基于原子特征光谱法和辐射法的城市垃圾焚烧炉火焰温度测量

亚云启，罗昭强，袁隆基，戴恩贤，沈国彬



基于原子特征光谱法和辐射法的城市垃圾焚烧炉火焰温度测量

亚云启1，罗昭强1，袁隆基2，戴恩贤1，沈国彬1

（1.宁波市特种设备检验研究院，浙江 宁波 315048； 2.中国矿业大学电气与动力工程学院，江苏 徐州 221116）

针对垃圾焚烧炉火焰温度的测量问题，利用便携式光纤光谱仪对某台35 t/h的垃圾焚烧炉的火焰光谱进行了采集。分析结果表明：Gauss函数、Lorenz函数以及两者的组合函数中，两者的组合函数在提取特征谱线上最为准确，Lorenz函数在提取效果上最差；由于原子特征光谱法在测温理论上的不成熟，导致该方法在应用上具有很大的局限性；利用非线性最小二乘法对基于多项式拟合分离出的光谱基线、移除特征谱线后的光谱曲线以及未经处理的原始光谱曲线进行拟合来计算火焰温度，其中对直接移除特征谱线的火焰光谱进行寻优的结果比其他两种要准确；通过对7个样例光谱的分析发现，垃圾火焰在650~900 nm波长范围内满足灰体特性。

城市垃圾；焚烧炉；非线性最小二乘法；原子特征光谱法；火焰温度测量

垃圾焚烧技术因为其高效的城市垃圾处理能力以及燃烧所带来的热效益受到了广泛的关注[1]。但由于我国对垃圾焚烧技术研究的起步较晚，大型垃圾焚烧炉大都从国外引进设计技术，对于垃圾焚烧炉内垃圾燃烧的机理以及热力过程的研究并不完善[2]。对燃烧火焰的辐射特性和温度的研究对于了解燃烧机理有着非常重要的指导作用[3-5]。但由于垃圾成分、形状、尺寸、物性等问题使得不能将燃煤相关的辐射特性简单的套用到垃圾燃烧的研究之中，并且很少对垃圾焚烧炉火焰温度场进行测量。Yan等人[6]利用基于光谱法和图像法对1台46 t/h的垃圾焚烧炉火焰的温度和发射率开展了研究，表明钠（Na）、钾（K）在可见光波段内存在较强的原子特征辐射，除了Na、K的特征辐射以外，火焰辐射满足灰体辐射特性。在应用基于灰体特性假设的火焰温度测量理论中，原子的特征谱线会影响温度的测量，同时Na、K的特征辐射光谱也可以应用到辐射测温之中。王勇青等[7]利用辐射法和原子发射光谱法对炼钢转炉口的火焰温度进行了测量，表明特征光谱法测温原理与特征谱线的数学模型、谱线跃迁概率、能级的简并及火焰的光学厚度有关。陈晓斌等[8]利用测量火焰中的K原子发射谱线的相对强度比来获得火焰温度，并试验证明了该方法的可行性。本文利用光纤光谱仪对某台35 t/h的垃圾焚烧炉火焰进行采集，并分别利用原子特征光谱法和非线性最小二乘法对垃圾火焰温度进行检测。

1 光谱仪采集系统

垃圾焚烧炉光谱仪采集现场示意如图1所示。利用光谱仪系统在某台35 t/h的城市垃圾焚烧炉中开展实验。该焚烧炉为单汽包自然循环水管炉排锅炉，炉排采用二段炉排型，逆推14级，顺推6级，其中逆推炉排的倾斜角为25°，顺推炉排的倾斜角度为10°。

图1 垃圾焚烧炉光谱仪采集系统示意

光谱仪的型号为AvaSpec-ULS2048-USB2，其测量波长的范围为200~1 100 nm，积分时间的范围为1.1~600 ms。光谱仪的分辨率为0.1 nm。测量时，光谱仪的探头对准垃圾焚烧炉内火焰，并采集一段时间内的垃圾焚烧火焰光谱进行分析。同时值得注意的是采用光谱法所得到的火焰光谱信号只是电压信号，为了得到火焰辐射光谱的绝对辐射信号，必须对光谱仪进行标定。

