高中数学教学中学生解题能力的培养体会

温绿梅

解题能力是数学教学的重要目标。高中生的认知层次还处于较低的水平，他们对于数学的公式、定理、概念能够熟练地掌握，但是思维转化和知识迁移的能力还有所欠缺。因此，很多学生在解决数学问题时，总是手足无措。深究其原因，才发现学生的思维比较单一，解题方法比较僵化。因此，在引导学生培养解题能力时，更需要从数学课堂的角度进行探索，建立完善的数学教学模式。

一、尊重学生主体性，引导探究问题

在引导学生解决数学问题时，教师要让学生投入到数学教学活动中。在进行数学教学时，教师要明白，自己不是在教知识，而是在教方法。知识是死的，方法是活的。因此，只有学生参与到数学课堂活动中，才能跟着教师的思维前进，才能在数学的海洋中探寻更加广阔的空间，才能寻找更多的解题方法。学生在教师的引导下，思维会更加活跃，在解题时也更有方向感。

教师要尊重学生的主体性，让学生去探究、去思考，而不是简单地告诉学生答案。正如捷克教育学家夸美纽斯所言：“教学要让学生保持饥饿感。”如果教师一味地将知识塞给学生，不仅不会让学生感受到学习的乐趣，反而会激起学生的厌烦心理和抗拒心理。因此，在数学课堂上，教师要强化学生的主体意识，引导学生探究数学问题。例如，在引导学生学习“正弦、余弦和正切”这个部分的内容时，可以设置引导性问题，让学生进行探究思考。如一个三角形，有A、B、C三个角，其中，sinB=3/5，求sinA和sinC的值还需要什么条件？通过设置教学问题，引导学生思考，同时也能让学生对三角函数的理解更加深刻。

二、构建知识框架，盘活数学思维

僵化的思维抑制了学生的创造性和解题能力。很多时候，数学问题都有多样化的解题方法。在数学教学中，教师要引导学生探索全面化的解题模式。数学学科各个版块的知识其实都具有一定的关联性。那么，在进行数学教学时，教师可以引导学生抓住各个知识点的关联性，构建完善的知识框架，盘活学生的数学思维。例如，很多学生在学习了函数的单调性后，对于本知识点掌握得还不牢固，在做题中，经常会出现一些低级错误。教师可以引导学生进行知识的整理，巩固知识，提升能力，引导学生回顾函数增区间、减区间的计算方法和原理，甚至可以引导学生回顾增函数、减函数的定义。在知识整理和巩固后，还需要进行学习检验，只有将知识运用到解决实际的数学问题中，才能真正建立起完善的知识框架。在此基础上，教师可以设计相关问题进行考查：求函数f(x)=a2x+b2/x(a≠b≠0)的单调性。对于这个函数，学生要先求出定义域，再求f(x1)-f(x2)与0 之间的关系，以此确定函数的单调区间。通过进行知识点的回顾和总结，将数学的知识和方法有机融合，提升学生的知识应用能力。

三、以题目为基点，提升解题能力

长期以来，数学教师都喜欢运用题海战术，让学生大量做题。数学学科确实有其特殊性。数学问题也比较灵活。学生面对新的问题时，总是不知从何处入手。这其实暴露了学生解题能力的薄弱。教师在进行教学指导时，要从题目出发，将数学题目和知识点衔接起来，让学生能够在数学题目中找到规律，形成完善的逻辑思维，转化数学知识，运用灵活的方法，应对多变的数学题目。

例如，在指导学生学习“数列”这个知识点时，教师以数学题目为范例，引导学生巩固数列的知识，并且强化学生的数学思维，探寻科学的解题方法。如，在等比数列{an}中，a2-a1=2，且2a2为3a1和a3的等差中项，求数列{an}的首项，公比及前n项和。在这道题目中，很多学生都认为难度不大，但是教师观察学生在解题过程中，忽略了q=1 这个条件。又如，等比数列x，3x+3，6x+6，……的第四项等于( )。通过引导学生在解题中探寻数学方法，教师能够发现学生的思维漏洞，同时也能够针对性地进行指导和强化训练。通过引导学生在解题中锻炼思维，夯实知识，强化数学逻辑，查缺补漏，能够提升学生的问题意识。

四、小结

总而言之，数学教学方法要因材施教，不能闭门造车。数学的知识都具有关联性。教师要引导学生构建具有系统性、层次性、联动性的知识框架。在解决数学问题时，能够举一反三，能够由点到面、层层推进，形成全面的解题思维。教师要善于发现问题，关注学生在数学学习中遇到的困境，同时也要关注学生的知识薄弱点，针对性地进行强化训练，引导学生探索多样化的解题方法。久而久之，学生的数学思维会更加完善，知识基础会更加扎实，数学解题方法也会更加灵活。