基于云模型的装甲目标毁伤评估方法

2019-03-27杜诗睿史忠森付庆红

火炮发射与控制学报 2019年1期

杜诗睿，史忠森，付庆红，张岩

(北方自动控制技术研究所，山西太原 030000)

随着武器装备的发展，战场情况日益复杂，战场决策受装备毁伤评估的影响也日益增大，然而毁伤细节的不确定性和毁伤评估等级的模糊性使装备毁伤评估难以准确反映实际毁伤情况。传统的评估方法可以描述目标物理毁伤特征，没有考虑描述目标各种功能损伤情况[1]。为了对目标功能级和总体级毁伤特征进行描述，在得到目标的物理毁伤特征之后，需要通过计算得到上一级的毁伤度和评语。到目前，国内外学者对目标毁伤评估进行了大量研究，提出了包括分层加权模型、串并联模型、贝叶斯网络法等评估方法。

分层加权模型赋予权重给各个层次的指标，然后逐层进行加权求和，计算结果的精确度不高[2]。串并联模型用串联、并联、混联的逻辑关系来简化目标的内在关系，然而目标系统并非简单的逻辑串并联关系，因此该方法的普适性不强[3]。贝叶斯网络法[4-5]适用于从战场采集毁伤信息进行推理计算，但是在缺少图像等推理的条件时，难以得到准确结果。

云模型作为一种将不确定性概定性定量转换的数学模型，在文献[6]中首次提出。云模型结合了随机性和模糊性，并揭示了二者的关联性。云模型实现了定性概念和定量数值之间的转换，在处理随机和模糊问题上相较于传统方法具有很大优势[7]。正态云模型通过期望值、熵值和超熵值构成的正态云发生器，生成定量转换值表示定性概念，体现该定性概念的不确定性，可用于解决真实世界中不确定性概念的定性表示问题。经过不断的完善和发展，云模型已成功应用于大系统评估[8]等领域。

笔者利用云模型，以坦克目标为例，建立了该目标从部件到总体的毁伤评估模型。

1 坦克毁伤评估模型

1.1 目标毁伤树

目标毁伤树图中应包括所有与目标功能相关的重要部件，以及目标所具有的各项功能。从目标总体开始，以由顶端到底端顺延的方式对其进行排列。先将目标按特定功能的不同分为若干个功能层子系统，每项功能的毁伤作为部件层毁伤的上级事件；对部件毁伤造成对目标功能系统的影响进行分析，确定出目标重要部件和关键部件，找出目标毁伤的根本原因；将相关部件与上级事件相连，构成从目标总体到重要部件自上向下的毁伤树结构。

根据某坦克功能子系统结构及功能特征分析，把某坦克划分为机动功能、火力功能、通信功能、乘员功能、控制功能和防护功能6个功能子系统[9]。考虑到系统复杂性，对部件进行简化(例如，将火控计算机、电台等设备并入主炮塔，将传动系统、操作系统等并入车身)，并选取较关键的3个功能：机动功能、火力功能、通信功能，进行毁伤树分析，如图1所示。

对于一般重要部件，损坏后引起相关功能的弱化，而对于一些关键部件，损坏后会直接导致相关功能的丧失，所以，不同部件损坏对某功能或相同部件损坏对于不同功能的影响除了权重上的差别，还有功能不可替代性上的差别，根据文献[10]中的标准，列出有关部件的毁伤对坦克功能的影响，如表1所示，其中0表示该部件对功能毁伤有贡献，1表示该部件对功能具有否决性质。

表1 部件与功能的相关程度

1.2 目标功能及总体毁伤等级

目标毁伤不仅体现在物理和结构毁伤方面，而且更多地体现在目标各种功能丧失方面，毁伤等级应以目标功能下降程度来进行划分。在毁伤等级划分的基础上，根据目标毁伤评估所得到的功能下降程度对毁伤等级进行判定。

划分功能毁伤等级，目标的功能毁伤分为3个等级，即正常、减弱和丧失。参考文献[11]中的功能毁伤划分标准，并根据专家意见划分为：功能丧失，是指无法完成既定功能或功能完全丧失，目标的功能损失90%以上；功能减弱，是指完成既定功能受到不同程度影响，目标的功能损失30%～90%；功能正常，是指完成既定功能几乎没有受到影响，目标的功能损失30%以下。

总体毁伤等级分为4个等级，即正常、轻毁、中毁和重毁。参考文献[11]中的毁伤等级划分标准，并根据专家意见划分为：重毁是指目标被摧毁，目标总体毁伤91%以上；中毁是指目标主要功能受损，整体受到严重影响，目标总体毁伤66%～91%；轻毁是指目标次要功能受损，整体受到一定影响，目标总体毁伤33%～66%；正常是指目标整体基本完好，目标总体毁伤33%以下。

