ηj(gs+kj)=3，其个体国家福利相等，为

SWk(gs+kj)=SWj(gs+kj)

(20)

易知SWk(gs+kj)-SWk(gs)

=SWj(gs+kj)-SWj(gs)

(21)

由此可知，(1)星状FTA网络gs不是两两稳定的;(2)从星状FTA网络gs到gs+kj存在一条个体国家福利改善路径。

由性质4的证明可得如下引理。

引理2在从星状FTA网络gs到全连接FTA网络gc的个体国家福利改善路径上，中心国家的个体国家福利不断下降，边缘国家的个体国家福利不断增加，最后所有国家的个体国家福利相等。

值得注意的是，在此过程中，中心国家的个体国家福利一直下降。但是，中心国家没有激励废除与某一个或多个边缘国家的FTA。原因在于：假如中心国家废除与某一边缘国家签署的FTA，其消费者剩余不增，直接销售收益降低，失去该边缘国家在本国进行FDI的机会，并且中心国家将通过在另一边缘国家进行FDI以使商品销售至这一边缘国家。相似地，边缘国家也没有激励废除与中心国家签署的FTA。

引理3在从星状FTA网络gs到全连接FTA网络gc的个体国家福利改善路径上，世界总福利保持不变。

(22)

即：世界总福利保持不变，一直为

(23)

综上，引理3得证。

从星状FTA网络开始，任何两个边缘国家有动机签署FTA。换言之，从星状FTA网络到全连接FTA网络存在一条个体国家福利改善路径，但世界总福利不变。在此过程中，中心国家的个体国家福利不断下降，其中心地位逐步削弱，直至完全消失。

4 结论

近些年，区域经济一体化成为经济发展的强力引擎，同时，WTO(World Trade Organization，世界贸易组织)多边贸易谈判机制进展缓慢。在国际经济理论研究中，区域贸易和多边贸易的关系始终是经济学家们争论的一个焦点。另外，对外直接投资所带来的投资收益分配问题，使得区域贸易和多边贸易的关系更加难以评价。基于此，本文构造了FTA网络形成博弈模型，展示了FTA网络的动态演化路径。本文主要结果与区域经济一体化现状相吻合，FTA网络的演变过程可分为两个阶段：

第一阶段，从空FTA网络演变到星状FTA网络。在此过程中，存在个体国家福利不对称现象。中心国家占据优势地位，其国家福利不断增长；边缘国家处于劣势地位，其国家福利与中心国家福利的差距不断扩大。这很好地解释了在现实世界中各国竞相成为中心国家的态势；譬如：中日韩三国FTA的签署。这个论点在现有文献也得到了证实；例如：殷勤和汪威毅[13]。此外，在此过程中，世界总福利不断增加，然而，中心国家作为东道国不断汲取边缘国家FDI的福利分成，存在不平等现象。

第二阶段，从星状FTA网络开始，任何两个边缘国家有签署FTA的激励，直至达到全连接网络。在此过程中，边缘国家福利不断增加，中心国家福利逐步减少，直至所有国家福利全部相等。值得注意的是，在此过程中，世界总福利不变，只是中心国家作为FDI东道国的福利分成不断减少，边缘国家福利不断增加。

目前，世界经济发展突飞猛进，国家间合作愈发频繁，全球范围内签署的FTA数量急剧增加。一定程度上，以某一国家为中心的自由贸易协定网络早已悄然形成。各个国家应根据本国经济基础及国际环境变化采取恰当的应对措施，以促进本国经济稳定增长。对于我国来讲，一方面要积极融入区域经济一体化进程，加强同周边各国的经济合作，另一方面要密切关注国际局势变化，抓住机遇争当全球经济发展的领头羊。