如何在几何概率的学习中建立高中数学知识体系

章亦帆

摘 要：高中数学主要是研究数量、结构、空间变化等内容，内容偏难，学生在学习过程中经常会表现出吃力，导致对部分数学知识的理解出现偏差，數学成绩无法提升。几何概率最为高中数学课程的重要组成部分，具有一定学习规律，基于此，就对如何在几何概率的学习中建立高中数学知识体系进行探究，以供大家了解。

关键词：几何概率；高中数学；知识体系；数学思想

几何概率，英文名为“geometric probability”，主要是指可以用几何方法求得的概率，由于此部分知识具有抽象性特点，使得我们在学习过程中经常会出现难以理解、抓不住重点的情况，学习效率偏低。因此，我们在学习几何概率时，需要努力构建高中数学知识体系，以下就是我在高中数学几何概率学习中构建数学知识体系的方法，力求被大家所了解，提高几何概率学习质量。

一、高中数学几何概率学习重点关注典型例题

众所周知，高中数学几何概率知识有抽象性、复杂性等诸多特点，解题过程中需要构建几何与概率之间的有效联系，确保问题能够得到有效解决[1]。但是由于我们的数学学习基础有限，在进行高中数学几何概率模型构建时，经常会出现知识点不理解等问题，几何与概率知识之间的联系把握不准确，导致所建立模型不科学，针对此种情况，我们在进行高中数学几何概率知识学习时，就需要重点学习典型例题，通过典型例题找寻解答问题的方法，构建有效的关系图，从而在潜移默化中形成数学知识体系，有效保证几何概率知识的学习效果。

二、高中数学几何概率学习中注重知识点的完善

几何概率知识点众多，内容繁杂，我们在学习中，经常会无法抓住重点，对有关知识点难以掌握，更是无法实现全面学习[2]。面对此种情况，我们在进行几何概率知识的学习时，就需要将几何概率知识点进行完善，能从几何中挖掘出与概率有关的已知条件，准确做到举一反三，让学习效率有所提高。

三、高中数学几何概率学习中注重数学思想的培养

数学思想，可以理解为将空间形式和数量关系反映到人们的意识中，经过思维活动而产生的结果，在我们进行几何概率知识的学习时，能起到至关重要的作用。面对此种情况，我们要想有效提高高中数学几何概率的学习效果，就需要注重数学思想的培养，具体可以从以下几个方面入手：一方面，我们在进行高中数学几何概率知识的学习时，需要准确找出已知条件，了解数学核心思想，确保数学思想灵活，几何概率知识能够得到有效解决[3]。另一方面，我们在进行高中数学几何概率学习时，需要有效转换几何概率的知识点，准确使用数学思想，通过数学思想完成几何概率已知条件的转换，然后建立数学关系式，高效率利用几何条件与概率条件，从而将数学几何概率问题快速解答。

四、高中数学几何概率学习中准确了解自己的学习需求

众所周知，我们与其他同学之间存在着思想差异性，数学能力、数学思维能力都存在不同，因此，我们在进行高中数学几何概率知识的学习时，不可能理解所有的知识点，需要做到有针对性的学习，准确了解自己的学习需求，确保数学知识体系能够有效得到构建，提高对几何概率知识的学习效果。与此同时，我们在进行几何概率知识学习时，可以采用“数形结合”的方法，将数学问题以公式和图形的方式进行表达，然后进行解答，从而可以灵活地把概率问题转换成几何问题，帮助我们提高解题效率。例如，我们在对几何概率习题“Ω=（{x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，E=（{x，y）|x-2y≥0，x≤4，y≥0}，现在如果向区域Ω内随机投一点P，那么求点P落入区域E的概率”进行解答时，就可以采用“数形结合”的方法，利用已知数学条件制作图1，然后在进行几何概率数学习题的解答，在此种情况下，既可以让我们直观了解几何概率数学习题中隐藏的已知条件，还可以让我们准确找到几何概率数学习题的解题思路，提高几何概率数学习题的解题效率，一举多得。

总而言之，数学是高中阶段我们学习的难点和重点，在高考中占据150分，如果学习效果不理想，会直接影响我们高考总成绩，影响我们的大学选择。针对此种情况，我们在高中数学几何概率学习过程中，就需要努力构建数学知识体系，建立数学问题与数学知识点之间的联系，做好总结归纳等多项工作，从而可以快速解答高中数学几何问题，提高学习效率。

参考文献：

[1]夏彧.以生本立意，从大数学观角度构建知识体系：谈谈时间教学中如何培养学生的时间观念[J].黑龙江教育（小学教学案例与研究），2015（1）：20-23.

[2]赵江甫，谢鹏，蒋君，等.超平面偶与凸体相交的几何概率[J].应用数学，2016，29（1）：233-238.

[3]胡浩.由一道几何概率题引发的思考[J].中国数学教育（高中版），2017（3）：61-62.

编辑 杜元元