基于模糊评价法的海外矿业投资项目评价研究

杨 霄，常 勇，周松林

(1.中煤地质集团有限公司，北京 100040； 2.中国石油国际勘探开发有限公司，北京 100034；3.中煤矿业发展有限公司，北京 100038)

随着“走出去”战略和“一带一路”倡议的逐步实施，我国海外矿产资源勘查开发投资取得了很大进展，但与发达国家和新兴工业化国家相比，还存在明显差距，国际竞争力弱，投资回报率低，加之矿业投资规模大、周期长、风险高、回收期长的特点[1]，我国海外矿业投资失败的案例比比皆是。因此，矿业企业进行海外矿业投资时，在项目论证阶段就要从投资条件和投资风险角度综合考虑，采用较客观的评价方法，建立较合理的定性、定量模糊综合评价模型，对项目开展评价研究，从而提供科学的决策依据，有效规避投资风险。本文对于矿业项目投资评价方法为：首先，识别和构建投资条件评价指标体系和风险因素集；其次，利用层次分析法确定影响指标或因素权重；最后，在确定指标或因素权重的基础上利用模糊综合评价法对投资条件和风险进行了综合评价。

1 海外矿业项目投资条件模糊综合评价1.1 建立投资条件评价指标体系

海外矿业投资项目评价涉及的要素多、范围广。邵新宏(2012)从资源储备状况、相关法律法规、基础设施水平以及技术条件等方面分析评价矿业投资项目[2]。江源(2014)将海外矿业项目投资综合评价要素划分为项目概况、资源储量、采选工艺、基础设施、政策法规和技术条件等6项一级综合评价要素和若干项二级综合评价要素[3]。本文采用分析法、综合法、指标属性分组法等方法综合构建了投资条件评价指标体系。根据矿业开发的过程和特点，从不同角度、不同阶段对影响海外矿业开发投资的各要素进行概况式描述，主要包括项目概况、资源储量、采选条件、基础设施、投资环境和技术经济6大类一级指标，在一级指标确定的基础上，设置各一级指标内细化的二级指标共计30项，具体指标既有定量的，又有定性的(表1)。

表1 投资条件评价指标一览表Table 1 Data sheet of investment condition assessment indices

1.2 利用层次分析法确定指标权重

层次分析法是将整个决策问题中的总目标、各层次目标、评价准则等各方面内容合理划分为不同层次结构，并在此基础上对判断矩阵特征向量进行计算与归纳，得出各个层次中包含的元素对上一层次元素的权重[4]。采用层次分析法确定海外矿业项目投资条件指标权重主要步骤如下：

1.2.1 建立递阶层次结构

层次分析法将影响问题最终决策的因素划分为三个层次：目标层、准则层和方案层。在矿业投资项目评价中，投资条件或风险综合评价为目标层，构建的指标评价体系为准则层，矿业投资项目的选择为方案层，由此建立系统的递阶层次结构模型。

1.2.2 构建判断矩阵

在建立递阶层次结构模型后，从中总结出不同层次中因素或指标的关系。以上级指标作为依据，通过对本级指标进行两两比较的方式对矩阵元素进行计算和确定，可用标度Sij来表达第i个因素与第j个因素的相对重要性，由Sij作为元素构建比较判断矩阵。其成立的标准与条件包括：Sij>0，Sij=1/Sji，Sii=1。

判断矩阵元素Sij的取值规则见表2。标度以问卷调查的方式，通过专家打分法完成。

表2 判断矩阵标度取值规则Table 2 Judgment matrix scale valuing rules

比较判断矩阵S：

(1)

1.2.3 层次单排序

1.根据判断矩阵S，对判断矩阵的每一列求和，得到：

A1= ∑Si1，A2= ∑Si2，… ，An= ∑Sin

(2)

2.对判断矩阵S每列进行归一化处理，计算方法为判断矩阵S各列元素除以各列的和得到矩阵B，计算公式如下：

Bij=Sij/∑Sij

(3)

3.对矩阵B每一行进行求和，得到特征向量X：

X=(∑B1j，∑B2j，… ，∑B3j)T

(4)

4.针对特征向量加以归一化处理，从中得出不同指标分别代表的权重Wi，具体计算方式为：

Wi=Bj/∑Bj

(5)

1.2.4 一致性检验

理论上，假设S作为成对比较矩阵符合一致性检验的要求，那么可得出：

SijSjk=Sik，1i，j，kn

(6)

但在具体应用过程中成对比较矩阵通常是难以符合上述要求的。基于此，要求成对比较矩阵保持完全一致显然是不合理的，也就是说成对比较矩阵具备不一致性的情况是普遍存在的。对比较矩阵S一致性检验流程包括：

1.计算矩阵的最大特征值λmax，计算公式如下：

λmax= ∑(SW)i/nWi

(7)

式中：S为判断矩阵，W为权重向量，n为阶数。

2.计算判断矩阵的一致性指标C.I.，计算公式如下：

C.I.=(λmax-n)/(n-1)

(8)

3.计算随机一致性比率C.R.，具体计算方式为：

C.R.=C.I./R.I.

