构造倾向识别的重力空间导数成像技术

2019-04-09高桐王泽坤李丽丽孟德鑫

世界地质 2019年1期

高桐，王泽坤，李丽丽，孟德鑫

1. 吉林大学地球探测科学与技术学院，长春130021;2. 长春市公安局情报信息处，长春130021

0 引言

松辽盆地是一个大型中生代含油气裂谷盆地，油气资源丰富。在早二叠世末期之前，古亚洲洋构造域控制松辽盆地；在早二叠世末期，由于受剧烈的海西运动影响，北部的西伯利亚板块与南部的中朝板块相互碰撞，形成了较为统一的亚欧板块；太平洋构造域影响着松辽盆地，在晚三叠世时期逐渐形成统一的松辽汇水盆地[1]。早期松辽盆地主要受大陆壳断裂的影响，而大陆壳的断裂是由于地幔热流的运动导致上地幔突起产生的，到了中晚期，来自于太平洋板块对亚洲大陆的俯冲力主要控制着松辽盆地[2]。如今松辽盆地的构造由多种原因和机制共同导致而成，这使得松辽盆地的构造变得十分复杂。为更好地了解松辽盆地的演化进程，研究松辽盆地的构造成为首要问题[3--5]。

构造倾向信息对于分析区域构造特征、动力形成机制具有重要的价值。重力数据的特点就是可以较好地在水平方向上分辨边界位置。重磁异常的边界识别大多利用水平导数极值点、垂直导数零值点与边界相对应的性质来完成[6--9]。1976年，Green利用磁场的水平分量与垂直分量对台阶模型进行解释[10]，这种方法适用于单一倾斜台阶模型，可以较好地解释大断裂构造；Butler[11]将模型的建立与解释由单一台阶模型推广到多个台阶模型，由于采用的计算方法没有太大变化，计算量仍较大；为了简化梯度解释方法，魏伟和刘天佑[12]提出了最小二乘拟合的方法，利用最小二乘拟合求取台阶倾角，这种方法不仅简化了算法，而且解释的结果更准确；Cooper[13]利用霍夫变换代替原有方法，引入一个扩展的欧拉反褶积，使方法更加可靠，同时使计算结果更加精确，但是问题在于这种方法计算十分复杂，有一定局限性，只有当台阶下底面或者台阶厚度已知时，这种计算方法才适用；2017年高秀鹤等[14]提出采用角度扫描的方法来求出相关岩体的倾向信息，为进一步研究岩脉提供了有效的支持。

为较直观地显示断裂的倾向，笔者提出重力空间导数成像技术来实现构造倾向识别，根据不同高度重力异常水平导数极值点的分布与构造倾斜方向有着对应关系，判断断裂倾向。该方法避免了复杂的计算，且可以应用于多个地质体断裂倾向的判断，具有较高的抗噪性。将重力空间导数成像技术方法应用于松辽盆地，判断盆地区域断层的倾向，分析形成盆地构造的主要动力学机制。

1 研究方法的背景与意义

在解释实际重力异常数据时，建立倾斜台阶模型来模拟断层重力异常。倾斜台阶重力异常的水平导数(Vxz)理论公式[15]：

(1)

式中：a为倾斜台阶的倾角；x为水平方向的距离；h、H分别为倾斜台阶的上底与下底埋深；ρ是剩余密度；G是万有引力常数。

由式(1)可以推导出倾斜台阶的重力异常水平导数的极大值x0为:

(2)

可以看出，极大值点的位置与倾斜台阶的埋藏深度和倾斜角度有关。倾角一定时，适当增大高度，倾斜台阶水平导数极大值x1为:

(3)

|x1|-|x0|的值>0，可以得出结论，倾斜角度与极大值点的位置成正相关，所以可根据不同高度重力异常总水平导数极大值位置的分布来判断断裂的倾向。

建立不同高度、倾角一定的台阶模型，判断极大值点位置的分布与倾向的对应关系。图1a为不同高度重力异常总水平导数极大值点位置的分布图，极大值点位置的分布与台阶倾斜方向有着对应关系，随着向上延拓高度h的增加，总水平导数极大值点的位置会向倾向方向移动。将图1a翻转得到图1b，极值点连线与地质体倾向有着更好地对应。根据重力异常总水平导数平剖图与等值线图也可以清晰地看出不同高度极大值点的位置与台阶模型有着对应关系。因此利用水平导数的成像结果可直观地显示断裂的倾向。当倾角变为不同值时，极大值位置的分布与台阶倾斜方向仍有着对应关系。

