让儿童享受有“味道”的智趣数学

○吴汝萍

数学就好比味美而富有营养的核桃，外壳褶皱坚硬，内仁味美而健脑。核桃好吃壳难开，如果把整个核桃硬生生塞进嘴里，不仅难以品尝到内仁的美味，而且坚硬晦涩的外壳令人无法忍受。儿童厌恶、惧怕数学，究其原因是教师硬生生地将数学塞给儿童，导致儿童无法品尝到数学内在的“智趣”美味。

数学的“智趣”美味体现在哪？笔者认为，智趣数学基于儿童视野，具有欢快的童趣味、浓郁的生活味、醇美的数学味、醇厚的文化味。每一个数学活动形如一道“美食”，每天的数学课堂形如一场“盛宴”。

一、欢快的“童趣味”

教育家卢梭说：“大自然希望儿童在成人以前就要像儿童的样子。”如果人们打乱了这个次序，把儿童看成“小大人”，不是让儿童成为儿童，而是让儿童成为学士、博士，那就无异于把儿童造就成一些早熟的“果子”，既不丰满也不甜美，甚至还可能会提前腐落。所以，教师的心中要装着儿童，把儿童当儿童，尊重儿童的个性，用儿童的视角组织教学，努力让他们享受具有童趣味的智趣数学课堂，让童真、童趣在数学课堂中飞扬。

如教学《时、分的认识》，可以这样引入：

师：听过龟兔赛跑的故事吗？谁输掉了？

生：兔子。

师：长腿兔子怎么输给了短腿乌龟？是长腿兔子跑不过短腿乌龟吗？

生：不是。是兔子太骄傲，睡着了。

师：龟兔赛跑后，兔子很后悔，很想与乌龟再比赛一次。瞧他们来了——

师：这次长腿兔子和短腿乌龟围绕圆形操场跑（如图），谁先跑完一圈，谁就获胜。它们已经做好比赛准备，就等大家发令了。

生：预备——跑！

师：这次谁赢了？

生：长腿兔子。

师：长腿兔子跑一圈，短腿乌龟只从起点爬到了第一棵树。数一数，长腿兔子跑一圈，相当于从起点跑到了第几棵树？（如图）

生：第12棵。

师：小朋友们喜欢魔法吗？

生：喜欢！

师：你们说‘变——变——变’，长腿兔子和短腿乌龟就会变。

生：变——变——变！

师：变成了什么？

生：钟！（如图）

师：短腿乌龟变成了什么？长腿兔子变成了什么？

生：短腿乌龟变成了短短的时针，长腿兔子变成了长长的分针。

师：这节课我们来认识时间单位“时”和“分”。

接着让学生观察时针和分钟运行的规律：短腿时针走得慢，长腿分针跑得快，时针走一大格，分针走一大圈，正好切合了开头的情境。这样的课堂具有了童话般的神奇魅力，学生享受其中，迷恋其中。

二、浓郁的“生活味”

数学应用在现实生活的各个领域中，对人的生活和发展起到至关重要的作用。小学数学知识更是与生活紧密相连，只要教师努力寻找并选择那些有趣的、与学生生活背景密切相关的素材，融入浓郁的生活气息，就能让学生在数学学习的过程中享受浓郁的“生活味”。

如教学《时、分的认识》，可以先让学生随音乐做一节眼保健操，在耳熟能详的“八个八拍”的节奏中切实感受“1分钟”的时间。还可以让学生数1分钟脉搏跳动多少下、读书1分钟、练字1分钟、写口算题1分钟、跳绳1分钟等，让1分钟的时长与这些活动中的具体数量建立联系，这样，原本抽象的1分钟的时间长度在学生的头脑中就变得具体形象、直观可感了。

另外，给学生布置一些与生活密切相关的实践性作业，让他们解决生活中的实际问题。如，学习了长方形的面积后，让学生回家测算出自家的客厅面积、卧室面积、书桌面积；学习长方体和正方体的表面积后，让学生测量家里空调的相关数据，并计算给空调做防尘罩需要买多少布料……这样不仅让学生享受到浓郁的“生活味”，体验到数学的应用价值，还能提高数学应用能力。

三、醇美的“数学味”

“数学味”是数学课堂中一切相关数学本质属性的统称，数学课最醇美的必定是数学的本味。教师要让学生学习数学知识的同时，享受到醇美的“数学味”。

1.以“数学之美”为依托。

数学以它美妙的形象、奇趣的魅力，吸引着古往今来千千万万痴迷的追求者。数学课堂上，教师要彰显数学之美，让学生从中享受数学的美妙与奇趣，从而乐此不疲地去探究。

如用计算器探索规律，让学生根据前几个数，依次在纸上写出这样一列数：1，2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024，2048，4096，8192……

