基于ANP-灰色关联TOPSIS法的引水隧洞病害安全性评价

2019-03-26祁英弟靳春玲

水资源与水工程学报 2019年1期

祁英弟，靳春玲，贡力

(兰州交通大学土木工程学院，甘肃兰州 730070)

1 研究背景

随着我国国民经济的发展及用水需求的增加，为解决水资源时空分布不均及满足生产、生活及生态等方面的要求，跨流域调水引水工程发挥着不可替代的作用[1-2]。为实现长期安全供水，确保引水工程中所有建筑物的安全性是长效发挥引水工程效益的重要工作，而引水隧洞是引水工程的咽喉，也是引水线的重要组成部分。我国建于西北寒旱地区的引水隧洞由于地处西北其地质及自然条件恶劣，随着工程的投入使用及各种不良因素的影响，引水隧洞的多种病害问题也随之暴露[3]。为此，进行隧洞病害安全性评价研究，诊断出引水隧洞存在的病害问题及所处的安全等级，使隧洞能够长久安全运行，具有很重要的意义。

在长距离引水工程安全研究方面，司春棣[4]提出了引水工程安全保障体系的概念，并对引水建筑物安全性态从安全评价系统和应急系统两个层次进行综合评价研究。Dong Longjun等[5]用I JAG法建立了隧道围岩分类UAG模型，对引水隧洞围岩安全性进行了评价研究。王桂平等[6]引入了基于模糊神经网络的综合评判方法，对水工隧洞的病害问题进行了诊断研究。Jia Xiaoyun等[7]采用有限元软件ANSYS对引水隧洞衬砌温度场进行了数值模拟，解决了温度变化引起的混凝土裂缝问题。王梦雅等[8]提出了基于物元模型和关联函数的可拓理论，对渡槽结构的安全运行方面进行了研究。潘洪科等[9]结合检测信息进行三维数值模拟，对输水工程中渡槽的病害问题进行了分析与防治研究。Swannell等[10]用Shelvip模型制定了施工风险管理办法，以便有效控制引水隧洞施工安全风险。我国对引水隧洞病害安全方面的研究较少，其病害评价指标体系及现有评价模型很不完善，有待进一步研究。

本文在既有研究的基础上提出针对西北地区引水隧洞的病害评价指标体系，应用ANP求解出引水隧洞病害各指标权重，解决了在各指标赋权时同一层次中不同影响因素之间存在的相互影响、相互依存关系。并将灰色关联理论与 TOPSIS 法相结合，首先对盘道岭隧洞各典型段病害问题样本数据进行灰色关联分析，挖掘出其数据分布的内在规律，再用TOPSIS 法贴近度排序思想对各评价对象进行优劣排序，得出各隧洞段病害安全等级。

2 隧洞病害评价指标体系的建立

西北地区有着复杂的工程地质及水文地质环境，如引水隧洞围岩岩体的塑性流变特征易造成隧洞洞身产生裂缝病害，地下水中所含Cl-、SO42-等对引水隧洞衬砌有严重腐蚀危害等等。根据《公路隧道养护规范》《铁路桥隧建筑物劣化评定标准》《水利水电工程施工质量检验与评定规程》，识别出西北地区引水隧洞运营期出现的衬砌变形及剥落、渗漏水、衬砌裂缝、材质劣化、衬砌腐蚀5类病害问题，建立如表1所示的引水隧洞病害评价指标体系及判定标准。

参照国内外隧洞病害等级划分标准及《公路隧道养护技术规范》中的等级划分标准，本文将隧洞病害安全评价等级划分为严重、较严重、一般和轻微4级，如表2所示。

表1 引水隧洞病害评价指标体系及判定标准

注：c为衬砌结构保护层厚度。

3 安全评价模型

3.1 ANP法确定指标权重

ANP(Analytic Network Process)全称网络层次分析法，是美国匹兹堡大学Saaty教授在层次分析法AHP(Analytic Hierarchy Process)的基础上于1996年提出。

由于引水隧洞各病害因素相互影响，ANP更加全面地考虑了元素间可能存在的关联和反馈关系，在确定指标权重时更加可靠[11-12]。ANP法求指标权重的基本步骤如下：

(1)根据上述建立的引水隧洞病害评价指标确定其间存在的相互影响关系，进而构建出引水隧洞病害安全评价的ANP网络结构模型。

表2 引水隧洞病害评价等级

(2)假设X1，X2，…，XM为ANP结构中的控制层元素，x1,x2,…,xN为网络层元素组，ei1,ei2,ei3,…,ein(i=1,2,…,N)为xi中的元素。以Xs(s=1,2,…,M)为准则，xi(i=1,2,…,N)中的元素ejl(l=1,2,…,n)为次准则，比较xi中的元素对ejl的重要度大小，构造出判断矩阵。

(3)由构造出的判断矩阵得出网络元素排序向量，继而形成超矩阵子块Wij:

(1)

进而得到在以Xs为准则下的超矩阵W:

(2)

(4)在Xs为准则下，以xi(i=1,2,…,N)为次准则，比较其他元素组对xi的优势度大小，得到归一化特征向量(p1j,p2j,…,PNj)T，将各个元素组特征向量组合得到元素组权重矩阵P:

(3)

则可求得加权超矩阵：

(4)

3.2 灰色关联TOPSIS模型

考虑到现阶段对西北地区引水隧洞病害数据统计有局限，且现有数据灰度较大,本文采用灰色关联理论与TOPSIS相结合的方法。在保证TOPSIS方法计算简便且有较好客观性的前提下[13-15]，充分利用灰色关联理论不需要太多数据就能挖掘其分布规律的特点[16-18],运用灰色关联TOPSIS模型对西北地区既有引水隧洞病害问题进行安全性评价。灰色关联TOPSIS模型算法如下：

(1)假设有m个评价对象P={p1,p2,…,pm}每个方案有n个评价指标r={r1,r2,…,rn}，在此基础上建立初始评价矩阵R:

R=(rij)m×n

(5)

式中：rij为第i个评价对象的第j项评价指标，i=1,2,…,m;j=1,2,…,n。

对建立的初始评判矩阵做标准化处理，进而得到标准化矩阵S:

S=(sij)m×n

(6)

(7)

(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)

(2)将得到的标准化矩阵S与求得的各指标综合权重相乘即得到加权标准化矩阵T:

(8)

tij=sij·Wj(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)

(9)

式中：Wj为第j项指标的综合权重。

(3)计算出加权标准化矩阵T的理想解和负理想解:

(10)

(11)

(12)

(4)计算各评价对象与理想解的灰色关联系数:

(13)

其中ρ为分辨系数且0<ρ<1，本文取值为ρ=0.5。

通过上式计算出各评估对象与理想解之间的灰色关联系数矩阵C:

(14)

(5)计算灰色关联系数矩阵C的理想解和负理想解:

(15)

(16)

(17)

(6)计算各评价对象与理想解和负理想解的欧式距离:

(17)

(i=1,2,…,m)

(18)

(i=1,2,…,m)

(7)计算各评价对象的相对贴近度:

(19)

根据最终求得的各评价对象的相对贴近度Ni判定所评价对象的病害安全等级，Ni越大，表明所评价对象离理想值越近，则病害等级越低，反亦之。其中相对贴近度Ni大于0.8为D级，(0.6，0.8]为C级，(0.4，0.6]为B级，小于等于0.4为A级。

4 西北地区隧洞病害安全性评价

盘道岭隧洞位于西部干寒地区，是“引大入秦”灌溉工程总干渠的控制性工程且为最长的无压引水隧洞。由于其穿过的地段地质条件复杂多变，再加上地下水的侵蚀、冲刷等原因，隧洞在运营后出现了衬砌裂缝、渗漏水、材质劣化、衬砌变形、剥落等病害问题[19]，经历了多次维修加固目前仍存在很多问题。本文通过对盘道岭隧洞现阶段的病害问题进行调查分析，将盘道岭隧洞划分为6个典型洞段并对各洞段病害问题进行安全性评价，得出盘道岭隧洞既有安全状态。盘道岭隧洞各段划分及显著特点见表3。

表3 盘道岭隧洞各段划分及显著特点

用专家调查法将表1中识别出的13个因素指标进行关联影响分析，在Super Decision软件中构造出指标因素关联图如图1所示。

输入各因素指标间的相互重要评判度，在软件中自动生成未加权超矩阵，再对一级指标间的相互重要度进行评判，进而得到加权超矩阵如表4所示。在软件Super Decision中自动将加权超矩阵自相乘β次，待乘积收敛得到极限超矩阵如表5所示，最终得出各指标的相对权重。

针对盘道岭隧洞的实际运行状况，根据盘道岭隧洞检测报告查询各隧洞段的病害情况，通过前述灰色关联TOPSIS法对原始数据进行标准化处理后，得到表6所示的盘道岭隧洞病害评价指标标准化矩阵及权重。通过灰色关联TOPSIS法计算最终得到各评价隧洞段与理想解和负理想解的欧式距离及各评价隧洞段的相对贴近度如表7所示。

图1 指标因素关联图

表4 加权超矩阵

表5 极限超矩阵

表6 盘道岭隧洞病害评价指标标准化矩阵及权重

表7 盘道岭隧洞各隧洞段的欧式距离与相对贴近度

由表7可知，K76+235～K77+633段和K86+402～K86+507两隧洞段病害等级为D级，结构存在轻微破损，对输水运营基本不会有影响；K77+633～K77+757及K86+507～K91+958隧洞段结构存在破坏，其病害等级为C级，其中K77+633～K77+757洞段受地下水的侵扰及恶劣地质条件的影响，经施工时大塌方和暴雨径流冲刷两次大扰动，其裂缝开度大，发展速度快，在经过维修加固处理后，现阶段该隧洞段病害问题基本得到控制，但仍有裂缝发育情况，并伴随着轻度的渗漏水现象；K77+757～K80+230和K80+230～K86+402隧洞段病害情况较严重，病害等级达到B级，其中K77+757～K80+230隧洞段处的地下水因为氯盐和硫酸盐含量较高，其渗漏水随着衬砌裂缝和排水孔对钢筋有严重的侵蚀，使混凝土保护层发生裂纹和剥离等破坏现象，大大降低了钢筋的支撑能力，应引起高度重视。