基于高中数学运算素养的数列教学策略

◎庄明丽

为了能够不断推进我国素质教育的发展，国家教育部门进行了多次教学改革，最新的课程改革中也明确了教育的本质不再是让学生“学习好”，而是必须让学生“好学习”，将“学生”作为人生目标。数学运算作为素养之一是学好数学的基础，也是我们关注的重点。过去，高中数学教师在教学过程中往往把数学运算等同于数学计算，忽视了数学运算实际上是记忆、计算、观察、理解、联想、表述、逻辑思维等诸多能力的综合表现，也常常在学生犯错之后笼统地归为粗心和计算失误，忽视了错误背后隐藏的能力缺失的真正原因。在高中数学教学中，每一课都是培养学生数学运算素养的媒介。因此，本文以数学运算素养为背景，以数列教学为例，针对其叫教学策略展开研究。

一、数学运算素养

数学运算是在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。具体来说，数学运算主要包括理解运算对象，掌握运算法则、探究运算方向、选择运算方法、设计运算程序、求得运算结果等。所谓数学运算素养，是指个体在完成数学运算活动任务时所体现出的个性心理品质，个体的数学运算素养具有合理性、准确性、简捷性、灵活性、创新性等特性。数学运算素养从内容上来看，可以分为数的运算素养和符号运算素养；从运算过程的视角来看，数学运算素养包括了运算条件的解析、运算方向的确定、运算公式的择取、运算程序的设计等一系列思维素养。

二、高中数列教学的特点

在新课程标准使用的高中数学教材中，在数列单元中明确指出数列可以看成以正整数集“N”为定义域的函数an＝f（n）。很多学生在解决有关数列的知识时，头脑中根本不存在函数的思想，这种思想不利于学生提升解决有关数列问题的能力，值得在日后的高中数列教学中引起重视。除此之外，在数列的教学内容中，其实包含众多的数学思想，如方程思想、转化以及化归思想、函数思想，数形结合思想，分类与整合思想，特殊与一般思想等等。因此，进行数列教学的过程中，要因地制宜地突出各种解题思想在数列中应用，侧重于引导学生领悟通解通法，并在此基础上，教导学生解题技巧，进而提升数列解题的质量和效率，切忌本末倒置，盲目的追求各种解题技巧，而忽视解题思想的培养。

三、基于高中数学运算素养的数列教学策略研究

1.精确把握数列本质，注重学生数学运算素养的培养 根据高中学习特点和需要，高中数学内容突出三条贯穿始终的内容主线，函数及应用是其中一条。因此，教师在教学设计时一定要注重在函数的视角和背景下对数列进行解剖，从整体上看待数列教学过程，促进各种知识点之间的联系，增强学生对数列教学的逻辑性的把握，更清晰的了解数列教学内容的结构，帮助学生理解函数思想，突出数列的本质。教学过程中只有突出贯穿始终的主线，才能让学生反复感受到抽象、推理运算、模型、直观所起的作用。著名数学家华罗庚反复强调：能把书读厚，又能把书读薄，读薄就是抓住本质，抓住重点。把握本质，才能有效地培养学生数学运算素养。在整体认识数列内容结构和主线的基础上，还要更进一步深入思考支撑主线的关键问题和主要概念、模型、思想方法、应用等。以数列为例，要把握以下关键问题：全面认识数列的概念；深入理解数列通项公式的性质；掌握两类最重要的等差和等比数列模型；把握数列模型的应用；感悟研究数列的思想方法，步步深入，逐步提升数学核心素养。

2.适当使用情境创设，提高学生的数学运算素养 问题是数学的心脏，数学概念、定理、模型和应用都是通过解决问题的过程中形成的。在《高中数学课标》中，特别重视培养学生发现、提出、分析和解决问题的能力。在基于数学核心素养的教学中，这也是被关注的重点。为此，教师在教材内容和学生求知心理之间要巧妙地搭建中介桥梁——“问题导学”，即以“问题”为载体，以教师之“导”为主线，以学生之“学”为目标。它是通过一系列的问题串，问题链来实现持续性的学习活动。通过问题导引，让学生“卷入学习”，学生的思维发展才有长度、广度及深度，才有助于学生学会数学地思维，从而有效地构建知识、发展能力、积淀经验、感悟思想，促进学生数学运算素养的提高。在数列的例题、习题中隐藏着许多重要的性质，如果把这些性质结论直接告诉学生，那么就无法实现对学生思维能力的培养。例如：

若｛an｝是等差数列，当m+n＝p+q时，是否一定有am+an＝ap+aq？

这是等差数列的一个重要性质，很多教师只是侧重让学生记忆结论，然后进行相关的技能训练，没有进行实质性的探究活动，学生的探究能力，思维能力得不到深度发展。因此，可以对其进行改造，改造为：

数列2，4，6存在什么关系？如果将2，4，6分别用 a1，a2，a3表示，大家能得到什么等式呢？（a1+a3＝2a2）

综上所述，高中学生数学运算素养的培养并不是一朝一夕的，而是需要教师的不懈努力才能够真正提高学生的综合能力。数列学习作为高中数学教学中的重要组成部分，具有一定的教学难度。因此本文以数列教学为对象，研究了数列教学具体的研究策略，并希望通过本研究能够为高中学生数学运算素养的培养献出一份力量。