(a)不同高度重力异常总水平导数极大值点位置;(b)不同高度重力异常总水平导数平剖图;(c)不同高度重力异常总水平导数等值线图;(d)倾角为45°台阶模型，埋深15～25 m. 图1 倾斜台阶模型倾向成果图Fig.1 Dip imaging technology apply to model of inclined step model

2 模型试验

2.1 双断层倾斜模型

图2为双断层模型倾向成像结果，两个倾角分别为60°，双断层相距120 m，埋深15～25 m。利用不用高度重力异常水平导数极大值点的位置变化可以判断出多个断裂的倾向。

双断层模型的计算原理与单一模型相同，图2a、b为绘制的平剖图、等值线图也可以清晰地看出不同高度重力异常总水平导数极值点变化的位置，与倾斜台阶模型的倾向相对应。所以利用不同高度重力异常水平导数对于双断层倾斜模型的倾向成像技术可以正确反演出断层倾向。对于不同角度的台阶模型，得到的结果均可以清晰地判断出倾斜方向。

(a)不同高度重力异常总水平导数平剖图;(b)不同高度重力异常总水平导数等值线图;(c)倾角为60°双断层台阶模型，埋深15～25 m.图2 双断层倾斜台阶模型倾向成果图Fig.2 Dip imaging technology apply to model of double fault inclined step model

2.2 加随机噪声后的模型

为检验倾向成像技术这种方法的稳定性，向建立好的倾斜台阶模型增加随机噪声，成图分析噪声对结果的影响及相对误差。由于本文采用向上延拓的方法，利用上半空间重力数据的导数具有压制噪声的特点，随着高度的增加，噪声所产生的影响越小。由图3可以看出，在加入随机噪声之后，曲线变得没有之前那么光滑，有较大的抖动，但是整体的趋势并没有变化，仍可以找出极大值点的位置，对判断断层的倾向没有影响。但是当噪声足够大时，会导致结果出现较大偏差。由于双断层模型是单一模型叠加形成的，所以对于单一倾斜台阶模型加噪声的结果在这里不再单独展示。无论单一倾斜台阶模型还是叠加倾斜台阶模型，在含有噪声的前提下，获得的倾向结果与笔者建立的模型倾向一致。模型试验结果表明，这种方法具有较好的抗噪性。

(a)不同高度重力异常总水平导数平剖图;(b)不同高度重力异常总水平导数等值线图;(c)倾角为60°双断层台阶模型，埋深15～25 m.图3 双断层倾斜台阶模型(含噪声)倾向成果图Fig.3 Dip imaging technology apply to model (including noise) of double fault inclined step model

3 实际数据处理

本文采用的实际数据为松辽盆地北部区域的重力异常数据(图4)，此区域的数据来源于整个东北地区重力数据中的一部分。根据图5中重力异常总水平导数的分布，划分出断裂位置。在绘制不同高度重力异常总水平导数图时，随着向上延拓高度的增加，采用了一种近似于归一化的方法：不同高度重力异常总水平导数数据除以所在层高度数据的总和，最后根据极大值点的分布，判断出断裂倾向(图6)。

图4 松辽盆地原始重力异常图Fig.4 Original gravity anomaly map of Songliao Basin

图5 重力异常总水平导数图Fig.5 Total horizontal derivative of gravity anomaly

图6 不同高度重力异常总水平导数图Fig.6 Total horizontal derivative graph of gravity anomaly at different heights

结合该地区以往断裂结果，绘制新的断裂结果示意图(图7)。根据图7看出，松辽盆地中部区域多为垂直断层，由于断层之间的相互切割十分严重，所以这部分断层被分为割为许多小块；而西北区域的断层大多数的倾向为WN方向，走向为NE方向；西南区域和部分东南区域的断裂为垂直断裂，并且南北向断裂截断了其东西走向的断裂，这是由于太平洋板块的俯冲对松辽盆地产生了较大影响。此外，松辽盆地南部存在大量的反转构造，该地区西南部存在走滑断层。通过整体分析，松辽盆地北侧地区断裂的倾斜方向大多数为NW向；西太平洋板块的俯冲影响着盆地断裂的倾向，形成了较为明显的断裂盆地特征。