山东省黄河北松散地层现场热响应试验数据分析及应用

2019-04-08常彬赵增才

山东国土资源 2019年4期

常彬，赵增才

(山东省物化探勘查院，山东济南 250013)

热响应试验是获得岩土热物性参数的主要方法。准确的岩土热物性参数对地埋管的选择、浅层地温能适宜性分区、资源评价以及开发利用等具有重要的指导意义[1]。为获得准确的岩土热物性参数，需要对热响应试验工艺流程、试验内容、数据处理方法等有深入的认识。该文结合现场热响应试验实践经验对热响应试验方法技术及试验数据处理等内容进行详细地阐述，并以位于山东省黄河北松散地层区茌平县2号钻孔现场热响应试验为例，介绍了试验现场的实验过程、试验数据分析及应用。

1 试验方法技术

1.1 试验工艺流程

测量仪器主要部件由加热器、循环水泵、温度测量装置、流量测量装置、信号变送装置、微机控制与处理装置等构成(图1)。

测量仪中的管路与地热换热器地下回路相接，循环水泵驱动流体在回路中循环流动，流体经过加热器加热后流经地下回路与地下岩土进行换热。

图1 热响应试验工艺流程图

测得的出、入口流体温度、流体流量、加热功率等参数经信号变送传至微机。

依据不同负荷的试验数据结合室内岩土样热物性指标的分析结果，按照线热源理论的线模型，最终求得试验孔热物性参数[2-6]。

1.2 试验内容

现场热响应试验有平均初始温度测试；小功率(恒热流)制冷测试；大功率(恒热流)加热测试；大功率(恒热流)制冷测试；小功率(恒热流)加热测试。

2 数据处理方法

为简化分析，引进如下假设：钻孔周围岩土是均匀的；埋管与周围岩土的换热可认为是钻孔中心的一根线热源与周围岩土进行换热，沿长度方向传热量忽略不计(孔径较小，一般约0.1m，钻孔长度则大于50m)；埋管与周围岩土的换热强度维持不变(可以通过控制加热功率完成)，简化后的物理模型如图2所示。

图2 简化后的钻孔横断面示意图

根据上述假设，由地热换热器与其周围岩土的换热方程可确定管内流体平均温度与深层土壤的初始温度(也是假设的无穷远处的土壤温度)之间的关系，可用公式(1)表示[7-16]：

(1)

式中：Tf—埋管内流体平均温度(℃)；Qheat—加热功率(W)；λ—土壤的平均热导率[W/(m·℃)]；a—热扩散率(m2/s)；t—测试时间(s)；r—钻孔半径(m)；γ—欧拉常数(取0.5772)；Rb—钻孔热阻(m·℃/W)；T0—岩土远处未受扰动的温度(℃)；H—钻孔深度(m)。

公式(1)可写为线性形式，即：

Tf=klnt+m

(2)

(3)

(4)

ρc=λ/a

(5)

根据试验孔的测试数据，绘制Tf随lnt的变化曲线，求取斜率k，利用公式(2)～(4)计算岩土的平均热导率λ。

根据于明志等[17]用于现场测量深层岩土导热系数的简化方法，利用传热反问题求解时，岩土体综合体积热容ρc对于求解结果不敏感，故ρc可使用现场采取岩土试样的室内试验数据结果。根据土壤的体积比热容ρc，利用公式(5)计算热扩散率a。再根据Tf随lnt的变化曲线的截距，计算单位深度钻孔总热阻Rb。计算出岩土体综合参数后，利用非稳态热线源数值模型，结合实际应用条件，模拟测试孔的换热能力。

3 现场热响应试验实例

3.1 场地条件

该次试验的测试孔位于茌平县内，由于茌平县位于鲁西冲积平原，地层结构较简单，岩性稳定[18]。该文选取2号孔进行实例分析，2号孔场地标高29.0m，水位3.5m，采用回转钻机成孔，孔深100m，揭露地层有粉质粘土，粉土，细砂，粘土(图3)。

图3 2号孔钻孔柱状图

3.2 试验设备及安装

该次热响应试验采用安徽合肥通鸿节能科技有限公司的TK-2型岩土热响应测试仪。该仪器由恒温加热水箱、制冷机、水泵、流量调节阀、流量计、热表、温度感应器、温度采集仪及记录仪表组成，可分别模拟夏季、冬季工况条件。在2号孔内自然下管，回填砂、膨润土，管材使用高密度聚乙烯PE100,外径32mm,内径26mm，双U型连接，孔口至测试仪的水平段加装保温。

3.3 试验参数选择

测试设定采样间隔30s，流量1.2m3/h，流速0.31m/s，吸热工况采用约-3kW，-6.1kW两种功率，放热工况采用约4kW，6.9kW两种功率，对测试孔进行无功、加载、恢复期测试，记录时间、进回水温度、流量等数据。原始地温阶段测量时间大于24h，加载阶段测量在温度基本稳定后持续测试24h，地温恢复阶段测量在温度基本稳定后持续测试12h。

