基于核心素养的高中数学学生思维培养分析

摘 要：提高学生的思维能力，培养学生的数学素养是数学教学的内在要求。这就要求我们在教的过程中，不仅要关注学生外在做题能力的训练，更要关注学生内在数学思维的发展，教会学生用数学思维思考并解决实际问题。本文正是基于这个观点，从高中数学实践出发，从根植生活、善用迁移、灵活发散、开放实践这四个方面展开了论述。

关键词：高中数学;核心素养;思维培养

一、 创设生活情境，构建生活化数学教学

新课标注重学生对数学的应用，要求学生在实际生活中善于发现数学问题，并能运用所学的数学理论去分析生活中的数学现象，解决、解释这些数学问题。因此，在课堂教学中，教师要从学生的生活实际出发，进行数学问题的抽象分析，使学生结合自身的生活经验积极地进行探索、分析，从而产生强烈的学习兴趣。比如，创设数学生活情境，把当前的一些热点问题，如环保问题、食品安全问题和数学知识结合在一起，以提高学生的学习热情。

如，在进行二分法求方程近似解这一知识的教学时，教师也可以利用硬币这一生活实例来开展教学：16枚1元的硬币中有1枚假币，假币分量略轻，只用一个天平如何测出哪枚是假币？安排学生进行演示操作，并找出假币。通过这个实例引出二分法这一概念，并教会学生利用它进行近似值的求解步骤。这种方式既增加了学生动手操作的机会，也会使他们从思想上感觉到“二分法”并非神秘莫测，我们身边有很多实例就蕴涵着二分法，我们做很多事情实际上就是运用了二分法，只是我们没有意识到而已。

通过生活化情境教学，既能够提高学生的学习兴趣，也让学生感受到数学的生活价值，这就是培养学生核心素养的重要内容，也是激活学生数学思维的毕竟途径。

二、 合理组织教学活动，加强新旧知识的迁移

高中数学核心素养要求我们教师要引导学生进行知识迁移，达到触类旁通的教学效果，培养学生的知识迁移思维。而产生迁移的关键是学习者在学习新旧知识的过程中发现两者的共同原理，为了提高学习质量，達到顺向正迁移。所以，我们教师需要做的就是注意选择那些刺激强度大，具有典型性、新颖性的实例，引导学生进行深入细致的观察，进行科学的抽象和概括，避免非本质的属性得到强化，防止产生顺向负迁移;教师还应及时引导学生对新旧概念进行精确区分、分化，以形成良好的认知结构。

比如，在进行立体几何中“空间角”概念教学时，就可以根据需要有目的地复习旧知识，这样学生会“触景生情”，诱发联想，产生迁移。讲解如下：

1. 温故：我们以前是否学过有关“角”的概念？请回忆角的定义。

2. 联想：我们将要学习的“空间角”与已学过的角之间有没有联系呢？我们知道立体几何的一个重要思想是将空间问题化归为平面问题来解决，那么能否利用我们已学过的角的概念来研究“空间角”呢？通过上述联想，解决问题的方向、思路已比较清楚了。

3. 小结：对于异面直线所成角，通过平移化归为相交直线所成角，由等角定理保证定义的合理性和空间一点选择的任意性，进而比较择优，空间一点通常可选在两条异面直线之中一条的特殊位置上。

如此，不仅揭示了新旧知识之间内在的紧密联系，而且培养了学生的创造思维能力。这样，对于线面所成角与二面角问题，便“举一反三”“触类旁通”地“迁移”了。

三、 科学构建一题多解案例，培养学生思维的灵活发散性

核心素养的重要内容就是要培养学生思维的发散性，灵活性，防止学生形成思维定势，以为发展学生创新思维奠定基础。因此，我们在教学实践中可以多构建一题多解，引导学生从不同角度和用不同知识来解决问题，如下例题。

已知a2+b2=1，x2+y2=1。求证：ax+by≤1。

思路一：分析法。

要证明ax+by≤1，只要证明2ax+2by≤2，2ax+2by≤（a2+b2）+（x2+y2），而a2+x2≥2ax，b2+y2≥2by。从而原不等式成立。

思路二：综合法。

因为a2+x2≥2ax，b2+y2≥2by。

所以（a2+x2）+（b2+y2）≥2ax+2by。

从而ax+by≤1。

通过运用不等式的有关性质以及重要公式、定理进行推理、运算，从而达到证明需求证的不等式成立。

思路三：三角代换法。

因为a2+b2=1，x2+y2=1

所以可设a=cosα，b=sinα，x=cosβ，y=sinβ

从而ax+by=cosαcosβ+sinαsinβ=cos（α-β）≤1

所以ax+by≤1。

由已知条件为两数平方和等于1的形式，符合三角函数同角关系中的平方关系条件，具有进行三角代换的可能，从而可以把原不等式中的代数运算关系转化为三角函数运算关系，让证明更加清晰简便。

正所谓“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”。有些问题从常规的思维角度去考虑，觉得无从下手，可是换个角度去思考，问题则会迎刃而解。很多问题都需要我们从不同的角度去分析和解读，不同角度看到的问题也会各有不同，尽管结论都是一致的，但是得到结论的过程却可以千姿百态。

四、 落实数学的开放实践，促进学生可持续发展

新课程指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生通过数学实践活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。综合起来能培养学生这几方面的能力：一是收集信息、整理信息的能力;二是与他人合作交流的能力;三是利用所学知识解决实际问题的能力等。更重要的是，在数学实践活动中，学生经历观察、操作、实验、调查、推理等活动，在合作与交流的过程中，获得了良好的情感体验，体会数学的作用，促进学生全面、持续和谐地发展，这是新课程所倡导的新的学习方式。

五、 结语

总言之，高中数学要以培养学生创新思维、实践能力为教学重点，我们在今后教学中还需要不断优化数学教学方法，落实核心素养教学。以上关于核心素养指导下的高中数学教学策略，也仅为笔者个人所见，旨在抛砖引玉。

参考文献：

[1]章建跃.高中数学教材落实核心素养的几点思考[J].课程·教材·教法，2016（7）：44-49.

[2]华志远.数学核心素养的内涵与构成[J].教育研究与评论（中学教育教学），2016（5）：41-44.

作者简介：

陈金奎，江苏省常州市，江苏省常州市武进区横山桥高级中学。