信息化视野下对数函数的图像与性质片段教学案例分析

摘 要：随着时代的不断发展，现代化的教学技术、教学理念、教育方法等伴随着时代的进程也在不断地推陈出新，信息化教学是在新的教育理念驱动下、以现代化的教育科学技术为支持、以生动形象的呈现方式，将传统教学实践中枯燥的、乏味的、抽象的教学过程，转化为生动的、形象的、具体的学习体验过程。因此本文将以《对数函数的图像与性质》一文进行信息化教学案例探究。

关键词：信息化：函数；图像；教学案例

一、 背景分析

随着教育技术现代化进程的不断深入，现代化的教学技术、教学理念、教育方法等伴随着时代的进程也在不断地推陈出新。《对数函数的图像与性质》选自《中高职一体化人才培养模式改革实验新教材》第四章，主要学习内容包括对对数函数的定义、图像、性质及初步应用等的认识，利用现代化的信息技术，将抽象复杂的对数函数知识转化为形象直观的教学内容，让学生在对教学对象的生动具体的认识实践中，形成对学习对象的有效认识体验，在有效地激发学生的学习兴趣的基础上，使得学生的学习效果得到有效的强化。

二、 案例描述

（一） 巧用情境直观，激发学生兴趣

信息技术最大的特点即能够将丰富的画面设计、形象的声音特点以及动态的效果设计等有机地融合到一起，为学生创设出形象生动而富有趣味的教学情境，刚进入中职阶段的学生，其思维认识大都还停留在初中阶段的认识水平，他们对于学习过程中的形象直观的学习对象更加感到兴味盎然，因而能够驱使学生以更加积极的姿态投入到学习的具体过程中去。

师利用多媒体播放某细胞分裂的图片：大家看图一，谁能描述出它所表现出的内容？

生1：细胞由一个分裂成两个。

师：图二呢？

生2：细胞由两个分裂成四个。

师：图三呢？

生3：细胞由四个分裂成16个

……

师：经过观察我们发现，细胞一次分裂，由一个变成两个，细胞两次分裂，由两个变作四个，细胞分裂的次数和细胞分裂的个数之间有着怎样的关系，我们可以用们函数y=2x表示，那么，如果要求这种细胞要经过多少次分裂，大约可以得到细胞10000个，100000个……，该如何表示呢？

师：我们可以反过来假设分裂的次数为y，细胞的个数是x，由此得出的函数y=log2x。（学生反应：部分学生露出好奇和求知若渴的神情，等待老师进一步的精彩课堂呈现；部分预习过的学生在配合老师回答y=log2x）

在教学导入的过程中，以学生学过的、比较熟悉的细胞分裂情境为例，引导学生在具体的观察和分析过程中，有效地激发起学生对对数函数的学习兴趣，在教师的有效引导，学生的层层深入的学习体验过程中，形成对对数函数的表达方式的初步认识体验。并在初步的对数函数定义分析过程中，引导学生认识对数函數的符号，底数是常数、真数是变量，从而得出对数函数的定义。

三、 巧借图像直观，发现变化规律

利用图像直观，将抽象的函数变化规律以形象直观的形式展现在学生们的眼前，给学生以具体而形象的感官体验，使学生在强烈的视觉效果体验的驱动下，形成对学习对象的有效体验过程。

师：我们明确了对数函数的定义后，接下来要讨论什么内容呢？

生：图像和性质。

师：接下来以小组为单位，展开具体的图像绘制和分析实践。

师：大家在小组合作的过程中，分析出应如何研究对数函数的图像和性质的方法了吗？

A组：绘制图像，根据图像分析其性质。

B组：对数函数的图像与指数函数一样需要分类，分为a>1和0

C组：从图像的形状、位置、升降、定点等角度去讨论。

（学生在问题分析过程结束后，继续完善绘图过程）

师：我们明确了探究的方向，接下来开展小组合作，共同探究对数函数的图像。

多媒体展示函数图像：

（1）y=log2x y=log1/2x

（2）y=log3x y=log1/3x

师：观察两个函数的图像，试着说出其异同点。

D组：当a>1时，图像沿着x轴呈现出逐步上升的趋势；

E组：当0

F组：图像关于原点和y轴不呈现对称的情况；

G组：从图像的形状、位置、升降、定点等角度能够指出指数函数与对数函数的图像间的区别。

师：（用微课形式引导学生对对数函数的图像形状、位置、升降、定点等内容展开总结性的认识体验过程。）

教师通过引导学生观察对数函数图像，在具体而直观的图像观察过程中，形成对函数图像的直观性的分析和认识体验，同时，在图像直观的前提下，利用小组合作的学习模式，让学生在小组成员的协同合作过程中、在群策群力、有效地小组竞争模式的驱动下，展开对多媒体图像的主动、积极地观察和探索实践，让学生在具体的合作实践中形成对对数函数的性质、图像的变化趋势的形象生动的认识体验过程，最后结合微视频形式，在对学生的学习过程的有效总结的基础上，在学生的兴趣点再次激发的过程中，使学习效果得到立竿见影的显现。

四、 案例反思

1. 信息化是现代教育教学的一大趋势，在教学实施过程中，我们利用信息技术媒体创设出丰富而生动形象的教学情境，激发学生在具体的学习过程中的学习兴趣，并使学生在兴趣的引导下，积极地参与到具体的学习实施过程中去，在学生的主动学习、有效参与的体验中，有效地提高对对数函数的学习效率。

2. 让学生根据图像的直观效果展开具体的问题分析实践，在小组合作的过程中，结合小组竞赛模式的有效开启，让学生在具体的学习实施过程中，形成对学习过程的有效分析和具体探索实践。

3. 在具体的教学实施过程中，通过多种有效的学习活动的开展，让学生以更加积极的姿态融入学习实践的具体过程中去，从而使学习效果能够得到更加有效地显现。

参考文献：

[1]陶琴.“翻转课堂”在高中三角函数教学中的应用探析[J].数学教学通讯，2016（36）.

作者简介：任夏瑜，浙江省绍兴市，绍兴技师学院（筹）绍兴市职教中心。