3.4 试验数据处理

根据2号孔试验数据(表1)，绘制了4种工况及无功循环状态下的进回水温度曲线(图4)。根据无功循环状态下测试数据，确定了2号孔初始平均温度为15.8℃；将4种工况下进回水温度平均后，截取6小时后的数据，并与时间对数进行线性拟合，求取拟合线的斜率与截距，然后计算地层综合参数，结果见图5、表2。

3.5 试验数据分析及应用

2号孔初始平均温度为15.8℃，其测试误差来源于仪器精度与当时测试孔处的地表温度、气温等，这种误差对计算岩土综合热物性参数基本没有影响。在吸热与放热工况下，放热工况计算得到的综合热导率大于吸热工况，根据统计规律，建立数学模型：

λS=((T-T∞)×b+1)×λ0

(6)

式中：λS—测试工况中计算热导率；T—测试工况中末期进回水平均温度；T∞—岩土体初始温度；b—热导率随岩土体温度变化的指数；λ0—岩土体初始温度时的热导率。

经计算，该次试验中b值为0.002～0.003，表明岩土体增高1℃，λs增大0.002～0.003左右。推断是由于温度增加，岩土体自身热导率增大，加之岩土内水分的粘度降低所致。

表1 4种工况下的进回水温度数据

1—初始温度；2—进水温度；3—回水温度图4 2号孔进回水温度曲线

图5 2号孔Tf-lnt线性拟合图

有效长度(m)加载功率(kW)拟合斜率拟合截距初始温度(℃)热导率λW/(m·℃)体积热容ρcMJ/(m3·℃)钻孔热阻R0(m·℃/W)1003.01.23523.4715.81.932.160.0351006.12.60431.9015.81.862.160.0391004.01.5886.32315.82.002.160.0421006.92.7370.71515.82.012.160.039

根据《浅层地热能勘查评价规范》[19]与《地源热泵系统工程技术规范》[20]附录中规定的钻孔热阻计算方法，钻孔热阻包括管壁对流热阻、PE管壁热阻、回填材料热阻三部分，在设定钻孔孔径0.1m的情况下，计算得到的钻孔热阻为0.1。而该次试验计算钻孔热阻平均为0.039。在规范的模型公式中，双U型管道的尺寸使用了当量直径的概念，其当量管道内径设定为4根PE管的内面积求和办法，为26×2=52mm,当量外径为52+3=55mm。而在该次试验中，为了减少管道间热干扰，在下放PE管前，对PE管采取了加装导热卡的措施，增大了4根PE管之间的距离，相应钻孔热阻减小。

在一定的岩土体热物性参数下，2号孔的单位延米换热功率受不同使用条件影响。间距较大的钻孔换热效果优于间距小的钻孔换热效果；持续运行优于断续运行；设定运行末期进回水温度限值与初始温度差值较大时，换热功率较大。当整个运行季度时间较短时，单位延米换热能力稍大。在山东地区，一般地源热泵换热系统每天运行约12h；进回水温度限值为冬季6℃，夏季28℃；冬季运行120d，夏季90d。以此为参数，计算2号孔不同换热井间距时的换热能力(设定初始温度T∞=15.8℃、热导率λS=1.95W/(m·℃)、体积热容ρc=2.16MJ/(m3·℃)、钻孔热阻R0=0.039(m·℃/W))，计算结果见表3、图6、图7。

表3 不同换热井间距延米热换量

图6 不同换热井间距时延米换热量(吸热工况)

由表3、图6、图7可以看出随着钻孔间距增大，单位延米换热量逐渐增大，呈对数曲线形态，在间距3～4m时，延米换热量曲线斜率较陡，表示延米热换量变化较大，再减少钻孔间距可不取；在间距5m以上延米热换量曲线逐渐平缓，即增大钻孔间距后已不能带来更多的换热能力，故在该热物性条件下选择钻孔间距为4～5m。

图7 不同换热井间距时延米换热量(放热工况)

经综合分析后，在钻孔间距4m时，该区地层地埋管换热器完全群井状态时的换热系数：

冬季KS=27.9÷(15.85-6)=2.83

夏季KS=38.9÷(28-15.85)=3.20

钻孔间距5m时，完全群井状态时的换热系数：

冬季KS=32.0÷(15.85-6)=3.25

夏季KS=43.3÷(28-15.85)=3.56

由此可见，在设定使用参数较为全面的模型计算结果下，使用《地源热泵系统工程技术规范》附录中推荐的方法计算,在不同使用状态时，换热系数KS并非常数。为了利于工程实际应用，可使用非稳态数值模型，按照完全群井状态计算2号钻孔换热功率(设定钻孔间距4m，每天运行约12h；进回水平均温度限值冬季6℃，夏季28℃；冬季运行120d，夏季90d)，计算结果如表4所示。