2 评估方法

2.1 各部件毁伤度及其权重

对一次具体的打击，已经得到某坦克的各个重要部件的具体量化毁伤度。将对机动功能毁伤度M有贡献的n个部件列出，得到部件级n维毁伤度向量m=[m1，m2，…，mn]，其中m1，m2，…，mn表示各部件毁伤度。

为了求出各部件毁伤度的权重，使用层次分析法(AHP)进行计算。层次分析法是确定权重的重要方法，该方法的原理是：对各项两两对比，以1～9的数字进行标度，构造判别矩阵并计算判断矩阵的最大特征值和对应的特征向量，将该特征向量进行归一化处理，得到各项的权重向量。

为了判别所得到的各项权重系数是否合理，要对判断矩阵进行一致性检验。首先，定义一致性检验指标:CI= (λmax-n) /(n-1)，其中，λmax是该判断矩阵的最大特征值，如果CI<0.1就可以认为判断矩阵是满意的，权重系数是合理的。

部件权重判别矩阵阶数为部件数，第i行和第i列均对应第i个部件，例如：

(1)

矩阵的每一个元素表示该行对应部件比该列对应部件的重要度标度。对矩阵A进行一致性检验，如不符合要求则调整矩阵A，直到得到满意的判别矩阵。求出判别矩阵A的特征值λmax及对应特征向量α。对α进行归一化处理，得到部件级权重向量U=[u1，u2，…，un]。

2.2 加权偏离度和功能毁伤度

毁伤度用0～1的数值度量，毁伤度0表示未毁伤，毁伤度1表示全毁，即毁伤的理想状态，实际毁伤度与理想状态毁伤度的差值为偏离度。

设向量P=[m1-1，m2-1，...mn-1]，计算加权偏离度θ*：

(2)

装甲目标的功能会受到某些关键部件决定性的影响，当某个关键部件完全损坏，即使与该功能相关的其他部件完好，该项功能也会丧失。所以，在加权偏离度中引入关键部件否决项σ：

(3)

式中，t表示该关键部件毁伤度。

对一个功能有决定性影响的关键部件可能有多个，所以，加权偏离度中将引入多个否决项σ1，σ2，…，得到新的加权偏离度：

θ=θ*·σ1(t1)·σ2(t2)… .

(4)

M为该功能的毁伤度：

M=1+θ.

(5)

2.3 建立功能毁伤等级云模型

设a是一个定量论域中的确定值，C是该论域上的定性概念。而a就是定性概念C的一个具体实现，x对C的隶属度均值为μ(a)∈[0，1]。

a在该论域上的分布称为云，每个具体值a称为一个云滴，表示为drop(a，μ(a))。云由无数云滴构成，一个云滴表示一个定性概念与一个定量数值的对应关系。云利用期望Ex、熵En、超熵He表示，其中，Ex是云滴在论域空间上分布的期望，也是云滴最具代表性的数字特征；En为定性概念的模糊性度量，与语言值的模糊性和不确定性有关，表示在论域空间内定性概念可以接受的对应数值范围；He表示熵En的不确定性度量，即熵的熵，由En的模糊性和不确定性共同决定[12]。

功能毁伤程度有3个等级，即正常、减弱和丧失，以此作为该项毁伤度的评语并用云模型表征出来。毁伤度的范围是[0，1]，按照功能毁伤等级的划分，将[0，1]划分出3个毁伤等级范围，各范围子集的并集为[0，1]，且两两交集为空。对任意一个在某毁伤等级评语范围内的毁伤度M都对应该毁伤度在各个功能毁伤等级评语中的隶属度均值μMi，表示该毁伤度隶属于各评语的确定度。

已知各毁伤等级所对应的毁伤度范围，可以通过指标近似法确定云模型的期望值Ex、熵En和超熵He。

评语对应的毁伤度范围为[ai，aj],0

评语对应的毁伤度范围为[0，ai)时，由于对应的理想状态为0，所以Ex=0，En=ai/3，He=0.15En。同理,评语对应的毁伤度范围为[aj，1]时，Ex=1；En=(1-aj)/3；He=0.15En。

确定功能毁伤度区间划分[0，0.3)，[0.3，0.9)，[0.9，1]将装甲目标功能毁伤评语分别用云模型表示为：正常云Cloud1(0，0.1，0.015)；减弱云Cloud2(0.6，0.1，0.015)；丧失云Cloud3(1，0.033 3，0.005)，如图2所示。

将各功能毁伤度输入云发生器，分别激活各功能毁伤评语。某状态下，输入的功能毁伤度对应3个评语的隶属度均值分别是：μM1、μM2、μM3。认为隶属度均值高的评语对该毁伤度的评估更准确，所以最终采用隶属度均值最高的评语作为该功能的毁伤等级。

