项目群建筑废料收集点选址研究

屈占宇

（同济大学经济与管理学院，上海 200092）

1 引言

建设项目施工消耗大量的资源的同时也产生了大量的建筑废料。我国传统施工管理较为粗放，产生的建筑废料不能得到妥善处置，而日本、欧洲等发达国家采取了适当的管理方式，实施建筑废料减量化、再利用、再循环、处置等措施，降低建筑废料对环境的影响并将部分建筑废料重新利用。近年来，我国加强了对建筑废料的关注，制定了一系列针对建筑废料的管理政策，但主要集中在区域管理层面。施工现场作为废料产生的源头与管理的落脚点，加强施工现场建筑废料的管理具有重大意义，目前我国施工现场废料管理发展较慢，主要是受限于现场废料管理投入成本。

考虑到现场废料管理对投入成本较敏感，本文选取项目群而非一般项目施工现场建筑废料管理作为研究对象。由于废料管理设施、场地等固定成本的存在，现场废料管理具有规模效应，项目群相比一般项目施工区域广、项目体量大、产生废料多，且具有较强的项目协调与资源调配能力，有利于废料管理活动的统一开展。为减少现场运输、提高效率、节约成本，实践中通常在项目群内设置若干废料处理中心、废料收集点等构成废料回收网络，涉及废料处理中心、废料收集点等网络节点的选址研究。

部分文章研究了区域建筑废料回收利用网络规划，涉及建筑废料处理设施的选址问题。Barrose等(1998)研究砂石废料回收再生的网络规划[1]，构建了应用混合整数线性规划的多级选址模型，用以确定砂石废料回收仓库的容量及净化设备安装位置，应用启发式算法确定了中间网点数量取值范围的上下界。Listes&Dekker（2005）利用不确定方法研究建筑废料处理设施的选址及分配问题[2]，提出了一个多阶段随机规划模型。国内刘鹤立等（2012）研究南京地区城市建筑分类回收中转站及处理设施选址问题，利用重心法及混合整数规划确定了中转站及处置设施的选址。解决区域选址问题一般通过对现实情况的抽象确定模型的限制条件，而后采用混合整数规划的方法求解，本文可以借鉴这一类问题解决的思路。

2 问题分析

项目群施工现场建筑废料回收网络包含三个层级：废料产生点、废料收集点、废料处理中心。各单体施工项目可视为废料产生点，产生混合建筑废料。收集点初步收集、存储并分拣单体项目产生的混合废料。废料收集点数量不确定，其选址方式是从一些备选地点中选择较优的几个位置建设。废料处理中心为项目群中确定的位置，可以对废料进行简单加工、整理等，以满足再利用、再循环及处置的要求。废料收集点作为现场废料回收网络的中枢，同时承担现场内废料运输的任务。项目群施工现场废料流如下：废料产生后，废料收集点派出运输工具去到各个废料产生点巡回收集混合废料（运输工具装满为止），收集完毕后运输工具将混合废料运回至废料收集点实施废料分拣与存放[3]，而后将分类后的废料分别点对点运输至废料处理中心进行处理。

目前多数学者认为废料管理成本是影响现场废料管理实施的重要因素，因此，本文选取废料收集点投入成本作为其选址评价指标。废料收集点投入成本包括废料收集点建设成本（固定成本）、废料收集点存放与分拣成本及废料运输成本（可变成本）三部分。比较在各备选地点建设废料收集点方案的投入成本，选择投入成本较低的方案。

3 废料收集点选址模型

3.1 模型假设

模型的相关假设如下：①模型的结构层次为三层：废料产生点、废料收集点、废料中心。其中，废料收集点的数量和位置是不确定的，从一些备选位置中进行选择；废料产生点与废料中心的位置和数量是确定的，在一定时间（研究期）内保持稳定。②废料收集点有一定的容量限制，废料收集点的建设费用忽略不计（废料箱可多次重复使用）。③运输工具为单一类型的某种车辆，每个废料收集点配备一定数量的车辆，单一车辆载重能力确定，也即最大可使用运量确定（这些车辆属于该废料收集点）。④废料收集点只是暂时存放废料，而非永久存放，为加快周转率，暂设管理存放在废料收集点会产生一定的存储费用。⑤每辆车为一个以上的废料中心提供服务，车辆从废料收集点出发，沿某条行车路径运送废料，所有废料运送完毕后返回原出发点。这样做是为了方便管理，每个废料收集点都有所属车辆，方便运量统计与车辆设备管理。⑥现场所有距离均已知。

