太赫兹频率编码器

李绍和，李九生，孙建忠

中国计量大学太赫兹研究所，浙江杭州 310018

太赫兹波技术在环境监测、生物医学、军事通信、天文观测及无损检测等领域具有重要的潜在应用价值[1-3].由于多数自然介质在太赫兹波段没有响应，因而太赫兹波调控成为研究热点和难点.随着太赫兹波技术的不断深入研究，已有不少太赫兹吸收器[4-5]、偏振变换器[6]、调制器[7]及滤波器[8]等器件报道.2014年，CUI等[9]提出编码超材料概念， 2015年， GAO等[10]利用闵可夫斯基环在1 THz实现多bit编码超材料.2016年，LIANG等[11]实现在0.8 THz的2 bit随机编码.2017年，本课题组设计开槽轮形超表面结构在1.2 THz实现多bit编码[12].然而，上述传统编码超表面存在固定的相位差，要得到不同反射相位响应的编码超表面，需要设计8种超表面结构来实现，器件结构设计复杂费时.研究发现，设计特定结构的超表面使其在工作频率变化时，可改变频率编码中相邻单元的相位差，有效克服传统编码超表面的缺点，实现对太赫兹波的简单、高效调控.

本研究提出一种T形结构频率编码器，其由底板金属、介质和T形金属图案组成.改变T形金属图案的尺寸获得4种同一形态不同尺寸的编码超表面单元，这些单元初始相位值相同，相位灵敏度不同，且随着工作频率增加，4种单元相位差从0°变为90°.利用预先设计的编码序列，可实现1 bit、2 bit周期太赫兹频率编码以及非周期太赫兹频率编码.计算结果表明，所设计的太赫兹频率编码器无需重新设计编码器结构，仅通过改变工作频率即可实现对太赫兹波能量辐射的有效控制，且可以灵活控制反射太赫兹波的方向，有效减少雷达散射截面，该器件在太赫兹波隐身等领域具有巨大应用价值.

1 T形超表面结构设计

构成频率编码器的不同基本单元在初始频率处可具有相同的反射相位值，但在工作频率带宽内将经历不同的相位灵敏度，随着工作频率的增加，不同单元反射相位值将不同，利用泰勒级数表示为

φ(f)=α0+α1(f-f0)+α2(f-f0)2+…+

αn(f-f0)n+…, (f0≤f′≤f)

(1)

其中，φ(f)是频率f处的相位响应；α0是空间域参数，即初始频率处的相位；α1是频域参数， 即工作频率处的相位灵敏度；f0是具有相同相位的初始频率；αn是频率第n阶相位响应.若式(1)简化为φ(f)≈α0， 则在工作频带内基本单元间的相位差固定，此时，φ(f)代表传统编码器基本单元的相位信息.而所设计太赫兹频率编码器基本单元的相位信息为

φ(f)≈α0+α1(f-f0)

(2)

可见，每个基本单元的相位响应和初始频率点的相位值与整个频段的相位灵敏度有关，这也意味着相位相邻单元间的相位差不仅与α0有关，且与α1有关.此时，利用初始频率和截止频率f1的相位响应近似确定数字单元的α1为

α1=[φ(f1)-φ(f0)]/(f1-f0)

(3)

图1 T形频率编码超表面单元结构和幅频响应Fig.1 Unit cell of T-shaped frequency coding metasurface and amplitude-frequency response

图1(a)和图1(b)为T形超表面基本单元结构.图1(a)为三维示意图.可见，结构分为3层，底层是厚度为0.2 μm的金属铜片，中间层为聚酰亚胺膜(厚度h=30 μm)，介电常数为3.0，损耗角正切值为0.03；上表面是厚度为0.2 μm的T形金属结构.其中，底层金属铜片用于确保对入射太赫兹波进行全反射.T形频率编码器超材料结构单元俯视图如图1(b)，基本单元的晶格常数P=90 μm，金属T形结构的宽度W=25μm，长度为L. 通过改变L可获得初始频率相等的相位值，且在工作频率范围内具有不同相位灵敏度的4个基本单元结构.利用CST仿真软件优化设计L， 其取值为40、64、76 μm和88 μm时，依次表示为S1、S2、S3和S4四个基本单元.图1(c)和图1(d)为S1、S2、S3和S4的反射率和反射相位.