(9)

式中：R.I.表示为平均随机一致性指标，常量，根据阶数在量表中查询(表3)。

如果C.R.<0.1，表示保持显著水平，对比矩阵是保持一致性的；如果如果C.I.>0.1，表示未保持显著水平，需要对对比矩阵进行调整。

表3 1～9阶随机一致性指标R.I.值Table 3 First to ninth order random consistency index RI values

1.2.5 层次总排序

确定一级指标中所包含的各二级指标在总目标相对重要性中分别所占的权重Wb，计算公式如下：

(10)

1.3 投资条件模糊综合评价

在获得投资条件各因素或指标权重后，建立模糊综合评价模型，对矿业项目投资条件计算综合评价价值，对投资决策提供依据。

矿业项目投资条件综合评价价值计算公式如下：

VⅡij=Pij×Rij

(11)

VⅠi= ∑Wij×VⅡij

(12)

V= ∑Wi×VⅠi

(13)

式中：i表示一级因素，j表示二级指标；

Pij指的是该因素或指标出现问题的几率，可将其划分为1-5五个等级，依次表示为：极有可能、相对可能、可能、基本不可能、极不可能；

Rij指的是该因素或指标出现后对综合评价造成的影响大小，可将其分为1-5五个等级，依次表示为：极其严重、相对严重、严重、略严重、不严重；

Wi指的是该因素或指标的权重大小，可利用层次分析法对具体数值进行求解；

VⅡij表示为该因素或指标的二级评价价值、VⅠi为一级评价价值、V则表示为综合评价值。具体可划分为1-5五个等价，依次表示为：非常低、低、一般、高、非常高。不同等级的取值区间主要包括：0～5；5～10；10～15；15～20；20～25。

当矿业投资项目的综合评价价值在0～10区间时，投资者应果断剔除该项目；当结果在10～15之间时，投资者应对该项目保持高度关注，结合实际情况，可采取相应的调查措施，对项目风险进行综合考虑与分析，提出防范和控制风险的应对措施；当结果在15～25时，投资者积极跟进该项目，把握好投资机会。

2 海外矿业项目投资风险模糊综合评价

2.1 建立投资风险评价因素集

由于矿业项目投资周期长，伴随着资金回收期的延长，面临着很多的不确定因素，预期收益存在着很大的不稳定性。加之矿业投资一般投资金额较大，一旦投资就很难全身而退。所以，在项目综合评价前期需要对项目可能存在的风险因素进行较为详细的识别和分析。通过项目风险识别和分析最终能够确定项目风险的构成、影响因素以及带来的潜在影响和损失，制定针对性的风险防范措施。项目风险分析和识别过程是伴随着项目的进展不断变化的，本文仅对前期可行性和综合评价阶段项目的风险进行识别，并建立风险评价因素集(表4)。

2.2 投资风险模糊综合评价

利用层次分析法得出投资风险指标各自权重的基础上，利用模糊综合评价法对矿业项目投资风险大小进行全面分析与评价[5]。

2.2.1 风险评价因素集的建立

风险因素评价集指的是矿业项目投资风险影响因素的统一集中，具体表示为U:

表4 投资风险评价因素一览表Table 4 Data sheet of investment risk assessment factors

U=(U1,U2,U3,U4)

(14)

2.2.2 因素权重集的建立

针对各因素重要性的差异性，利用层次分析法分别得出相应的权重，并在此基础上构建出相应的权重集W：

W= (wl,w2, … ,wn) (0≤wi≤1)

(15)

2.2.3 评价集的建立

评价集是指可能出现的评价结果，针对矿业投资风险，采用五点量表建立评价集，表示为P：

P=(很高，较高，中等，较低，很低)

(16)

2.2.4 单因素模糊评价

单因素模糊评价是指由某个单一因素作为切入点进行评价并以此为依据从中得出评价对象与评价集R之间的关系。如果对因素集U中的第i个因素ui进行评价，对评价集P中第j个素Pj的隶属度为rij，在此基础上进行单因素评价可计算出模糊集Ri：

Ri= (ril,ri2, … ,rim)

(17)

将全部单因素进行评价后最终可统一得出判断矩阵R：

(18)

2.2.5 模糊综合评价

权重向量与判断矩阵的乘积即为即综合考虑所有因素影响后的模糊综合评价结果，即：

B=W×R=(b1,b2, … ,bm)

(19)

通过模糊综合评价，就可以定性和定量的了解矿业项目投资风险的大小和程度，从而建立风险监控和管理对策。

3 实例分析

本文以利比里亚某铁矿开发投资项目为例，利用层次分析法和专家打分法对投资条件和风险评价指标展开分析构建和赋权，在此基础上利用模糊综合评价法分析了项目评价价值和风险，旨在通过实例分析，为海外矿业项目投资决策提供有效的判断依据。

