如何在小学数学教学中培养学生的估算能力

韦永团

估算是根据具体条件及有关知识对事物的数量或算式的结果作出的大概推断或估计。它在很大程度上体现着一种近似的口算。估算也是计算能力的重要组成部分。在日常工作、学习、生活生产中，处处有计算，也处处离不开估算。随着计算工具飞速发展，计算机的广泛使用，大数目计算的内容和要求在调整，但对口算、估算的要求却反而提高了。所以讲，培养学生的估算能力是继续学习的需要，是适应实际生活的需要，也是训练思维和发展智力开发的需要。那么在小学数学教学中，如何培养学生的估算能力呢？

一、培養学生估算兴趣

课堂教学中，把估算放在形式多样、内容丰富的课堂活动中，通过设计比较多的课堂活动环节和激趣的语言，以此来吸引学生的注意力，让学生在活动中学习，体会估算的乐趣。这样不仅有利于培养学生对估算的兴趣，而且也促进其估算能力的培养和估算意识的发展。

二、联系生活实际，强化估算意识，作好估算示范

教材中大部分的估算内容都与生活实际相联系，创设了各种各样的具体情境，如购物付钱，旅游乘车，班级情况等等。怎样合理运用这些材料实现教学目标呢？关键还在于教师能否去创设学生熟悉的，现实的问题情境，让学生在这样的情境中通过思考、讨论慢慢体会到“为什么要用估算”，“什么时候要用估算”，而不是由学生形成“因为题目有大约（或老师）要求估算我才用估算”这样的错误观念。所以在教学中，教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。

教师教学中强化估算意识的同时要结合数学内容作好估算示范，而教师的估算意识又着重体现在对各册教材中估算的挖掘和有目的有计划地向学生的灌输上，估算示范则应穿插到教学过程中去。比如，随着计量单位的出现，低年级的估算训练即可开始。在学过米、分米、厘米、毫米后，一方面要求学生建立相应的所学单位的“观念”，同时让学生联想生活实际，并通过两者的结合来估测填写恰当的长度单位：跳绳长2（ ），大头针长24（ ），门框高2（ ）等等。中年级学习了平方米、平方分米、平方厘米后，可让学生填一填：操场占地500（ ），数学课本封面的面积是24（ ），一张邮票的面积是6（ ）等等。高年级学习了立方米、立方分米、立方厘米后，也可让学生进行适当的估算。这些内容固然教给学生一些贴近生活的有用知识，但同时还应看到它们所蕴含的估算价值，教学中要尽量联系实际，很好掌握这些知识通过运用内化为能力。这样做，既训练了估算，又学生尝试到估算的甜头，从而有利于估算意识的增强和估算习惯的养成。

三、多方渗透、掌握估算方法

估算是以口算、笔算为基础的，而估算的灵活运用反过来促进口算、笔算更加熟练、准确。在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯，同时重视口算，加强估算，鼓励算法多样化。因此，在课堂教学中，教师要不失时机地为学生提供估算情境，合理渗透估算，教给各种估算方法。

1.在计算教学中渗透估算

学生在进行计算操作时头脑内部始终伴随着思维活动。它应是灵活运用法则、定律或性质的过程，也是系统协调、灵活地运用思维的各种基本方式的过程。如：在《三位数乘两位数的笔算》时也要重视让学生进行类似的估算，如113×31可以让学生按100×30估计得数一定比3000大，按150×40估计得数肯定比6000小，这样的估算，是学生在笔算中取得相应的感受、体会和经验积累的基础上进行的，它对发展学生的数感以及对估算的兴趣都十分有利。

2.在解决问题时渗透估算

由于计算教学与解决实际问题结合在一起的，因此要结合解决问题经常让学生估算问题的结果并进行适当的解释，体会估算在生活里的应用价值，发展数感。把估算教学放在解决问题教学中进行渗透，能更进一步地培养学生对解决实际问题的审题能力、分析能力、解答能力，拓宽学生的解题思路，激发学生学习的兴趣，培养学生思维的准确性、灵活性与敏捷性。在教学之前，可先引导学生猜测结果，再计算验证。

3.教给学生基本的口算方法，形成估算策略。

估算是一种开放性的创意活动，带有很多不确定性，需要一个长期训练的过程，教师可辅以一些基本方法，让学生在实际生活中逐渐感悟形成自己的估算策略。一是近似估算法，在加法中，通常采用“一大一小”的方法，也就是一个加数往上估一估，一个加数往下估一估。在减法中，通常采用的是“同大同小”的方法，也就是被减数、减数同时往上估一估。在乘法中，一个因数是一位数乘法时，把另一个因数看成最接近的整十、整百的数，然后转化成口算乘法进行计算;一个因数是两位数乘法时，一般是把两个因数同时看成整十数，然后转化成口算乘法进行计算。在除法中，一位数除法的估算，通常把被除数看成比较接近的整十整百的数，并且能被除数除尽的数，然后转化成口算除法进行计算，两位数除法的估算，通常是把被除数和除数同时看成整十数，然后转化成口算除法进行计算;二是联系实际估算法，如人数、租车数一定是整数，合格率不可能比1大;三是以小估大法，如算一个学校的人数可先估一个班的人数，算一张报纸的字数先估一小块报纸的字数。学无定法，估算也是如此，一个人的估算意识增强后就无具体方法可谈了。

四、联系生活实际，运用估算能力

小学生的学习中，建立直观感知能使他们更好的掌握知识。表象直接来源于直观感知，他既是形象思维的“细胞”，又是感知过渡到抽象思维的“桥梁”。在生活中应用估算不仅可以给学生建立正确的表象，而且对学生的具体应用思维能力将得到很好的发展。当前中国的数学教育的缺点之一是比较脱离人们的生活实际。“数学应用”的思想并未深入人心。知识的归宿在于运用，数学更是如此，它与生活是密不可分的。

一位老师在教学估算时设计了这样一情境：

师：“老师在中午时去食堂转了一下，发现一个不太好的现象：有好多同学的碗底剩有很多米粒。今天我们就来算一算这“1粒米”到底有多少。

示题：假如每人每天浪费1粒米，全国人民就要浪费13亿粒米，那么13亿粒米相当于多少呢？

这是一个具有挑战性的问题，老师先是让学生大胆猜测，有的说大约有几车，有的说大约10吨……答案差异很大。于是组织学生讨论，寻找解决办法。然后启发学生开展分组实验、统计、计算等活动。有的组数出200粒称出重量为4克，再计算出13亿粒米有26吨;有的组用1立方厘米的小盒子量，数出1立方厘米的米有40粒，再计算出13亿粒米大约有32.5m3……后来学生进一步推算出13亿粒米大约能装多少车，大约供1人吃多少年等等。通过解决生活中的问题，学生不但受到了爱惜粮食的教育，而且在活动中探索出了“以小估算大数量”的方法。

上面例子教师引导学生从现实生活出发，设计一些学生经常接触到的事件，从而使学生获得一些直接经验，主动地进行学习，让他们更容易获得有用的知识。

估算在日常工作中应用广泛，估算能力的提高不仅能提高计算能力，还提高了小学生解决实际问题的能力。由此可见，估算在我们的学习、生活中是必不可少的，它能表示人们对所需要得到的理想结果尽可能地接近的程度。因此，在小学数学教学中加强估计和估算教学，对于培养学生猜测、推理、判断的能力有很大的帮助，同时可以提高学生对事物具有综合性和概括性认识的能力。因此，在小学阶段学好数与计算的基础知识，并形成一定的估算能力，是终身受益的。