大型星载天线桁架式可折展机构的模态分析

2019-04-03戴宇航陈金宝

上海航天 2019年1期

戴宇航，蒋松，陈金宝，魏君

(1.南京航空航天大学航天学院，江苏南京 210016； 2. 上海宇航系统工程研究所，上海 201109)

0 引言

航天技术在我国科技发展战略规划中占有重要地位，我国“十三五”的航天规划指出：“十三五”期间，我国将从载人飞船、太空空间站、对地观测、北斗卫星导航等多方面推进航天重大工程建设，实施上述航天科技工程迫切需要特征尺寸为10～102m量级的大型或巨型空间可折展天线结构[1]。空间可折展天线是近二三十年来随着航天科技的快速发展而产生的一种新型空间结构，自产生以来一直受到许多发达国家的高度重视。大口径、高精度、小质量的可展开天线已成为发展趋势。

空间可展开天线具有结构形式灵活、展开原理各异、分析方法多样等特点，已成为空间可展开结构中最活跃的一个分支。空间可展开天线在姿态调整和在轨运动时都有可能产生强烈的扰动、结构耦合干扰等动力学问题，故有必要研究空间可展开天线的动力学特性。目前，在空间可展开天线动力学研究方面，MISAWA等[2-5]分析并验证了可展开天线发射前的频率，分析了模块数量变化时天线频率的变化趋势并预测了天线频率；美国国家航空航天局(NASA)和美国Harris公司分别研制了不同的四面体单元天线，并研究了其展开原理和结构[6]；HOKER等[7-11]对动力学模型建立、数值分析及运动仿真进行了研究；赵孟良等[12-13]基于动力学理论分析了电机驱动的周边环形桁架式可展天线结构的展开过程；周志成等[14]对径向肋可展开天线的非线性结构系统作有限元分析，建立了拉锁和间隙接触的非线性模型。

本文从工程实际出发，利用Patran软件对一种模块化设计的大型空间桁架式可折展机构进行模态分析。基于结构特点建立可折展机构有限元模型，得到结构的固有频率和振型，分析固有频率的变化规律及振型的特点，研究基本单元模块中不同杆件参数对固有频率的影响，从而给出提高一阶模态的方法。该分析为大型空间桁架式天线可折展机构的结构优化设计提供理论参考。

1 天线的结构

图1 天线折展机构的收拢和展开状态Fig.1 Folding state and unfolding state of antenna’s deployment mechanism

空间桁架式天线可折展机构结构形态如图1所示。其由若干环路耦合而成,组成基本环路的单元模块包括驱动支撑杆、驱动弹簧、滑块、上支杆、下支杆、上斜撑杆、下斜撑杆、竖杆及铰接花盘，如图2 所示。

图2 单元模块结构简图Fig.2 Unit module’s structure diagram

天线在运行状态下，单元模块的上斜撑杆和下斜撑杆共线且由锁定机构锁定，故该结构在天线运行时处于固定状态。

从机构的运动学角度分析，单元模块是一个8杆机构，在平面内共有24个自由度，机构包含9个转动副和1个滑动副。机构运动时，驱动支撑杆需要固定，故单元模块只有1个自由度，将滑块作为驱动构件，则单元模块是一个具有确定运动轨迹的单自由度系统。

2 天线的有限元建模及模态分析

2.1 有限元建模

采用有限元软件对天线可折展机构建模时，根据其结构的特点，简化其整体结构，简化过程如下：可折展机构展开到位时，模块间的各铰链锁紧，可认为各杆件间为刚性连接，机构组成大部分为杆件，故采用beam梁单元来模拟；驱动支撑杆的上下连接部分和滑块通过铰接花盘与各杆连接，由于铰接花盘只有连接作用且具有一定质量，故采用集中质量来模拟这3处铰接花盘。杆件材料为铝合金7055，弹性模量为70 GPa，密度为2 800 kg/m3，泊松比为0.33；杆件截面初始时作统一处理，外径为10 mm,内径为8 mm；天线展开后的尺寸为10 m×12 m，其中抛物柱面方向为10 m，抛物线方向为12 m。考虑到天线的实际使用情况，天线结构与伸展臂的安装位置选在抛物柱面方向的中间杆上，建立的有限元模型如图3所示。