2 基于辐射法的垃圾焚烧炉火焰温度测量

2.1 测温原理

一个给定波长的辐射强度能够通过有发射率项的Plank定辐射定律得到:

式中，为Plank常数，为光速，为玻尔兹曼常数，为波长，为温度，(,)为给定波长的辐射强度，()为波长为的发射率，I(,)为给定波长和温度下的黑体辐射强度。

在·T≤2 000 μm·K时，Plank定律可以用维恩定律表示，其表达式为

式中：e为波长的发射率，灰体辐射时该值在灰体波段范围内为一个定值，即e=；为检测区域的视场平均温度。

对式(2)取对数得到式(3)：

令=ln()，=1/，并代入式(3)可以得到

接着利用最小二乘法原理，建立(,)如下：

在求解上述非线性拟合时，经常使用麦夸特（Levenberg-Marquardt）算法。其主要原理是通过迭代算法计算待求解式中残差的平方判断是否达到最优的解，当残差最小时则得到的结果即为拟合公式的最优解。

2.2 垃圾焚烧火焰的光谱分离

利用光谱仪采集到7个时刻的垃圾燃烧火焰辐射光谱如图2所示。从图2可以看出，垃圾焚烧火焰存在着非常强的特征辐射。根据美国国家标准与技术研究院（NIST）原子光谱数据库查询可知，波长在590 nm处的特征谱线来自碱金属Na，在766.5 nm和769.9 nm处的特征谱线来自碱金属K，在779.4 nm和793.8 nm处的特征谱线来自碱金属铷（Rb）。特征谱线的形成主要是由于燃料中的碱金属化合物在燃烧过程中会发生分解，生成了碱金属离子，并且碱金属离子中的部分电子在高温环境下发生能量能级跃迁，并由低能级跃迁到高能级，其中一部分高能级的电子又跃迁到低能级并释放出光子，产生辐射谱线。

图2 7个垃圾焚烧火焰的样例光谱

火焰辐射光谱由连续光谱和非连续光谱组成[9]。非连续光谱的存在对于辐射法测温会产生较大的影响，因此需要将连续光谱和非连续光谱进行分离。在利用原子光谱法测温时，特征谱线是由窄波段的连续光谱和非连续光谱的叠加，同样需要对非连续光谱进行分离，以获得光谱基线以及Na、K原子的特征谱线。作者采用了基于多项式拟合的分离方法对光谱进行分离并获得连续光谱[10]，标定后的光谱曲线及其分离结果如图3所示。从图3可以看出，分离出的基线与标定后的火焰光谱具有非常高的重合性，说明该分离方法的准确性。

在利用原子特征光谱法测温时，关键是要找到特征原子波长所对应的光谱辐射强度，而由于光谱仪测量精度的限制无法完全找到。因此需要对特征光谱所对应的窄波段进行拟合以获得特征原子特征谱线展宽下拟合函数，进而求出特征光谱所对应的辐射强度。上述方法可以获得特征谱线展宽内的连续光谱，再将连续光谱进行移除即可获得原子的特征谱线。特征原子光谱法测温的本质仍然是双色法，选取特征波长非常接近的2个原子将会减小发射率的影响进而提高测温的准确性[11]。本文选取K所对应的2个特征波长进行分析。