2.4 计算功能权重向量

利用AHP法确定3个功能的权重向量，构造判别矩阵B并检验其一致性，求出其最大特征向量，归一化后得到功能级权重向量W=[wM，wF，wC]。

2.5 计算总体毁伤度云

将功能毁伤度M输入对应的毁伤等级云模型得到的隶属度均值输入该云模型发生器中，得到相同上升(下降)沿该隶属度对应的云滴，利用逆向云发生器，生成功能毁伤度的云模型CloudM(ExM，EnM，HeM)。

生成3个功能毁伤度的云模型，按照高斯云代数运算规则计算总体毁伤度云CloudZ。

2.6 建立总体毁伤等级云模型

建立总体毁伤云模型，利用指标近似法确定各毁伤云的参数，评语对应的毁伤度范围为[0，bi)时，对应的理想状态0，Ex=0，En=bi/3，He=0.15En；评语对应的毁伤度范围为[bj，bk)时，Ex=(bj+bk)/2，En=(bk-bj)/6，He=0.15En；评语对应的毁伤度范围为[bl，1]时，Ex=1，En=(1-bl)/3，He=0.15En。确定专家给出的总体毁伤度区间为[0，0.33)，[0.33，0.66)，[0.66，0.91)，[0.91，1]，最终得到正常云CloudZC(0，0.11，0.016 5)；轻毁云CloudQH(0.495，0.055，0.008 25)；中毁云CloudZH(0.785，0.041 7，0.006 25)；重毁云CloudZHH(1，0.03，0.004 5)，如图3所示。

比较总体毁伤度云模型和总体毁伤等级云模型，求出相似面积[13]，确定相似面积最大的总体毁伤等级云，并把该评语作为评估结果。

3 评估实例

首先，将坦克机动功能相关的部件构成权重判别矩阵，计算各部件级对机动功能的权重，得到部件级权重向量UM=[0.123 2，0.123 2，0.393 3，0.297 5，0.062 8]。

在某军事对抗仿真平台中，模拟打击装甲目标，采集目标各部件的两组毁伤度数据如表2所示。

以表2第1组数据为例，计算向量PM=[-0.734 8，-0.546 3，-0.852 5，-0.973 9，-0.614 5]。计算加权偏离度θM=-0.821 4，机动功能毁伤度M=0.178 6，激活云模型，得到μM=0.246，毁伤等级为正常。

计算火力功能相关部件对该功能的权重，得到部件级权重向量UF=[0.288 9，0.395 2，0.072 1，0.068 6，0.110 3，0.038 3，0.026 5]。可以求出其加权偏离度，然而由于关键部件主炮管完全损坏，加权偏离度θF=0，得到火力功能毁伤度F= 1，μF=0.993，毁伤等级为丧失。

同理，计算出相关部件对通信功能的权重UC=[0.142 9，0.571 4，0.285 7]，求出通信功能毁伤度C=0.685，μC=0.701，毁伤等级为减弱。

将隶属度和毁伤度输入逆向云发生器，产生云滴，计算得到3个功能的毁伤度云：CloudM(0.165 3，0.022 4，0.008 5)，CloudF(0.995，0.001 8，5.2×10-4)，CloudC(0.686 7，0.005 6，0.003 6)。

计算出功能级权重向量W=[0.342 0，0.576 9，0.081 1]，计算总体毁伤度云：CloudZ(0.686 2，0.007 7，0.002 9)，生成云模型如图4所示。

根据总体毁伤度云，得到毁伤度分布范围大致为(0.66～0.72)，毁伤度期望值为0.686 2，评估相似面积，得到毁伤等级为中毁。

同理，以表2第2组数据为例，计算机动功能加权偏离度θM=-0.847，机动功能毁伤度M=0.153，激活云模型，得到μM=0.328，毁伤等级为正常；火力功能毁伤加权偏离度θF=-0.402 6，得到火力功能毁伤度F=0.597 4，μF=0.998，毁伤等级为减弱；通信功能加权偏离度为θC=-0.542 5，通信功能毁伤度C=0.457 5，μC=0.382，毁伤等级为减弱。利用逆向云发生器，产生云滴，得到3个功能的毁伤度云：CloudM(0.149 3，0.020 2，0.009 3)，CloudF(0.592 4，0.004 5，0.001)，CloudC(0.47，0.013 8，0.007)。

计算出功能级权重向量W=[0.342 0，0.576 9，0.081 1]，计算总体毁伤度云：CloudZ(0.430 9，0.007 5，0.003 3)，生成云模型如图5所示。