从图1(c)可见，在0.2～0.8 THz内太赫兹波垂直照射到基本单元上时，4个基本单元中太赫兹波的反射率都在0.8以上，几乎接近于全反射，且4个基本单元在f0=0.2 THz处，具有相同的初始相位值α0≈8π/9. 在0.2～0.8 THz内，4个基本单元的相位灵敏度却不同.图1(d)显示4个基本单元的相位曲线大致成线性递减关系，4个单元的相位灵敏度可表示为

(4)

图2 五种不同的T形频率编码器Fig.2 Five different kinds of T-shaped frequency coding metasurfaces

2 1 bit太赫兹编码

对于1 bit太赫兹频率编码器需用2个基本单元进行排列组合，本研究选取S1和S3.由图1(d)可知，S1和S3在0.2 THz处的初始相位值均为α0≈8π/9，将2个单元初始状态都定义编码为“0”；由式(4)可知，S1的相位灵敏度为-0/0.6 rad/THz，S3的相位灵敏度为-2π/0.6 rad/THz，将此时S1和S3的状态分别定义编码为“0”和“1”，得到S1和S3单元的整体编码状态分别为“0-0”和“0-1”.

图2(a)和图2(b)是利用S1和S3以不同序列进行周期排列构建的两个不同1 bit太赫兹频率编码器. 其中，图2(a) 1 bit太赫兹频率编码器的表面结构特征为：以“0-0，0-1…”序列沿x方向进行周期排列形成；图2(b) 1 bit太赫兹频率编码器的表面结构特征为：以“0-0，0-1…/0-1,0-0…”序列进行标准棋盘式分布形成.为使单元间的耦合效应最小化，采用超级单元措施，即每个超级单元由4×4个相同基本单元组成.

两种不同1 bit太赫兹频率编码器的仿真结果如图3和图4.可见，在f0=0.2 THz时，垂直入射的太赫兹波被原路反射，这是由于S1和S3单元此时的相位差为0°，太赫兹编码器起着与完美导体相同作用导致的结果.当f逐渐增加到f1=0.8 THz时，两个单元之间相位差由0°变为180°(单元反射相位与频率之间关系如表1)，此时太赫兹频率编码器在0.2 THz处所产生的主瓣伴随旁瓣的产生而几乎消失，如图3(e)与图4(e).

对于以“0-0，0-1…”序列沿x方向进行周期排列形成的1 bit太赫兹频率编码器而言，垂直入射的太赫兹波最终将在0.8 THz处形成两束关于z轴对称的旁瓣，对应方位角φ1分别为0°和180°，俯仰角θ1均为31.4°.其中，θ1=sin-1(λ/Γ1)[12]，λ为0.8 THz对应波长，Γ1=2×90×4=720 μm为1个物理周期长度.
图3(a)～图3(e)分别为f=0.2 、0.5 、0.6 、0.7 THz和0.8 THz时，

太赫兹

图3 以“0-0,0-1…”序列沿x方向周期排列1 bit频率编码器仿真结果Fig.3 Simulation results of periodic 1 bit frequency coding metasurface with sequence “0-0,0-1…” along x-direction

频率/THzS1相位/(°)S3相位/(°)相位差/(°)0.216516500.5139118210.612872560.7115-201350.899-98197

波垂直入射到编码器的仿真结果图.图中上部分为三维远场图，下部分为对应的二维电场图.从图3可知，当频率编码器工作频率处于0.2～0.8 THz，随着f逐渐增加，反射太赫兹波由原本沿z轴垂直反射回去的一束主瓣，逐渐形成两个对称旁瓣.伴随着两束旁瓣的出现，所携带的能量逐渐变强，原先所产生的主瓣能量变得越来越弱，接近于消失，如图3(e).

3 2 bit太赫兹编码与随机编码

图4 棋盘式1 bit频率编码器仿真结果Fig.4 Simulation results of chessboard 1 bit frequency coding metasurface

单元间的相位灵敏度之差为-π/0.6 rad/THz，因此，S1、S2、S3和S4单元按照α1值依次编码为“00”、“01”、“10”和“11”，得到S1、S2、S3和S4单元的最终编码状态依次为“00-00”、“00-01”、“00-10”和“00-11”.

图2(c)和图2(d)为S1、S2、S3和S4单元按照不同方式排列形成的两个不同2 bit太赫兹频率编码器示意图.图2(c)为第1种2 bit太赫兹频率编码器排布结构俯视图，其表面结构特征为：由周期编码序列“00-00,00-01,00-10, 00-11…”沿x方向周期排列而成.图2(d)为第2种2 bit太赫兹频率编码器结构俯视图，其表面结构特征为：由4个单元按随机序列排布形成，随机序列由Matlab产生.类似地，为减小单元间的耦合作用，采用与1 bit 太赫兹频率编码器相同的超级单元措施，每个超级单元仍由4×4个相同基本单元组成.

