最多能拿走几个正方体

□杨国义

淘淘和乐乐在玩摆正方体的游戏，他们将若干个同样大小的正方体，搭成如图1所示的几何体。

小朋友，从前面、上面、右面看图1，看到的形状各是怎样的？如果要拿走其中的一部分正方体，但从前面、上面、右面看到的形状都不变，最多可以拿走几个正方体？

图1

我是这样解的

仔细观察图1可以发现，从前面看，左起第一列（横排叫行，竖排叫列）能看到5个竖着排的正方形，第二列能看到4个正方形，再往右依次能看到3个、2个、1个正方形。这5列正方形都是底部对齐排列的，所以从前面能看到如图2所示的形状。因为图2就是从前面看的最后一排（上、下共5层）正方体单独摆放时看到的形状，所以只要保留这一排正方体，就能使从前面看到的形状不变。

从上面看（是指人站在物体的前面，从上往下看），看到的形状是：左起第一列能看到5个正方形，往右依次减少一个，分别能看到4个、3个、2个、1个正方形，并且是上边对齐排列的，所以从上面能看到如图3所示的形状。这与底层正方体单独摆放所看到的形状一样，所以保留底层正方体，可以使从上面看到的形状不变。

图2

图3

从右面看到的形状是：左起第一列是1个正方形，往右依次是2个、3个、4个、5个正方形，且底部对齐排列，所以从右面能看到如图4所示的形状。容易看出，图4就是从右面观察最后一排正方体单独摆放时看到的形状，所以要使从右面看到的形状不变，最后一排正方体也不能动。

因此，要使从前面、上面、右面看到的形状都不变，可以拿走的只能是图5中的中间涂色正方体，最多是1+3=4（个）。

图4

图5

试一试

将若干个同样大小的正方体，搭成如图6所示的几何体。

图6

（1）要使从前面、上面、右面看到的形状都不变，最多可以拿走（ ）个正方体。

（2）搭成这个几何体一共用了（ ）个正方体。

（参考答案见第33页）

（作者单位：浙江省绍兴市马山镇中心小学）

两只小猴子再爬5层5级台阶就到山顶了。