浅谈积木游戏对小学生数学能力的影响

◎王一

一、积木游戏与数学推理

无论是教师用来指导学生通过构造间接或直接操作数字的教学工具，积木游戏都包含了数学和逻辑推理的基本概念。自从皮亚杰（1945）提出玩积木对小学生的认知能力和智力的发展具有重要意义以来，积木游戏和数学学习的关系，引起了广大数学教育者的研究兴趣。同样，在学生中也有使用积木游戏开发视觉空间能力的传统。积木游戏还能够培养学生的沟通技能。

因为小学生正处于从具体思维向更抽象思维过渡的发展阶段，而逻辑推理的进步需要不断的训练和构建性的学习经验。因此，小学生比高年级学生更需要与刺激逻辑思维、非语言推理、发散思维和心理意象的任务（例如积木游戏）保持一致的具体经验，以便为他们提供通向抽象思维的认知桥梁。

二、积木游戏能培养小学生的创造性与逻辑思维

创造性思维与认知密切相关。创造性思维是数学教学文献中经常提到的一个话题。此外，以往的学校教育没有为学生提供许多在数学领域发展和实践创造性思维的构建性机会。一些教育工作者有时认为逻辑思维对于学习数学更重要，而创造力则被认为不那么重要。然而，数学是科学的语言，科学家在面对新问题时就要使用创造性思维。因此，我认为创造性思维与数学思维是明确联系在一起的。

在现有的经验公式中，对数学创造性没有一个明确的定义。现有的文献更多地关注于数学任务中的那种思维，数学中的创造性思维被看作是数学的一种事后思维，而不是一种目标。作为有目的地培养数学创造性思维的教学工具，积木游戏很少使用先验思维。根据毕晓普（1973）关于数学思维的开创性著作，一个人在数学上需要两种互补的思维方式：创造性思维和分析性思维。毕晓普（1973）认为，数学中的创造性思维可以通过学生体验和运用形象化的机会来发展，而逻辑思维可以通过言语推理来发展。

三、数学中的创造力既包含创造性思维，也包含逻辑思维

当孩子必须解决一个新问题或通过一个不寻常的定理工作时，数学中的创造性思维就会发生。因此，逻辑思维通过为问题的最终解决提供算法而干预了孩子们的创造性思维。

创造性与内容领域中深刻、灵活的知识密切相关；创造性与长时间的工作和反思联系在一起，而不是快速、特殊的洞察力；创造性容易受到教学和经验的影响。创造性思维包含了各种形式的趋同和发散思维，并影响着学术成就。

例如，一项针对小学生和教师的研究结果表明，在教师激发学生创造力的课堂上，学生在数学和英语语言艺术方面取得了巨大的进步。在另一项研究中，表明发散思维流畅性与数学成绩呈正相关。即使在控制学生先前的语言能力时，发散思维水平较高的小学生在数学技能测试中也表现得更好。所以，培养发散的创造性思维的是教师通过超越传统的计算实践和过程模仿的不同方式让学生参与数学课程并提高其数学成绩的一种有价值的工具。

积木游戏的创造性活动可以促进学生参与不同的和逻辑思维，结合创造性和挑战性的数学，同时刺激和改善在逻辑思维和非语言推理领域的认知增长。小学生在运用积木的同时，也在运用减法、和、分数、空间感等心理概念，从而以创造性的方式夯实小学生的数学基础，提升小学生的数学成绩。

四、积木游戏在可视化和非语言推理中的作用

通过玩积木来创造一种特定的产品，将艺术与解决开放式问题所需的科学方法结合在一起，这就需要学生的想象力。例如，假设小学生需要在指定空间内使用大量带有钉和孔的积木（例如乐高砖）来装配对象，以生成表示真实对象的假想结构。科学和艺术通过活跃的想象而产生交集。小学生必须与问题解决和形象化互动，才能创造出最终产品。所以，当小学生从事积木游戏时，他们是在再现思维和生产思维的交互作用下运作的。

小学生通过使用视觉感知和记忆来操纵知识，并将这两种功能结合在心理意象中。

生产性思维可以包括小学生在没有外部刺激或模型的情况下回忆和处理类似于所感知的目标和事件的活动。形象化在生产思维中起着关键的作用。学生必须在头脑中构造和旋转物体，直到所需的观点与他们对物体外观的看法一致为止。在空间推理的日常任务中，头脑中物体的心理转变是很重要的。

生产性思维的使用发生在构建性和非构建性的积木游戏中。这两种类型的游戏都要求学生创建他们想要的对象的心理模型，或至少在构建过程中不断更新中间图像。学生在这两种类型的游戏中都使用可视化和逻辑思维。由于再现项目的模型通常不是实际存在的（例如，直升机、动物或其他大型对象），心理图像通过生成、检查、旋转和转换，起到了实现目标对象的指导作用。积木游戏通过控制和运用小学生的想象力，刺激和加强小学生干预现实的能力。他们学习从规划和应用过程的角度进行逻辑思考，并通过可视化和在心理上操纵想法和图像来开发一种创造性的方法。

可视化是产品和创作过程的组成部分。它包括对图片和图像的解读和反思。将可视化作为一种教学工具的使用已经开始引起人们对数学研究和数学教育的兴趣。

使用积木复制或生产对象时执行的心理操作与用于解决小学生在上学后期遇到的代数方程和几何证明的操作类似。来自积木游戏的小学生产品代表了想象的内部现实和具体的外部现实之间的连续参照。当小学生以生产创造为目的而玩木块时，他们会参与对形式和空间的操纵。他们既使用直观的数学计算，也使用形式的数学计算，利用先前的知识和记忆，使用收敛和发散的思维，并使用心理上的激励。后者可能源于不同的感官体验，如视觉、听觉、味觉或触觉。在数学中，最普遍的意象来自视觉。当孩子们视觉化时，他们将当前的教学与他们以前的知识和经验联系起来，在他们的头脑中创造有意义的形象，积木游戏正是帮助理解和加深小学生理解数学的有效方式。