基于燃气生成速率比的发射药破碎程度定量表征方法❋

陈言坤 马士洲 汪海涛 白 云

军事科学院防化研究院(北京，102205)

引言

经过多年研究，国内外对发射装药引起膛炸的机理已形成共识，即:弹底发射装药被点燃前受到发射装药颗粒间的挤压应力作用，发生破碎，使发射装药燃面增加，燃气生成速率猛增，导致弹道起始段膛压猛增，产生膛炸[1-9]。因此，定量描述发射装药被点燃前的破碎程度对研究发射装药的发射安全性具有重要意义。

破碎发射药对膛内压力的影响主要通过其初始燃烧面积的增加来体现，发射药的破碎程度与其初始燃烧面积的大小密切相关。破碎后的发射药形状、尺寸不一，难以通过理论计算直接得到破碎发射药的表面积。金志明等[10]提出了发射药破碎度的概念，即用破碎后发射药的燃烧面积与其标准发射药燃烧面积之比表示发射药的破碎程度，对于破碎不规则的药粒采取近似为球形的办法计算其表面积，通过这种方法计算得到的破碎发射药的表面积会存在较大误差。文献[11-12]提出利用起始动态活度比表征发射装药的破碎程度。

为定量表征发射药的破碎程度，文章中，引入燃气生成速率比的概念，即破碎后发射药燃气生成速率与破碎前的比值，并通过理论推导和密闭爆发器试验论证了燃气生成速率比表征发射药破碎程度的科学性和可行性。

1 发射药燃气生成速率比与燃烧表面积比的关系

由几何燃烧定律可知:

式中:ψ为发射药燃去百分比，即已燃烧的发射药质量与原质量的比；dψ/dt代表单位时间内的气体生成量，称为气体生成速率；V1为单粒药粒的原体积，m3；V为单粒药粒的已燃体积，m3；ω为装药量，kg；ρ为发射药密度，kg/m3。

其中，

式中:S为发射药燃烧瞬间的表面积，m2；de/dt为单位时间内沿垂直药粒表面方向燃烧掉的药粒厚度，m/s，称为发射药线燃烧速度。

由式(1)和式(2)得

定容情况下的发射药气体状态方程为[13]:

式中:pψ为发射药燃去百分比为ψ时的压力值，MPa；f为火药力，kJ/kg；Δ为装填密度，kg/m3；α为发射药气体余容，m3/kg。

对于发射药的密闭爆发器试验，火药力f、装填密度Δ和发射药气体余容α均为定值，密闭爆发器压力值pψ和发射药燃去百分比ψ是一一对应的。因此，对于装填条件一致、仅在发射药形状尺寸上存在差异的不同破碎程度发射药的密闭爆发器试验，同一压力值pψ对应的发射药燃去百分比ψ也是相同的。

在相同压力、相同燃去百分比条件下，破碎发射药与标准发射药(未破碎的正常发射药)的燃气生成速率比RF可表示为:

式中:dψ/dt、S、de/dt、ρ和ω分别表示标准发射药的燃气生成速率、燃烧瞬间的表面积、线燃烧速度、发射药密度和装药量；dψ′/dt、S′、de′/dt、ρ′和ω′分别表示破碎发射药的燃气生成速率、燃烧瞬间的表面积、线燃烧速度、发射药密度和装药量。

在相同质量、相同组分的装药条件下，ω＝ω′，ρ＝ρ′。发射药的线燃烧速度仅是压力的函数，因此在相同的燃烧压力条件下，其线燃烧速度也是相同的，即 de/dt＝de′/dt。 故式(5)可化为:

由式(6)可知，燃气生成速率比可以描述为在相同燃烧压力和相同燃去百分比条件下破碎发射药与标准发射药的瞬时燃烧表面积之比。

2 燃气生成速率比的数据处理方法

燃气生成速率比的数据处理步骤为:

1)通过密闭爆发器试验分别测得标准发射药和破碎发射药的压力-时间曲线(p-t曲线)。

2)利用式(4)，可计算试验测得的各点压力对应的发射药燃去百分比ψ，进而可得到燃气生成速率dψ/dt，即由p-t曲线可通过数据处理得到(dψ/dt)-t曲线。

3)结合p-t曲线和(dψ/dt)-t曲线可得到(dψ/dt)-B曲线，其中，B为相对压力，其表达式为:

式中:pi为密闭爆发器试验中某时刻测得的压力值，MPa；pm为密闭爆发器试验的最大压力值，MPa。

4)取同一B相应的 dψ′/dt和 dψ/dt，由式(5)计算得到破碎发射药的燃气生成速率比。

本研究中，探索用燃气生成速率比定量描述发射药的破碎程度，主要是为了研究不同破碎程度的发射药对内弹道性能的影响，尤其是对最大膛压的影响；因此，有必要深入分析发射药在膛内的燃烧过程和特点。

