基于SBM-Malmquist-Tobit 模型的纺织业上市公司融资效率研究

刘 冬

（商丘学院 商学院， 河南 商丘476000）

纺织业是我国极具国际竞争优势的产业。 我国是全球重要的纺织品生产和出口大国， 在国际纺织品交易的过程中扮演着重要的角色。 保证纺织业在我国健康有序、稳步向前地发展，可以在提升我国国际竞争优势的同时，给我国创造巨大的经济效益。 2012—2016 年，我国纺织业的生产规模不断扩大，纺织业主要产品的产量不断提高，在纺织品产量不断提升的同时，纺织服装的出口也从2012 年的2 625.03 亿美元上升到2016 年的2 701.20 亿美元（数据来源于中国纺织工业联合会产业经济研究院），同时据世界贸易组织的统计，我国纺织服装业的出口额最近几年稳居世界第一。 “一带一路”倡议及“中国制造2025”的实施，对我国纺织业的发展提出了更高的要求。 纺织业要抓住战略机遇，推进产业转型升级，促进纺织业向智能化、数字化迈进，加大纺织业产品的出口额度，开创我国纺织业国际化发展的新局面。 然而，纺织业属于劳动密集型产业，我国纺织业自有品牌较少，大部分纺织企业都只是在做贴牌工作，自主创新能力低下，具有核心竞争力的产品少之又少。 究其原因，筹措资金困难、融资渠道单一成为阻碍我国纺织业做大做强的关键因素。 由于受国内劳动力成本上升及国际市场人民币升值的影响，纺织业的利润空间越来越小，许多企业由于常年亏损而被迫倒闭，一些大型的纺织业企业也逐步减产，纺织业的发展面临巨大的挑战。 因此，解决好纺织企业的融资问题，对于其走出困境、提升自主创新能力、巩固在国际市场上的竞争力、提升企业价值具有重要的意义。

一、融资效率测算模型

数据包络分析（DEA）模型包含径向模型和非径向模型两类，其中，径向模型（如传统的CCR 及BCC 模型）对无效决策单元的改进只要求投入和产出按特定方向等比例缩减或扩张，而忽视了松弛变量的改进部分，因此容易出现效率测算的误差。鉴于此，Tone 提出了一种基于松弛变量测量方法（Slack Based Measure, 简称SBM）的DEA 模型［1］，将投入产出的松弛变量纳入线性规划函数当中，这一改进放开了变量等比例优化的假设，能够更加科学客观地测度有关效率的问题。

（一）SBM 模型

假定生产系统有n 个决策单元，且均有m 个投入和s 个产出向量，于是第k 个决策单元的投入和产出向量分别为：

投入向量：

产出向量：

环境技术或生产技术集合P，即要素投入X 所能生产的产品的所有组合，可以定义为：

其中，λ 为权重变量，且x≥Xλ 表示实际投入大于前沿投入水平，y≤Yλ 表示产出低于前沿产出水平。

SBM 模型的规划式为：

其中，S－是与投入对应的松弛变量，S+是与产出对应的松弛变量，λ 是线性规划的权重向量。 目标函数满足0＜r≤1。对于被评价的决策单元DMU，如果r*=1，则该决策单元位于生产的前沿面上，称之为达到了DEA 有效状态，否则该决策单元DEA 无效，存在优化空间，S－和S+分别代表投入和产出可以改进的程度。

（二）Malmquist 指数

Malmquist 指数是瑞典经济学家和统计学家Sten Malmquist 于1953 年提出用以分析不同时期的消费变化［2］。 Malmquist 生产率指数衡量的是全要素生产率的变化，以DEA 方法计算得到的效率值为指数构建基础， 通过求解几个距离函数， 对距离函数进行组合构建得到Malmquist 生产率指数。

规模报酬不变假设下，基于t 期的Malmquist 指数可以表达为：

其中，（xt，yt）和（xt+1，yt+1）分别表示t 期和t+1 期的投入和产出向量；代表t 期投入产出向量参照t 期技术的距离函数代表t+1 期投入产出向量参照t 期技术的距离函数。 本研究选取上述介绍的SBM 模型来求解距离函数。

不同技术水平之下的Malmquist 指数结果会出现不一致的问题， 从而为评价全要素生产率带来麻烦，为解决这一问题，Fare 等参考Fisher 理想指数的构造方法［3］，取参照t 期和t+1 期技术的Malmquist 生产率指数的几何均值作为Malmquist 生产率指数，则Malmquist 指数可以表达为：

Malmquist 指数大于1 意味着t 期与t+1 期相比，生产的有效性得到改进，即全要素生产率出现了增长；Malmquist 指数小于1 意味着全要素生产率出现了倒退，Malmquist 指数等于1意味着生产率没有发生变化。

Malmquist 指数可以分解为技术进步（TC）和技术效率变化（TEC）两部分，分别代表决策单元相对于生产前沿的跳跃性和追赶性特征。 技术效率变化又可以分解为纯技术效率变化（PTEC）和规模效率变化（SEC）,分别反映管理因素和规模因素带动的效率变化，其表达式为：

上式第一部分表示纯技术效率变化，第二部分表示规模效率变化，第三部分表示技术进步。

二、 投入及产出指标

DEA 是以相对效率概念为基础发展起来的一种效率评价方法，特别适用于多投入、多产出的边界生产体系的效率和生产率的研究。 使用该模型测算效率，对投入产出指标的选取有以下要求：第一，指标选取满足科学性、合理性，能够反映每个决策单元的大部分信息，以保证测算结果能够客观、全面地反映评价主体的真实情况；第二，投入、产出指标不宜过多，否则会导致结果大量出现等于1 的情况，使比较结果失去意义。 一般来说，投入、产出指标的选取总数要小于参与评价的决策单元数量的一半，即：样本数＞2×（投入变量个数+产出变量个数)。

