2018年高考试题“天体问题”归类赏析

(广东省深圳市布吉高级中学，广东 深圳 518114)

天体运动涉及的物理知识点较多，有匀速圆周运动的规律、牛顿运动定律、万有引力定律等，是学生在已有的“运动与相互作用观念”和“能量观念”的基础上，将所学的经典力学的运动规律与现代科技前沿联系起来，运用万有引力定律和圆周运动规律，建立航天器发射和运动的模型；侧重发展学生的建模、推理能力、探究与交流能力；是近年的高考热点，能够较好地考查学生的核心素养。2018年全国共7套物理试题都考查了这一内容，大部分以选择题形式考查，现对2018年全国高考物理试题中有关“天体问题”进行归类赏析，以期对2019年高考备考有所裨益。

1 双星问题

例1(2018年全国Ⅰ卷)：2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s时，它们相距约400km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星( )。

A. 质量之积 B. 质量之和

C. 速率之和 D. 各自的自转角速度

点评：双星问题解决的关键是知道双星系统的特点，即周期相等、向心力大小相等，然后结合牛顿第二定律求解。解答此题常见错误是把题述的自转角速度与公转角速度相混淆，陷入误区而错选D选项。

2 估算中心天体密度

例2(2018年全国Ⅱ卷)：2018年2月，我国500m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T=5.19ms，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10-11N·m2/kg2。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为( )。

A. 5×109kg/m3B. 5×1012kg/m3

C. 5×1015kg/m3D. 5×1018kg/m3

点评：星体以自转周期T稳定转动时密度最小条件是赤道表面上的物体受到的支持力刚好为零，而万有引力恰好提供向心力，最后注意此时轨道半径与球体的半径相等。

3 估算天体比值问题

例3：(2018年全国Ⅲ卷)为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为( )。

A. 2∶1 B. 4∶1

C. 8∶1 D. 16∶1

点评：此题难度不大，可以由万有引力定律提供向心力求出半径与周期之间的关系。然后再进行分析判断，但采用开普勒第三定律能够迅速解决问题。

4 估算天体间的距离

例4：(2018年天津卷)2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的( )。

A. 密度 B. 向心力的大小

C. 离地高度 D. 线速度的大小

点评：解决本题的关键掌握万有引力定律的重要结论，即万有引力等于重力(黄金代换GM=gR2)，然后根据万有引力提供向心力结合牛顿第二定律，并能灵活运用。

5 万有引力定律的概念

例5：(2018年北京卷)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证( )。

A. 地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602

B. 月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602

C. 自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6

D. 苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60

点评：本题考查万有引力相关知识，掌握万有引力公式，知道引力与距离的二次方成反比，即可求解，考查了学生对万有定律这一基本规律的理解。

6 卫星做匀速圆运动各参量与半径变化而变化的规律

例6：(2018年江苏卷)我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36000km，它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是( )。

A. 周期 B. 角速度

C. 线速度 D. 向心加速度