在发射药燃烧前期，也是内弹道的起始阶段，弹丸速度较小，弹后空间增加缓慢，压力上升较快，上升的压力继而又加速发射药的燃烧，使得发射药燃气生成更快。随着弹丸速度增加，弹后空间的增加速度不断加快，当膛压降低因素(弹丸运动)正好抵消膛压增加因素(发射药燃烧)时，膛内压力达到最大值。在最大膛压点以后，弹丸速度越来越大，膛压开始逐渐下降，直至弹丸出炮口。由此可知，发射药燃烧前期的燃烧特性对最大膛压的影响最为显著。因此，对发射药破碎程度的定量描述应主要依据破碎发射药燃烧前期的燃烧特性。

通过解算某型高炮弹药的内弹道方程得到，膛内压力增长速度峰值处对应的发射药燃去百分比为0.15，其最大膛压点处对应的发射药燃去百分比为0.45。用相对压力B在区间[0.05，0.25]上步长为0.05对应的燃气生成速率比的平均值来定量描述发射药的破碎程度，其表达式为

由式(6)和式(8)可知，的物理意义为破碎发射药与标准发射药在燃烧前期时的燃烧表面积之比。

3 破碎发射药燃气生成速率比试验

3.1 样品准备

试验用发射药为11/7单基粒状发射药，该发射药的火药力f＝950 000 J/kg，发射药余容α＝1.0×10－3m3/kg，燃速指数n＝0.83，燃速系数u1＝1.7 ×10－8m/(s·Pa0.83)，其具体尺寸如表1所示。

表1 11/7粒状发射药的形状尺寸Tab.1 Shaped size information of 11/7 granular propellant

文献[14-15]研究表明，采用底部点火条件下，药粒撞击弹底的速度为51～100 m/s，利用压缩气体加速11/7单基粒状发射药(标准发射药)，使发射药以约77 m/s的速度撞击钢板，收集撞击破碎后的发射药，采用6目和12目标准筛将破碎发射药分为大块、小块和粉末3个破碎等级(见图1)。

3.2 试验条件

密闭爆发器容积106 mL，压力传感器的精度为0.005 MPa，测压区间为0～350 MPa，采样时间间隔为0.05 ms，装填密度为0.2 g/cm3，点火药采用2＃硝化棉(火药力为912 000 J/kg，余容为1.0×10－3m3/kg)，点火压力取9.8×106Pa，点火药量的计算公式为

式中:V0为密闭爆发器容积，L；ρ为发射药密度，g/cm3；ωB为点火药量，g；pB为点火药压力，Pa；fB为点火药火药力，J/kg；Δ为发射药装填密度，g/cm3。

图1 破碎发射药图片Fig.1 Photographs of crushed propellant

3.3 试验结果与分析

对标准发射药、3个不同破碎等级的发射药分别进行密闭爆发器试验，测得其压力-时间曲线(p-t曲线)如图2所示。根据p-t曲线，通过数据处理可得到(dψ/dt)-B曲线，如图3所示。

图2 发射药的p-t曲线Fig.2 p-t curves of propellant

依据(dψ/dt)-B曲线数据，由式(5)计算得到的破碎发射药在不同相对压力B时的燃气生成速率比，如表2所示。

图3 发射药的(dψ/dt)-B曲线Fig.3 (dψ/dt)-B curves of propellant

表2 破碎发射药的燃气生成速率比Tab.2 Ratio of gas generation rates of crushed propellant

依据表2中的数据，由式(8)计算得到的大块发射药、小块发射药和粉末发射药的破碎程度量化值如表3所示。

表3 不同破碎等级发射药的破碎程度量化值Tab.3 Fragmentation degree value of different crushing level propellant

由表3中数据可知，在发射药燃烧前期，大块发射药的燃烧表面积比标准药增加了12.22%；小块发射药的燃烧表面积比标准药增加了82.84%，几乎增加一倍，对发射药燃气生成规律影响较大；粉末发射药的燃烧表面积是标准药的4倍多，对发射药燃气生成规律影响显著。

4 结论

1)理论推导了燃气生成速率比就是破碎发射装药与标准发射装药的燃烧表面积比，提出采用破碎发射药燃烧前期的燃气生成速率比的平均值来定量表征发射药的破碎程度。

2)对标准发射药、大块发射药、小块发射药和粉末发射药进行了密闭爆发器试验，通过数据处理得到大块发射药、小块发射药和粉末发射药的破碎程度量化值分别是为1.122 2、1.828 4和4.039 9。

发射药破碎是导致膛炸的一个重要因素，本文中提出的发射药破碎程度的定量表征方法为发射药发射安全性评估提供了方便的测试方法。