高考数学解三角形问题

解三角形是高考数学中的高频考点，在全国卷中呈现出比较稳定的命题规律与试题特点，既侧重基本概念与基本方法的考查，又突出运算求解能力、逻辑思维能力等理性思维能力的考查。

我们知道所谓解三角形就是在三角形的六个元素（三个角和三条边）中根据已知的元素求出其余的元素。解三角形主要用到三角形内角和定理、正弦定理和余弦定理。当已知条件个数不同时，所要解決的问题会呈现不同的特点，本文就从这个角度来分析近几年高考数学试题。

一、    题干有三个条件时涉及的三角形解的个数等方面问题

在三角形全等的判定中有SSS、SAS、ASA、AAS ，就是说当两个三角形的三个元素满足定理中所涉及的要求时，两个三角形全等（形状完全一样）。关于这些判定定理，我们也可迁移到一个三角形中得到：当给出SSS、SAS、ASA、AAS这样的三个条件时，三角形只要有解（SSS要符合三边公理），解就唯一，三角形形状固定。当解三角形问题中给出SSA（两条边和其中一边的对角）时，三角形不一定有解，有解时，解的个数不确定。

实际我们可以根据近几年有关解三角形的题目来看，题干给出的条件是由多变少的：开始是三个条件，到两个条件，再到只给出一个条件，当条件变少时可能伴随着长度或面积等的不确定性，因此带出最值问题，这要引起我们备考的高度重视，因篇幅所限，在此不赘述。

【参考文献】

[1]华南师范大学数学科学学院《中学数学研究》（2016第三期和第六期）.

[2]《金版学案》团结出版社.

作者简介：侯劲松（1968.12-），男，中学数学高级教师，本科学历，1992年毕业于赣南师范学院数学系数学专业。近10年一直担任高三数学教学和备课组工作，在高考数学研究方面多有收获。

（作者单位：广东省惠东县惠东中学）