小学数学教学中模型思想的有效导入分析

胡静

摘要：在数学教学中，数学建模的过程就是学生将数学知识内化的过程，同时也是学生理解并体会数学知识与实际生活之间密切联系的过程。在小学数学教学中，教师应想方设法为学生创设生活化情境，设计有效的问题，并引导他们进行合作学习，这样才能有效促进学生理解、感悟、建构并运用“数学模型”。接下来，本文就分析小学数学教学中模型思想的有效导入策略，以供参考。

关键词：小学数学教学;模型思想;有效导入策略

前言：

所谓的数学模型，从广义上讲，任何数学的概念、公式和原理都可以被看作是数学模型;从狭义上讲，数学模型就是描述、反映特定事物和关系的数学结构。在数学教学中，数学模型是针对某个具体的问题或现象建立起来的，比如我国历史上著名的“七桥问题”，就是古人通过研究问题，揭示出研究对象的特征、形态和本质。例如，古人打猎计数所使用的自然数就是一种数学模型。但在实际的教学中，由于小学阶段的学生思维大都是具象思维，而数学学科又是一门对逻辑思维能力要求较高的课程，特别是数学概念和原理，对小学生而言，过于抽象了，教师要想培养小学生们的数学核心素养，就必须想方设法引导他们的思维，从而有效地导入数学模型思想，而要想实现这一教学目标，教师就应该从以下三个方面着手：

一、创设生活化教学情境

基于数学学科的特征，加之小学生的年龄、身心发展特点，在小学数学教学中，教师要想有效导入模型思想，就必须为学生创设生活化的教学情境，引导他们在生活化教学情境中感悟数学模型、理解数学模型，然后建构数学模型并将其灵活运用到实际生活当中。在创设生活化教学情境之前，教师必须深入研读文本教材，根据教学的内容，抽象出数学信息，然后从实际生活提炼、发现相应的数学问题，籍此为学生创设适宜的教学情境，引导学生在教学情境中思考问题、洞察问题并解决问题。

例如，在教学人教版小学数学五年级上学期第七单元《数学广角——植树問题》的内容时，这一张的教学内容涉及到间隔排列的概念，在现实生活中也是一种很常见的问题，在实际的教学中，教师就可以根据学生们熟悉的生活事例，借助多媒体设备，为学生创设适宜的教学情境，引导他们在教学情境中，通过数形结合的方式，将问题解决策略、学生思维活动及相应的数学思想融为一体，然后引导学生们立足于数学模型，对该数学概念进行深度的解读，从而帮助他们理解并掌握该数学概念的本质，形成自身的数学模型思想。

二、设计问题引导学生质疑

在实际的教学中，数学模型其实就是对某一种数学问题数学化的表达，其基本的思想和方法就是抽象与概括，因此，教师在课堂教学中要想有效导入数学模型思想，就要提前设计出有效的课堂提问，引导学生在教学情境中通过思考、分析，找出个别的非本质的数学属性，然后初步建立数学化的模型，在此基础上，教师通过有效的问题提问，引导学生对不同的素材和问题表现形式进行比较分析，以深化学生的认知。

例如，在教授人教版四年级下学期第九章《数学广角——鸡兔同笼》的内容时，笔者就引导学生采用“列举法”、“画图法”和“假设法”等多种不同的数学方法探究该问题，从而形成解决问题的思路，建构相应的数学模型。在学生学习的过程中，有的学生就对这一问题的价值和现实意义提出了质疑，“老师，生活中真有鸡兔放同笼的现象吗？”显然，这个问题说明学生对该数学模型的理解还没有形成普遍意义上的认知，也没有对其形成价值体认。为此，笔者特意向学生明确“鸡兔同笼”问题是相关同类问题的统称，并不是一个具体的问题或现象，只有从问题和现象中跳脱出来，才能形成相应数学模型思想，并将其应用到实际生活问题的解决当中。

三、开展小组合作学习

在小学数学的教学中，数学模型一般分为四种类型：公式模型、方程模型、集合模型与函数模型。这四种数学模型最终的表现形态都是静态的和形式化的数学结构，但模型建立的过程却是动态化和数学化的。在教学中，教师要想有效地导入这些数学模型思想，除了借助多媒体设备为学生创设教学情境以外，还应该引导学生广泛开展小组合作学习，促使学生在小组合作学习中经历从“一个”到“一类”、“具体”到“抽象”以及“猜想”到“验证”的过程，从而帮助他们牢牢地掌握数学模型建立的过程，感悟其中的模型思想，进而培养他们问题发现、分析问题和解决问题的能力。

例如，在教授人教版小学数学四年级下学期第三章《运算定律》中“乘法运算定律”的知识时，笔者就借助多媒体设备向学生展示了几种常见的生活事例，为他们创设了相应的学习情境：学校门口左边的花坛里种了4行花，每行12朵，右边的花坛也种了4行花，每行10朵;间操时，四年二班站了4行，每行15人，四年三班站了三行，每行16人……引导他们在小组合作学习的模式下，根据自己已有的数学知识和生活经验，感悟数学问题的本质，从而建构出乘法“交换律”、“结合律”和“分配律”的数学模型，有效地导入了相应的模型思想。

四、结束语

综上所述，在小学数学的教学中，教师要想培养学生的数学核心素养，就要引导他们不断地对数学问题进行抽象和概括，从而建构出相应的数学模型。要想达到这一目的，教师在导入模型思想时，必须创设生活化教学情境，设计问题引导学生质疑并引导学生开展小组合作学习，只有这样，才能帮助学生感悟相应的数学思想和数学方法，进而促进他们的发展。

参考文献：

[1]王丹.从学生的视角走近数学模型思想——浅谈小学数学教学中学生模型思想的培养[J].小学教学研究，2018（35）：34-35.

[2]高德宝.略谈小学数学教学中数学模型思想的融入方法[J].中国校外教育，2018（16）：124.