Gauss函数、Lorenz函数或者是两者的线性组合在数学上可以表示K的特征谱线展宽，具体表达式如下：

图3 标定后的光谱曲线及多项式拟合获得的光谱基线

以样例光谱S1为例分析K的特征谱线展宽的表达式，2种不同函数下的展宽拟合结果如图4所示。从图4可以看出：Lorenz函数的提取效果最差；利用Gauss和Lorenz函数的组合形式获得的拟合表达式的相关系数明显高于分别利用2种函数拟合的相关系数，说明2个函数的组合更适合对K的2个谱线进行提取；虽然Gauss和Lorenz函数的组合形式并非线性，但却能提高展宽的提取精度。因此，在利用特征原子光谱法测温时本文将利用2个函数的组合表达式对K的2个特征波长所对应的辐射强度进行提取。求得的3个表达式如式(9)、式(10)和式(11)所示。

图4 样例S1的特征谱线展宽的拟合结果

2.3 基于原子特征光谱法的垃圾焚烧火焰温度测量

从垃圾焚烧火焰光谱中可以看出，垃圾火焰中存在着非常强的碱金属辐射，而同一元素2个不同原子发射谱线的强度比和温度之间存在着相应的函数关系，同时需要选取较近的2个波长以消除发射率的影响[12]。碱金属K在766.5 nm和769.9 nm处的2个特征波长所对应的强度值可以实现火焰的测量。该测温原理的基础是小体积元内K的特征原子服从玻尔兹曼分布函数，具体的温度表达式如下：

式中，为跃迁概率，为能级简并度，为测量强度，为激发能。

式(12)中的相关数据可以通过NIST数据库得到。具体数据见表1。

表1 通过NIST查询的相关特征原子光谱值

Tab.1 The related characteristic atomic spectral values queried by NIST

利用上述提取碱金属K的2个特征波长所对应的辐射强度，并通过计算可以得到的值为125.3 K，与实际的温差偏差很大，也证实了文献[7]的结论。为了进一步分析测温误差的来源，本文采用定量分析的方法来分析Δ、1/2、对测温的影响。文献[7]给出了Δ的变化对测温的影响，表明Δ的微小误差就会造成极大的温度测量误差。本文利用Gauss和Lorenz组合的函数获得2个特征波长下所对应的强度1与2之间的比值，首先假设1/2分布在1.0~2.0之间，相邻2个点的间隔为0.001，进而求出1/2的变化与温度之间的关系如图5所示。

图5 I1/I2与温度之间的变化关系

从图5可以看出：当1/2在1.0~1.8时，其温度变化大约在500 K；当1/2的比值超过1.8后，温度变化急剧增加。为了分析1/2在垃圾焚烧时的波动范围，论文选取1 245组样例光谱进行分析，通过Gauss和Lorenz组合函数提取2个特征波长下K的辐射强度的比值1/2，其比值分布如图6所示。

图6 1 245组样例光谱所获得的I1/I2比值分布

从图6可以看出，1/2比值分布在1.2~1.4之间。通过图5该区间温度变化局部放大图可以看出，其温度变化大约有50 K，说明在稳定燃烧时1/2的变化并不是原子特征光谱法测温偏差的来源。而值可能会造成计算偏差的产生，但Δ、的选取依赖于NIST数据库，具有较高的可信度。并且从上述讨论中可以发现，1/2值的波动并不会对测温的准确性造成影响，因此造成原子特征光谱法测温不准确的原因，可能在于K的2个特征光谱的发射率并不能简单的认为相等，或者该测温理论并不完善。

3 基于非线性拟合的垃圾焚烧火焰温度测量

本文采用非线性拟合计算垃圾火焰温度，该方法是基于灰体特性假设，即在一定波长范围内发射率的值不变，在进行非线性拟合时采用麦夸特迭代算法进行计算。为了分析利用非线性拟合对不同光谱处理方法所获得光谱的拟合效果，分别对原始光谱的拟合结果、移除Na、K、Rb特征谱线后的光谱拟合结果以及上述获得的光谱基线的拟合结果进行了比较。以S1样例光谱为例，并以550~900 nm波段作为计算波段，不同光谱处理方法所获得的拟合结果如图7所示。从图7可以看出，对采用移除碱金属Na、K、Rb特征谱线后获得的光谱进行非线性二乘法拟合后，其相关系数高于其他2种光谱处理方法，表明移除碱金属特征谱线后直接对移除光谱后的剩余谱线进行拟合更适合垃圾火焰温度的计算。同时碱金属特征谱线的存在会对非线性二乘法拟合产生较大的影响。表2给出了其中5个样例光谱的非线性拟合结果。

