养成良好习惯，拓展数学思维

王灵义

一、有序思考

小学生的思维，从思维混乱到有序思维的过渡阶段。对于小学生的数学思维，有序的思维是比较重要的思想素质，这就需要我们有意识地培养。

例如，数数。数数看似很容易，可是孩子们刚开始却经常出错，我发现大多数孩子是凭感觉，或者直接是用眼睛“看出来的”。珠子比较少时还可以，珠子多时就容易看错。于是我要求学生“眼看、手指、嘴数”的方法，让孩子学会有序计数，直到最后孩子不自觉地用铅笔点着一个一个快速准确计数。

二、灵活思考

灵活思考是指在多个方向和从多个角度去进行思考。方向的灵活性，往往体现在看到从隐藏已知条件的新情况，分析问题实质，从一般的解决问题的方法从而迅速转移到另一种最佳的解决问题的途径的能力;在思维活动中，运用各种公理，规则，定理和法律的高度自觉;或关注在思考的反射迅速反映，并进行类比。

1.一题多变

一题多变是在一道题的基础上改变部分条件或数据，形成一个新的数学问题，可以使学生很好的掌握与本题相关或相似的一类数学问题，能很好的以一道题为突破口解决多个或多类数学问题，并且有利于让学生发现各种类似问题的联系和差异，从而掌握和消化多个数学问题。

例，26+25

第一步：“一题多变”把进位加法转化为不进位加法

师：想一想，能不能将这道计算题，变成两道我们学过的加法计算题？

生1：26+5=31  生2： 31+20=51，

然后通过学生分析讨论很快得到算理： 两位数加两位数（进位加）的算理： （1）先加个位，个位满十向十位进一，个位写1 ;（2）再加十位并加上个位进上的“1” 。

第二步：“一题多变”触类旁通。

师：想一想一个加数26不变，另一个加数的个位是几才满十？谁能变？ 生1：变成了：26+24=  同桌列竖式笔算 生2：变成了26+26=  同桌列竖式笔算 生3：变成了26+27=  同桌列竖式笔算 生4：变成了 26+28=  同桌列竖式笔算 生5：变成了26+29= 同桌列竖式笔算

师：想一想一个加数25不变，另一个加数的个位是几才满十？谁能变？

生6：变成了 25+25=  生7：变成了27+25=   同桌列竖式笔算

生8：变成了  28+25=  同桌笔算

生9：变成了29+25=   同桌笔算。

再想一想：如果两个加数都变，但是要求只是个位上相加满十的计算题有哪些？

生1：变成了 58+27=   同桌笔算

生2：变成了  54+39= 同桌笔算

生3：变成了  47+28=  同桌笔算

第三步：“一题多变”实现知识的拓展，一个加数不变，另一个加数的十位上是几相加才满十？

生1：变成了26+85=  生2：变成了26+95=

这样就拓展到连续进位加法的新知识点。

2.一题多解

一题多解是从不同的角度或运用不同的思维方式去解答同一问题的思考方法。一题多解能能培养学生细致的观察力、丰富的联想和创造性思维的能力。

例，甲乙两地的铁路长354公里，一列快车从甲地开出，同时有一列慢车从乙地开出，两车相向而行，经过3小时相遇，快车平均每小时行78公里，慢车平均每小时比快车少行多少公里？

解法1：[354-（78×3）]÷3

=[354-234]÷3

=120÷3

=40（公里）

即慢车平均每小时行40公里，

慢车平均每小时比快车少行多少公里就是78-40=38（公里）

答：慢车平均每小时比快车少行38公里.

解法2 ：78-（354÷3-78）

=78-（118-78）

=78-40

=38（公里）

答：（同上）

解法3 ：解：設慢车平均每小时行x公里

78×3+3x=354

3x=354-234

3x=120

x=40

78-40=38（公里）

三、快速思考

快速思考是指思维过程的简缩性和快速性。在数学学习中，具有这一品质的学生能缩短运算环节和推理过程，直接得到结果。

智力活动的速度是智力品质为基础，主要来自平时的培养。而平时的培养方法，主要是在追求正确的基础上进行练习。平时，我主要运用这些方法来培养学生智力活动的速度：（1）听算练习。既可以培养孩子的听讲注意力，又可以训练学生的书写速度和计算速度。方式为教师读题，学生计算比速度，比正确率。（2）3分钟的速算练习。坚持每天让学生做3分钟的速算练习，看谁做的又快又对又多。（3）接力竞赛。相同的题目，以小组或者同桌两人为单位，看哪一组最先完成。（4）平时课堂或家庭作业，要求学生必须在规定时间内完成。（5）教给学生一些速算方法，比如相加可以凑整的，可以进行简算的，还有需要特别记忆的：25×42，125×8。

教学实践证明，只要教师有计划有目的地帮助学生掌握计算要领和方法，经过一段时间的训练，多数学生思维敏捷性的品质在不同程度上都会有所提高的。

发展学生的数学思维，必须着力于培养学生良好的思维习惯，这是能够让学生受益终身的事情。但是，数学思维能力的养成是一项任重而道远的任务，需要长时间的坚持与努力。数学思维的养成需要教师的引导和培养，更重要的是需要学生自己的努力和提高，需要我们在长期的学习和锻炼中才能得到实现。