等离子去板坯毛刺机器人轨迹规划与仿真

2019-04-08朱宝林许四祥江天琦

太原科技大学学报 2019年2期

朱宝林，许四祥，郝奇,江天琦

(安徽工业大学机械工程学院，安徽马鞍山 243002)

钢铁行业定尺大型连铸坯采用数控火焰切割机，火焰切割后熔融的钢液向下流动导致板坯底部粘连有一条呈冰柱状毛刺，严重影响轧钢的表面质量和轧辊的寿命。现有去除板坯毛刺方法分为刮刀去除法和锤刀去除法。刮刀去除法采用机械的方法去除毛刺，利用刀具的切削力缓慢作用于毛刺将其去除，原理类似切削[1]。但该种方法去除毛刺效率不高，刀具寿命直接影响轧钢生产效率。锤刀去除法是利用高速旋转锤刀的冲击力将毛刺打掉[2]，由于冲击力过大对刀具寿命有着严重影响，也满足不了现场生产的实时要求。本课题组的许四祥等[3]提出了一种等离子去板坯毛刺的新方法，经实验表明，等离子弧切割不仅速度较快而且不会出现二次挂污，无论去毛刺质量或效率都得到很大的提升。

随着《中国制造2025》的提出，工业机器人已经成为了现代制造业的缩影，传统连铸制造业亟待升级。因此立足国内连铸制造业水平，提出以工业机器人搭载等离子切割装备代替传统连铸生产线去毛刺设备的新方法。随后设计了一款适应连铸工况的专用五轴机器人，对其任务空间进行了轨迹规划和仿真，并利用ADAMS动力学软件对其进行动力学仿真。该研究为后续产品的设计优化和控制提升有着重要的理论和现实意义。

1 机器人运动轨迹的确定

整个生产线生产流程如下，首先连铸坯被数控火焰切割机定尺，切割边底部产生毛刺，如图1所示。接着板坯从切割生产线转送到去毛刺加工线，当板坯经过第一对光电传感器时，传感器发出信号，使辊道电机开始减速；当板坯继续前进触发第二对光电传感器时，传感器发出信号使电机停止运动，同时发出信号让液压升降机构将静止板坯顶升到切割工位，如图2所示(图示顶升机构省略)。

这时机械臂开始工作，机械臂从起始点A开始大范围移动到板坯的角点B；然后从角点B缓慢移动到切割起始角点C，此时等离子切割设备(图示等离切割设备省略)开始工作；最后机械臂带动等离子切割设备从切割起点C沿直线轨迹运动到切割终点D，在CD段过程中利用等离子弧的高温度将毛刺熔化，并辅以高压氮气将其吹落，将板坯底层毛刺切除。完成工作任务后，机械臂返回切割起点，顶升机构将板坯放下，辊道运动，将板坯送至下一生产加工流水线。由于等离子枪安装在机器人末端的TCP点上，两者之间通过坐标系变换，可将等离子枪的运动轨迹规划映射到机器人末端执行器的TCP点。

图1 板坯毛刺图
Fig.1 Slab burr

图2 等离子机器人工作任务图
Fig.2 Plasma robot task map

2 等离子机器人轨迹规划与仿真

机器人轨迹规划是研究机器人从工作起点途径一系列中间插值点到达工作终点过程中各关节位置、速度及加速度的时间历程，又可分为关节空间轨迹规划和笛卡尔空间轨迹规划[4]。常见的关节空间规划方法有三次多项式插值、B样条插值以及高阶多项式插值等[5-7]。笛卡尔空间规划也可分为空间直线规划、圆弧规划以及圆弧直线规划等[8-9]。

2.1 高阶多项式插值

采用MATLAB对等离子机器人轨迹进行仿真规划，MTALAB中轨迹规划原理主要是采用多项式插值规划。由于三次多项式插值规划只设定了关节角度和角速度作为边界条件，没有限制加速度，可能在规划过程中产生冲击，导致加速度不连续。因此采用高阶多项式插值来避免这种情况，这里采用五次多项式进行插值。

θ(t)=a0+a1t+a2t2+a3t3+a4t4+a5t5

(1)

多项式的系数必须满足6个约束条件：

θ0=a0

(2)

这个线性方程组含有6个未知数和6个方程，其解为:

a0=θ0

(3)

将式(3)中的各个系数带入式(1)就可以得到机械臂轨迹规划的五次多项式插值函数。

2.2 基于MATLAB的轨迹规划与仿真

等离子机器人工作路径可分为AB段、BC段和CD段，如图2所示。前两段主要是用来达到切割起点位置，最后一段为切割路径。对前两段轨迹在关节空间内进行轨迹规划，对最后一段要求直线路径的轨迹在笛卡尔空间内进行轨迹规划，并利用MTALAB中Robotics Toolbox 来进行轨迹的规划与仿真。

在Robotics Toolbox 中，可以通过jtraj函数来完成机器人关节空间的轨迹规划[10]，jtraj是计算两点之间一个关节的空间轨迹，它使用具有边界条件的五次多项式来表示速度与加速度，其调用方法如下式：

[q,qd,qdd]=jtraj(q1,q2,t,qd1,qd2)

(4)

式中：[q,qd,qdd]代表关节角的关节角位置、关节角速度以及关节角加速度；q1为起始关节角度，q2为终止关节角度，t为给定时间向量的长度，qd1和qd2为设定机器人非零边界的速度。

规划等离子切割机器人关节空间内轨迹规划部分程序如下。

L1=Link('d',0,'a',0,'alpha',0,'modified')；%Link类函数……

q0=[0,-pi/2,-83.62*pi/180,83.62*pi/180,0]；%点A处的关节角度

T=fkine(robot,q0)

plot(robot,q0)

T1=T*transl(-75.1071,-34.1000,73.9448) %求解B点的位姿

M=[1 1 1 1 1 0]；

q1=ikine(robot,T1,q0,M)； %求解B的关节角度

t=[0:0.1:10]； %时间向量

[q,qd,qdd]=jtraj(q0,q1,t)；%关节空间内AB轨迹......

