谈从学生的学习活动维度进行听课反思

◎童述春

义务教育数学课程标准指出“数学基本活动经验是学生个人经验中的重要组成部分，是学生学习数学、提高数学素养的重要基础之一。”它的产生和形成过程实质上是学生经历数学活动的过程。教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，使学生成为数学学习的主人。笔者从自己的教学实践为例，谈谈自己是如何从学生的学习活动维度进行听课反思的，供大家参考。本周进行了本年度课例研究的第一次听课，李涛老师所执教的《2、3、5的倍数特征》，由于是第一次试讲，在之前的高段数学组教研活动中并未拍板本课例的最终观察角度和研究的主题，因此作为听课者的我只是从学生的学习行为观察学生的学习活动作出自己的看法。

观察角度：学生的学习活动。

观察记录：

片段1：猜一猜3的倍数有什么特征？

生1：看个位上的数字。

生2：看各数位数字之和。（老师说出之差、积、商）

简析：学生在猜想时，很容易想到从个位数字去猜想，不容易想到各数位数字之和。

片段2：在百数表中划掉3的倍数。

从学生的学习活动看，有的孩子一个一个地划掉，比较慢；有的孩子画出几个数后，发现规律，空两格划一个数，很快就找出了3的倍数；有的孩子找起来比较困难，零乱地画出记得3的倍数。

简析：从学生的学习活动看，每个人对经验的积累是不同的，思考的层次也是不同的。

片段3：用自己的方法验证这些猜想，把发现写在下面。

生1：我发现个位是3、6、9的数不一定是3的倍数。53的个位是3，不能被3整出，所以不能从个位数字来判断3的倍数。

生2：我验证出数位之和这条猜想是成立的，其余几个猜想不成立。如：45是3的倍数，4＋5＝9，9能被3整出；5－4＝1……

生3：有些积是可以的，如个位是0、3、6、9的数。

简析：学生验证猜想这一环节，本应是这节课的出彩点，是体现学生是学习主体的一个很好的载体。但从学生的表现来看，学生的验证活动没有落实下去，学生发现的结论单一，都是不能从个位数字发现3的倍数特征，还有一部分同学无从下笔。

片段4：举例三位数、四位数验证3的倍数特征。

师：刚才我们是从两位数来验证3的倍数特征，如果是三位数、四位数，这个猜想还是正确的吗？

生1：666，6＋6＋6＝18，666是3的倍数。

生2：9000，9是3的倍数，所以9000是3的倍数。

简析：这一环节，是让学生用三位数、四位数来验证猜想，学生的活动不是验证，而是运用经验进行判断。从学生举出的两个数据来看，比较特殊，不具有普遍性。而且不仅仅应从正面角度验证，还应从反面的角度进行验证，丰富学生活动的经验的积累。

观察思考：

1、借助已有的学习经验学习新知。对于规律的学习，我们一般都是借助猜想、验证、结论、运用的学习模式来进行学习的。在学习3的倍数特征前，学生已学过2、5的倍数特征，前面的学习方法是：举例、观察、验证、结论、运用。这一学习经验可以指导新知的学习。因此，在复习了2、5的倍数特征后，老师可以追问一句：2、5的倍数特征是怎样得出的，由此得出方法上的经验，为新知的学习做好经验上的准备。

2、变化思考角度，积累学习活动经验。学生在猜想3的倍数特征时，很自然地把判断2、5倍数特征的方法迁移到3的倍数特征的判断，从学生表现出的情况看，确实如此。也有两人想到各数位数字和。此时，老师应对学生的猜想予以肯定，表扬他会转换角度思考问题，进而引发思考，这位同学想到各数位数字和，你由此还想到什么？让学生学会转换角度思考问题，积累学习活动经验。

3、指导落实，丰富学生的学习活动经验。学生在百数表中划出3的倍数，有的孩子零乱地划出3的倍数，比较困难，我想，如果老师在给学生提出要求以前，在百数表中从小到大有序地划去几个3的倍数，让学生学会找的方法，感受到每隔2个数就划去一个数。在验证猜想时，学生的学习活动不够落实，我想，如果老师在设计问题的时候考虑更细致些，让学生交流时，说出自己举例的是哪个数据，验证的是哪条猜想，是怎样验证的，得出了什么样的结论。在推广到用三位数、四位数来进行验证时，学生不仅仅举正面例子验证，还应该举反面例子验证，一方面，丰富获得的知识经验，另一方面丰富学生学习方法的经验。