3.1 项目概况

利比里亚某铁矿交通条件十分便利，距海岸仅15km，距深水港口约70 km，高等级公路通过矿区。矿区勘查程度满足预可研的工程网度，钻探总进尺超过2万m。第三方咨询公司已完成资源储量评估报告和预可行性研究报告。矿区探获的矿石资源量为：高品位富铁矿(DSO)1.0亿t，TFe平均品位57%；松散型氧化矿2.2亿t，TFe平均品位36%；磁铁矿2.4亿t，TFe平均品位26%。设计利用资源主要为高品位富铁矿(DSO)，I期设计产能500万t/a，露天开采，回采率97%，剥采比0.64，无需选矿，破碎后直接销售。测算的到岸成本为37.03美元/t，内部收益率(IRR)35%，净现值(NPV)3.61亿美元，项目具有投资少、盈利能力强的特点[6,7]。

3.2 投资条件评价

根据矿业项目投资条件综合评价要素和该铁矿项目实际情况，通过问卷调查的方式进行专家打分取平均值，建立了判断矩阵，采用层次分析法计算了投资条件二级指标和一级指标的权重(表5)。

表5 利比里亚某铁矿投资条件评价指标权重一览表Table 5 Data sheet of investment condition assessment conditionindices weight in a Liberia iron mine

续表

通过专家对项目评价要素发生问题的概率(Pij)和该要素发生问题后对综合评价的影响程度(Rij)打分，然后取平均值，计算得到各指标二级评价价值(图1)，根据公式(12)，计算了综合评价指标一级评价价值(图2)。

图1 利比里亚某铁矿投资条件二级评价价值Figure 1 Investment condition second order assessment values in a Liberia iron mine

由图1可见，矿种(C21)、储量规模(C23)、矿石品级(C25)、矿体规模(C31)、开采方式(C33)、选冶性能(C35)、地质指标(C62)、选冶指标(C64)等因素二级评价价值高，说明矿床自身条件优越；政治环境(C51)、政策法规(C52)、汇率税赋(C53)等因素二级评价价值为低，说明矿业投资环境不好，存在一定风险；其他因素二级评价价值为中等-高。

图2 利比里亚某铁矿投资条件一级评价价值Figure 2 Investment condition first order assessment values in a Liberia iron mine

由图2可见，采选条件(C3)、技术经济(C6)和资源储量(C2)一级评价价值较高，说明矿床自身条件优越；基础设施(C4)和投资环境(C5)一级评价价值较低，说明利比里亚的政局存在不稳定因素，基础设施比较薄弱，矿业投资的外部环境存在一定风险。

根据综合评价一级要素权重和一级评价价值，计算得出项目综合评价价值为14.9，等级水平为中等水平。给与投资者的提示是要谨慎跟进该项目，项目虽然资源条件较好，但同时存在所在国投资环境不稳定等风险，需要进一步评估风险，制定必要的风险防范措施。

3.3 投资风险评估

利用问卷调查进行专家打分取平均值，建立判断矩阵，采用层次分析方确定二级风险因素的权重总排序。

表6 利比里亚某铁矿投资风险评价因素层次总排序结果表Table 6 Investment risk assessment factor hierarchy totalranking results in a Liberia iron mine

采用专家调查法，对本项目政治动乱、法律政策、政府违约、资源风险、物流风险、能源风险、环保风险、劳资关系、价格变动和供求关系10项风险按照很高、较高、中等、较低、很低的评价标准建立了模糊关系矩阵R：

对整个评价体系而言，可得到模糊评价矩阵B：

B=WR=(0.1539 0.3151 0.2636 0.1492 0.1182)

评价结果表明：认为该矿业项目投资风险高的占15.39%,，较高的占31.51%，中等的占26.36%，较低的占14.92%，很低的占11.82%。按照最大隶属度原则, 该矿业项目投资风险较高，程度较高的风险主要是政治动乱、政府违约、法律政策等外部风险。为此，企业需要谨慎跟进该项目， 进一步详细了解投资环境，全面权衡得失，并制定必要的防范措施，降低风险。

4 结语

海外矿业投资项目的评价是一项相对复杂且具有很大不确定性的工作，本文基于模糊评价法，采用专家打分法和层次分析法将定性评价尽可能转化为定量评价，从而确定海外矿业投资项目综合评价价值及风险程度，为企业甄别论证矿业投资项目提供决策依据，有效地规避投资风险。同时应该看到，专家打分法和层次分析法虽然以定量的方式评价指标，且通过了一致性检验，在一定程度上贴近客观事实，但是仍然不能排除人的主观因素影响。因此，在应用本文方法开展矿业投资项目评价时，应尽可能多地考虑矿业项目投资的复杂性和特殊性，紧密结合项目实际情况具体分析，才能准确评判项目价值，提高矿业投资的成功率。