表2 5个样例光谱的非线性拟合结果

Tab.2 Non-linear fitting results for the five sample spectra

通过假设灰体模型获得火焰的温度值后，若将该温度值代入式(1)中，可获得550~900 nm波长范围内的发射率分布曲线，其中7个样例光谱的发射率分布曲线如图8所示。从图8可以看出，Na、K等碱金属的存在会影响发射率分布，因此在利用非线性拟合求解时需要对Na、K等影响区进行精细移除。同时大约在550~650 nm波段内发射率的分布并不满足灰体特性，而大约在650~900 nm波段内发射率的分布满足灰体特性。

图8 7个样例光谱的发射率分布

4 结 论

1）利用Gauss函数和Lorenz函数组合函数提取K的2个特征谱线比分别用2个函数提取效果要好，且Lorenz的提取效果最差。

2）原子光谱法测温结果不准确的原因，可能在于K的2个特征光谱的发射率并不能简单地认为相等，或者该方法测温理论并不完善。

3）对采取移除碱金属Na、K、Rb特征谱线后获得的光谱进行非线性二乘法拟合后，其相关系数要高于其他2种光谱处理方法，表明移除碱金属特征谱线后直接对移除光谱后的剩余谱线进行拟合更适合垃圾火焰温度的计算。

4）垃圾焚烧火焰在650~900 nm波段之间满足灰体特性。

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Flame temperature measurement of MSW incinerator based on atomic characteristic spectrometry and radiation

YA Yunqi1, LUO Zhaoqiang1, YUAN Longji2, DAI Enxian1, SHEN Guobin1

(1. Ningbo Special Equipment Inspection and Research Institute, Ningbo 315048, China; 2. School of Electrical and Power Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China)

In view of the measurement of flame temperature of municipal solid waste (MSW) incinerator, a portable fiber spectrometer was employed to collect flame spectra of a 35 t/h MSW incinerator. Firstly, the accuracy of the Gauss function, the Lorenz function and the combination of the two functions in extracting the characteristic lines was discussed, which shows that the combination function is the most accurate and the Lorenz function is the worst. Then, the application of atomic spectroscopy in temperature measurement was discussed, which shows that the method has great limitations due to the immature temperature theory. By using the method of nonlinear least squares method, the spectral baseline separated by a method based on polynomial fitting, the spectral curve after removal of the characteristic spectral line and the original spectral curve without processing were optimized to calculate the flame temperature, and it shows that the optimizing result of the flame spectrum of which the characteristic spectrum was directly removed is the most accurate. The analysis of seven samples spectra shows that the waste flame meets the gray body characteristics’ requirements in the wavelength range of 650~900 nm.

municipal solid waste, incinerator, nonlinear least squares method, atomic characteristic spectrometry, flame temperature measurement

TK311

A

10.19666/j.rlfd.201806179

亚云启, 罗昭强, 袁隆基, 等. 基于原子特征光谱法和辐射法的城市垃圾焚烧炉火焰温度测量[J]. 热力发电, 2019, 48(3): 102-108. YA Yunqi, LUO Zhaoqiang, YUAN Longji, et al. Flame temperature measurement of MSW incinerator based on atomic characteristic spectrometry and radiation[J]. Thermal Power Generation, 2019, 48(3): 102-108.

2018-06-20

亚云启(1989—)，男，硕士，主要研究方向为火焰监测和燃烧诊断技术，yayunqi@cumt.edu.cn。

（责任编辑 马昕红）