3.2 相关决策变量说明

相关决策变量含义如下：Pi，废料中心的接收量上限（处理能力）；cij，废料中心i与废料收集点j之间的单位运量运输费；hij，废料收集点j与废料产生点k之间的单位运量运输费；cijk，废料产生点k经废料收集点j到达废料中心i的单位运量运输费；xijk，废料产生点k经废料收集点j到达废料中心i的运量；Wj，通过废料收集点j的运量；Wjmax，废料收集点j的最大容量；Vj，废料收集点j单位运量的可变费用；Vj，废料收集点j的固定费用（与规模无关）；v，各废料收集点的车辆数；VjQv，某废料收集点所属全部车辆最大载重量；Vjqk，废料产生点k的产生量；ckl，废料产生点k与l之间单位运量的运输费；Vjxkl，废料产生点k与l之间运量；Vjxklv=1，第v辆车经过废料产生点k与l，否则该值为0；Vjr（Wj）=1，即有废料通过废料收集点j，否则该值为0。

3.3 问题模型

废料收集点投入成本由废料产生点至废料收集点的运输成本、废料收集点到废料中心的运输成本、废料收集点的废料存放与分拣成本、废料收集点的固定建设成本构成。项目群施工现场建筑废料收集点投入成本数学模型为：

该模型的限制条件含义如下：废料中心接收废料量受限于其处理能力；经过废料收集点的废料量受限于其最大容量；运输废料量不超过运输能力；每个废料产生点只由一个废料收集点的车辆提供服务；运至某点的废料需由同一辆车运出（避免无端装卸）；每辆车都只能到达一个废料中心；任意两个废料收集点的车辆不会出现在同一路径；每辆车只能源于一个废料收集点；某废料收集点与某废料产生点之间车辆数不定；满足整数约束条件。

4 实例分析

现以某工程项目群举例说明。假设项目群施工现场有10个在建单体项目（废料产生点），拟建的废料收集点备选位置有4个，项目投入使用的废料中心有3个（分别处理可回收废料、其余惰性废料与其余非惰性废料），废料产生点的单位时间废料产生量、废料中心的单位时间废料处理量、单位废料运输费用数据均已知（详见表1）。

表1 单位运费表（含废料产生量及处理能力）

模型结构为三层，废料从废料产生点运至废料收集点，而后再从废料收集点运至废料中心。可以求出废料产生点与废料中心间最小单位运费，如表2所示。

表2 废料产生点与废料中心间最小单位运费

将表2作为运输问题求解，采用表上作业法得出初始解后，汇总各个废料收集点的废料通过量，并计算废料收集点的变动费用及变动费用率。第一次计算后，总运输费用为272307.72元，废料收集点变动费用为15590.29元，总计287898元。第n次计算时，迭代公式为：

表3 废料中心与废料产生点间最小单位运费表

表4 解的运输路线表（括号内表示经过的废料收集点）

表5 废料收集点的废料流量、变动费用与变动费率表

经过四次迭代后可得最优解。最优解中，采用了1、3、4号废料收集点，2号废料收集点选址不佳。最终废料调配方案见表4。最优解的总运输费用为264851.76元，废料收集点变动费用为17160.39元，总费用为282012.15元，较之第一次节省了5885.85元。

5 结语

本文基于项目群施工现场建筑废料管理情况，建立了现场废料收集点选址模型，并通过实例分析证明了该模型解决问题的可行性，可作为项目群施工现场实施废料管理活动的一种参考方法。本文对现场情况的假设模型较为理想，实际实施时需考虑更加多变的现场情况，后续可考虑增强模型鲁棒性以适应各种情况。