通过ctraj函数来完成机器人笛卡尔空间的轨迹规划[11]，ctraj是规划两点之间笛卡尔的空间轨迹，它使用线性插值和四元素插值法来规划一条有向的直线段轨迹，其调用方法如下式：

Ts=ctraj(T1,T2,lengh(t))

(5)

式中：T1为起始处的位姿，T2为终止时刻的位姿，lengh(t)为给定时间步数。

CD段笛卡尔直线轨迹规划部分程序如下：

Q1=transl([-236,-44,74])；

Q2=transl([-75,-44,74])；

t1=[0:0.1:16]；

Q=ctraj(Q1,Q2,length(t1))；

仿真结果如图3和图4所示，图3(a)为机器人在A点处的位姿；(b)为经关节空间规划后机器人从A点运动到切割起点C处的位姿图；(c)为机器人经过笛卡尔空间规划后从切割起点C运动到切割终点D时的位姿。图4(a)为在关节空间规划的AB和BC段的轨迹，图中的每个小圆圈都代表机器人末端执行器每隔0.1 s的位置，整个运动过程中，轨迹两端密集而中间部分较为稀疏，与机器人在两端为加减速区域中间为高速运动的区域相吻合。从图中也能看出轨迹比较平滑，没有产生错位等不良情况，所规划轨迹基本实现。图4(b)为笛卡尔空间CD段直线轨迹规划，可以从图中看出机器人严格执行了一条直线轨迹，符合轨迹规划要求。

图3 MATLAB中机器人各位置点位姿图
Fig.3 poses of robots in each position in MATLAB

3 基于ADAMS动力学仿真分析

3.1 仿真方案的确定

动力学分析旨在评估尚在研究设计中的机器人本体结构、运动学和动力学的合理性，以此来优化设计结构，提升控制品质。将上述的五轴机器人模型导入到ADAMS中，利用MTLAB中轨迹仿真数据作为驱动函数，来仿真机器人在运行工作轨迹的动力学性能，流程如图5所示。

图4 MATLAB中轨迹规划图
Fig.4 Trajectory planning in MATLAB

首先，将SolidWorks中的模型进行精简处理，合并相关零件，只保留主要部件。将处理好的模型转化成parasolid文件格式，导入到ADAMS中。定义相关部件的名称、材料属性以及颜色等[12]。

然后，根据物体间运动的关系，确定各构件之间的铰接关系。该系统中，在底座与腰关节、腰关节与大臂、大臂与肩关节、小臂与腕关节、腕关节与法兰末端添加转动副；在肩关节和小臂、底座与大地处添加固定副。建好模型后利用model verify命令检查模型[13]，验证结果如图6所示。

最终，将MATLAB中轨迹仿真的数据进行处理，将各个关节的参数处理成关节角度随时间变化的表格，把数据保存成.txt格式导入到ADAMS中，分别生成Spline函数，作为各关节的驱动函数添加到各个关节[14-15]。

3.2 仿真结果分析

在ADAMS机器人模型法兰末端建立一个MARKER点当做机器人的TCP点，作为轨迹仿真的研究点，仿真结果及轨迹如图7所示。

图5 仿真流程图
Fig.5 Simulation flow chart

图6 模型检查结果
Fig.6 Model inspection results

图7 ADAMS中轨迹仿真结果

Fig.7 Trajectory simulation results in ADAMS

从图7中可以看出，轨迹基本符合任务轨迹的规划要求，与MATLAB中所规划轨迹基本一致。由于三维模型误差以及仿真数据处理误差导致机器人在直线轨迹开始处出现少许波动，这在误差范围内可以忽略不计。

图8、图9、图10为TCP点位移、速度以及加速度曲线图。

图8 TCP点位移仿真结果图
Fig.8 TCP displacement simulation results

图9 TCP点速度仿真结果图
Fig.9 TCP speed simulation results

从图8中可以看出TCP点在各个方向运动平滑连续，没有出现突变和波动。当t=0时，机械臂模型处于初始位姿，在0～10 s内，TCP点在X方向位移为-341 mm，在Y方向上位移739.4 mm，在Z方向上位移为-751 mm，到达B点。从图8可以看出TCP点在该时间段内其轨迹为一条三次样条曲线，与所规划路径相吻合。在10到12 s内，TCP点逐渐接近切割起点，该时间段内轨迹也为一条三次样条曲线。在12～28 s内，TCP点在Y方向坐标基本不变，在X方向出现小幅度波动，这与模型的误差以及数据误差有关，在Z方向位移1 400 mm，与板坯宽度一致，由图8可以看出在该时间段内TCP点路径基本为一条直线轨迹，符合直线切割轨迹要求。

图9中可以看出TCP点在0～10 s和10～12 s之间速度曲线为一抛物线，与该段时间内的位移曲线相对应，符合预期要求。速度曲线在12到28秒直线轨迹仿真区域内，X和Y方向速度为零，只有Z轴发生位移，所以该段时间内TCP点为沿Z轴的移动的直线轨迹。

图10在0到10 s和10到12 s两个时间区间内，TCP点在X、Y和Z轴方向的加速度曲线光滑连续，没有出现剧烈波动。在12～28 s时间区间内，X方向和Y方向加速度基本为0，Z方向TCP点先匀加速，然后保持匀速，最后匀减速，与预期相吻合。