师：你们能直接报出这一列数中任意前几个数的和吗？

生：不能。

师：我能！哪位同学来提一个要求，让老师试试，然后你们用计算器验证，看老师报出的得数对不对。

生：前10个数的和。

师：也就是从1加到512，结果是1023。

学生用计算器验证，发现结果真是1023。又有几位同学提出了不同的要求，教师都能准确报出得数，学生感叹老师的口算能力也太神奇了。

师：不是老师神奇，是数学规律的神奇。你们能找到其中神奇的数学规律吗？

……

学生找到规律后，完全被规律震撼到了。

2.以“数学问题”为主线。

问题是数学的心脏，是驱动数学思考的重要载体。教学过程中，以“数学问题”为主线，可以有效促进学生更为积极地进行数学思考，并逐步学会想得更清晰、更全面、更深刻、更合理，从而享受数学思考的魅力。

如“认识分数”时，先让学生说一说：这节课我们来认识分数，需要研究有关分数的哪些问题？学生纷纷说：分数是什么样子的？分数是怎么来的？分数是用来干什么的？分数与整数有什么不一样？在引导学生探究的过程中，注意给学生静思默想的时间。认识几分之一后，比较和的大小。教师先让学生思考，一个学生折出了这个圆的一个学生折出了这个圆的学生经过思考，确定是这个圆的大。然后再让学生根据相关分数直观图验证自己思考得出的结论。当学生发现自己的思考完全符合实际时，非常高兴，并纷纷说出自己发现的规律：分的份数越多，表示每一份的分数越小。这样的课堂，“听讲”的味道淡了，“思考”的味道浓了，学生的数学思维活了。

3.以“数学思想”为核心。

数学思想是对数学内容的本质认识，是对数学知识、内容的进一步抽象概括。数学的基本思想主要有抽象的思想、推理的思想、建模的思想。

如教学《搭配的规律》，首先让学生用实物摆一摆，记录下自己所发现的搭配方案；接着，用不同颜色的三角形和梯形分别表示两顶不同的帽子和三个不同的木偶娃娃，用连线的方法找出所有搭配方案；最后，引导学生用字母表示出所有搭配方案，并用算式“2×3”或“3×2”计算出结果。这样，学生经历了“实物操作——图形操作——符号操作”这样的“数学化”过程，对规律的认识由浅入深，由表及里，思维由无序变得有序，方法也越来越简单。在逐步“数学化”的过程中，学生体验到了抽象的思想、推理的思想、建模的思想，能感受到数学思想“以简驭繁”的魅力，享受到了数学思想的味道。

四、醇厚的“文化味”

数学是人类的一种文化，通过数学文化可以塑造人的灵魂。所以，教师要彰显数学的文化魅力，让学生享受智趣数学课堂中醇厚的文化韵味。

首先，充分挖掘数学的文化内涵，注重数学文化的传承。数学课堂教学不是单向度的知识传递，而是生动的文化交流。数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于数学发展的历史之中。教师可以恰当地运用数学历史脉络、名人典故等背景向学生传递数学文化，让学生了解数学的发展历程。如学习“用数对确定位置”时，让学生了解笛卡尔创造发明“数对”的经历；学习“分数的初步认识”后，让学生了解分数产生的相关史料；学习“负数”后，让学生了解西方认同“负数”的艰辛，进而认识到我们华夏先人的不凡；学习“圆的周长”后，让学生了解圆周率的研究历史等等。通过了解数学动人心魄的发展史，感受先人对于数学的孜孜不倦的探究精神，领略先人博大精深的数学思想，接受深远醇厚的数学文化的洗礼。

其次，文化的核心是价值观的问题，注重数学的“文而化之”。数学课堂承载着孕育学生生命自然、和谐发展的重托，不仅要关注数学知识的传授和能力的培养，更应该关注健全人格的引领，让学生长大后不仅成为高智能的“科学人”，更能成为高品味的“文化人”。教师可以有意识地引领学生关注自然、关注社会、关注他人、关注自我，在激发学生拥有好奇心、自信心、上进心的同时，注意让学生拥有感恩的心、廉耻的心、正义的心、同情的心、行善的心，让学生具有求真的精神、尚善的德行和创美的情操。

有“味道”的智趣数学课堂，是数学教师每天送给学生的最好礼物。对教师来说，追寻有“味道”的智趣数学课堂，是一种创造、一种追求、一种引领、一种期待……对学生来说，品尝有“味道”的智趣数学课堂，是一种体验、一种迷恋、一种享受、一种成长……