图3 天线可折展机构的有限元模型Fig.3 Finite element model of antenna’s deployment mechanism

2.2 模态分析

采用兰佐斯(Lanczos)法分析模型振动特性，因天线展开后结构跨度很大、刚度较小且约束弱，故结构具有典型固有频率低的特性。分析得到的前10阶固有频率见表1。可折展机构的前6阶振型如图4所示。

表1 结构的前10阶振型及振型描述

图4 可折展机构的前6阶振型Fig.4 The first 6 order vibration modes of deployment mechanism

由表1和图4可知：由于结构的展开跨度大且刚度较低，因此模型的低阶固有频率值均较低；因结构约束在抛物柱面方向的中间位置，故结构没有出现局部模态，在低阶时主要为平移模态，在中阶时主要为扭转模态，在高阶时主要为弯曲模态。

3 固有频率影响因素分析

可折展机构的驱动支撑杆、上下支杆、上下斜撑杆、斜撑杆、竖杆的结构参数都会影响结构的固有频率和动力学特性。通过分析这些因素对固有频率的影响，可以找到增加结构刚度和提高固有频率的有效措施，为可折展机构的优化设计提供依据。分析某个杆件结构尺寸对固有频率的影响时，保持其他参数不变，杆件的外径始终保持为10 mm，改变杆件尺寸，不同工况下计算结果见表2。

由表2中的参数可得结构杆件参数值变化与固有频率之间的关系，杆件截面尺寸对固有频率的影响如图5所示。

图5 杆件截面尺寸对固有频率的影响Fig.5 Influence of cross section size of bar on natural frequency

表2 杆件内径的不同参数值

由图5(a)可知：驱动支撑杆的截面尺寸发生变化时对结构的固有频率基本没有影响。从基本单元的结构和运动形式上来看，到位锁定时，基本单元类似于悬臂梁结构，模量不发生变化时影响刚度的主要因素为梁截面惯性矩，而驱动支撑杆基本不影响梁截面惯性矩，因此其截面尺寸变化对固有频率影响不大。

由图5(b)和5(c)可知：上下斜撑杆和上下支杆截面尺寸改变时对结构的固有频率影响较大且对固有频率的影响主要体现在高阶模态上，对低阶模态影响较小，这是因为低阶主要为平移模态，高阶主要为扭转和转动模态。上下斜撑杆和上下支杆直径增大时相当于增大梁截面的惯性矩，从而增大结构刚度，而改变上下支杆尺寸较上下斜撑杆对固有频率影响更大，这是因为斜撑杆与梁轴向有一个角度，截面改变时对惯性矩影响比上下支杆小。

由图5(d)和5(e)可知：改变竖杆和斜撑杆对结构的固有频率影响较小。竖杆对固有频率影响较小的原因与驱动支撑杆相同，其截面尺寸对梁截面惯性矩影响较小；而斜撑杆对固有频率影响较小是因为其长度相对整个结构太短。

新型抛物柱面星载天线的基频是评价其动力学特性的重要依据之一，根据图5可得杆件基频随杆件内径变化的数据，如表3所示。

表3 天线基频随杆件内径的变化

由表3可知：驱动支撑杆、竖杆和斜撑杆的杆件内径从12 mm增加到18 mm，该新型抛物柱面星载天线的基频并不会发生明显变化，仍然是0.061 Hz。上下斜撑杆的杆件内径从12 mm增加到18 mm，除杆件内径为16 mm时，该天线基频轻微下降，降至0.065 Hz，其他3种工况下天线基频均提高。上下支杆的杆件内径从12 mm增加到18 mm时，该天线基频由0.085 Hz提高到0.128 Hz。综上可知：适当增加上下斜撑杆和支杆的内径可提高该新型抛物柱面星载天线的基频，竖杆、固定支撑杆和斜撑杆的内径增加对该天线的基频影响不大。