两种不同2 bit太赫兹频率编码器仿真结果分别如图5和图6.图5(a)和图6(a)为工作频率0.2 THz时，垂直入射到两种不同2 bit太赫兹频率编码器上的太赫兹波均沿z轴原路返回，其原因是由于4个单元在f0=0.2 THz处的相位差为

φ00-01(f0)-φ00-00(f0)≈φ00-10(f0)-φ00-01(f0)≈

φ00-11(f0)-φ00-10(f0)≈

φ00-00(f0)-φ00-11(f0)≈0

(5)

φ00-01(f1)-φ00-00(f1)≈φ00-10(f1)-φ00-01(f1)≈

φ00-11(f1)-φ00-10(f1)≈

φ00-00(f1)-φ00-11(f1)≈-π/2

(6)

对于由周期编码序列“00-00,00-01,00-10, 00-11…”沿x方向周期排列形成的第1种2 bit太赫兹频率编码器，垂直入射的太赫兹波最终将在0.8 THz处偏转到俯仰角θ3=15.1°的方向上.其中，θ3=sin-1(λ/Γ3)=15.1°，Γ3=4×4×90=1 440 μm，如图5(e).当工作频率位于0.2～0.8 THz时，由于相邻单元间的相位差介于0°～90°，此时对于第1种2 bit太赫兹频率编码器，随着工作频率不断增加，相邻单元间的相位差也不断增加，在f0=0.2 THz处出现的原始主瓣辐射能量变得越来越弱，而位于z轴右边新生旁瓣的能量变得越来越强，如图5(a)～图5(e).

与之类似，对于由随机编码序列组成的第2种2 bit太赫兹波频率编码器，垂直入射的太赫兹波最终将在工作频率为0.8 THz处被散射到多个方向，此时，能量被分到各个方向旁瓣上，结果如图6(e). 随着工作频率不断增加， 一束原本占据绝大多数能量的主瓣逐渐在z轴以外的其他方向上产生越来越多的旁瓣，能量被分散到各个新生旁瓣中.根据能量守恒定理可知，其原始主瓣能量会随着旁瓣的增加而变得越来越小，如图6(a)～图6(e). 这极大缩减了雷达散射截面，在太赫兹波雷达隐身中具有重大应用价值.

图5 2 bit周期频率编码器仿真结果Fig.5 Simulation results of 2 bit periodic frequency coding metasurface

图6 2 bit随机频率编码器仿真结果Fig.6 Simulation results of 2 bit random frequency coding metasurface

4 非周期太赫兹编码

周期性排列太赫兹频率编码器的性能，可通过改变工作频率控制太赫兹波的辐射能量，接下来研究非周期性排列的编码序列.因为非周期性太赫兹频率编码器在工作频率上具有均匀分布的相位响应，根据广义斯涅尔定律，仅需改变工作频率即可使主波束方向发生变化，即主瓣方向随频率的变化而变化.为证明这一性质，采取4×4超级单元形式，其表面结构特征为：以编码序列“00-00，00-01，00-10，00-11”沿x方向排列组成非周期太赫兹频率编码器，如图2(e).4个基本单元在整个工作频率范围内的相位响应为

(7)

联合上述方程可得奇异偏转角为

θ=sin-1[0.52×(1-f0/f)]

(8)

式(8)表明非周期性太赫兹编码器在整个工作频率中的调控性能，即反射太赫兹波主瓣方向仅与工作频率有关.由式(8)可计算出当频率从0.2 THz增加到0.8 THz，太赫兹波反射主瓣的方向相应地从0°增加到15.1°.

为验证以上的理论分析，通过建模计算得到的结果如图7.仿真结果与理论分析很好吻合.图7(a)为f0=0.2 THz时，主瓣指向z轴(即θ=0°).

图7 2 bit非周期频率编码器仿真结果Fig.7 Simulation results of 2 bit non-periodic frequency coding metasurface

当频率增加到0.5、0.6 THz和0.7 THz时，得到的结果如图7(b)、图7(c)和图7(d)，此时反射波束的主瓣奇异偏转角分别为θ=6.0°、 9.9°和12.9°.当频率增加到f1=0.8 THz时，主瓣方向位于θ=15.1°处，结果如图7(e).

结 语

本研究设计一种T形结构太赫兹频率编码器，其由4个同一形态，尺寸不同的T形单元结构构成，可实现对太赫兹波1 bit、2 bit和非周期太赫兹编码.该器件仅需改变工作频率，而无需重新设计太赫兹频率编码器就可对太赫兹波能量进行有效控制.对于非周期太赫兹编码器，随着频率的增加，太赫兹波反射能量转移到旁瓣上，理论计算与软件仿真结果很好吻合.所设计的太赫兹频率编码器不仅实现了对入射太赫兹波的灵活控制，并且对主瓣能量有很好的分散作用，有效减少雷达散射截面，在太赫兹波隐身方面具有巨大应用价值.