本研究力图有效反映我国纺织业上市公司的融资效率，通过参考相关文献对融资效率投入、产出指标的选取，同时结合DEA 相关指标原则，对指标选取设立了以下规则：融资效率的投入、产出指标要求能够有效反映融资投入和资本使用效率之间的关系；指标具有较强的代表性，且相互间包含的信息不会重叠；考虑到数据的可获得性，涉及的指标可以直接从上市公司披露的财务信息中得到。 结合以上原则，最终选取总资产和主营业务成本这两个指标作为投入指标，选取净资产收益率、总资产周转率和主营业务收入增长率作为产出指标，具体情况如表1 所示。

表1 投入、产出指标

（一）投入指标

1.总资产。资产总额反映的是企业拥有或控制的能够带来预期收益的全部资源。企业融资会使资产总额变大，因此总资产可以用来反映股权融资和债权融资的总规模。

2.主营业务成本。 反映企业进行主营业务生产所花费的代价，代表了企业的资本运作能力。企业成本越低，利润越高，反之利润越低。利润的流入又进而决定了资产的多少，因此成本对企业的资金管理效率有着重要影响。

（二）产出指标

1.总资产净利率。 反映上市公司运用债务和股权融资方式所筹集的全部资产能够产生利润的能力，体现出所筹集的每一元钱能为企业带来的利润，能够很好地反映企业盈利能力的高低。 企业经营、融资活动的最终目的都是获得效益最大化，因此，该比率越高，说明企业的获利能力越强。

2.总资产周转率。 总资产周转率反映企业在每个经营周期中全部资产从投入到产出的流转速度，能够有效反映企业营运效率。 一般来说，周转率越大说明企业利用筹集的资金进行经营的效率越高，反之，则越差。

3.主营业务收入增长率。 反映企业获得融资后的发展能力。 主营业务收入增长越快，说明企业的经营效率在增长，主营业务获利能力持续增强，资金的利用效率越高。

（三）原始数据的标准化处理

DEA 本身对数据的量纲要求不高，但是只能处理正的数值。在对融资效率进行研究时，使用的总资产净利率和主营业务收入增长率两个指标可能存在负数，不符合DEA 模型对指标要求非负的条件。 因此，对上述两个指标进行了标准化处理，具体公式为：

其中，X 为原始值，Y 为调整后的值；Xmin为该变量的最小值，Xmax为该变量的最大值。

通过标准化处理后的各指标取值范围被有效界定到0～1 的区间内， 消除了负值对DEA模型的不适用性。 各指标的描述性统计如表2 所示。

表2 投入、产出指标描述性统计

从表2 可以看出，在投入指标中，资产总额的最小值为3.1×108，最大值为1.28×1010，均值为3.28×109， 标准差为2.83×109， 由此可以看出我国纺织业上市公司在融资规模方面相差较大。 在产出指标中，各指标的最大值与最小值都相差较大，同时总资产净利率和营业收入增长率的最大值与最小值之间跨越了0， 说明不同纺织业上市公司的盈利能力和成长性都存在明显的差异，也从侧面反映了不同纺织业上市公司的融资效率差异较大。

三、融资效率整体评价结果及分析

通过使用MaxDEA 软件， 利用SBM 模型和SBM-Malmquist 指数法分别测算得到2012—2016 年纺织业上市公司的融资效率，原始数据均来源于WIND 数据库中各上市公司相关年份的资产负债表、利润表和现金流量表。

（一）纺织业上市公司融资效率静态分析

利用SBM 模型对纺织业上市公司融资效率进行测算，其结果包括技术效率和它的两个分解项：纯技术效率和规模效率。 技术效率TE 衡量的是纺织业上市公司在既定的投融资投入条件下能够实现的最大效益，即纺织业上市公司的融资效率。 纯技术效率PTE 是指在规模报酬可变条件下，由于管理和技术等内部因素，企业能否实现投入资金的有效利用。 它代表当前技术水平下能够实现的效益状态。 规模效率SE 是指企业当前的融资渠道、 融资方式和资本结构，即能否让企业通过扩大自身生产规模得到规模优势，降低单位产品的成本来获得更高的产出收益。

表3 2012—2016 年纺织业上市公司融资效率评价结果

如表3 所示， 我国纺织业上市公司的融资效率在2012—2016 年期间整体处于低效率水平，在2014 年达到了峰值，也仅为0.254 左右。 从实现融资有效的企业数量来看，2015 年有效的企业数量最多，为5 家，占到总样本个数的14.7%左右。由此可见，我国纺织业上市公司融资效率整体偏低，大部分的上市公司不能够合理运用资金投入，即使存在一部分高效率的上市公司，也无法拉升行业的平均水平。 如何在保持部分高效上市公司稳健发展的基础上，有效提高低融资效率公司的融资水平，是提高纺织业上市公司整体融资效率的关键。

从分解项上来看，纺织业上市公司在纯技术效率上表现较差，但实现技术效率有效的企业数量相对较高，由此可见样本公司的纯技术效率分布可能出现了断层，位于中等效率水平的企业过少，大部分的低效上市公司拉低了行业整体水平。 此外，由于上市公司各年的纯技术效率均低于规模效率，可见，纯技术效率是造成我国纺织业上市公司融资效率低下的主要原因。 由于投入无效，相关企业应该合理配置企业资源，加强内部管理，降低融资成本，提高资金利用效率，从而提高融资效率。

另外，表3 给出了纺织业上市公司的规模报酬分析结果。 企业生产的融资收益主要分为：规模报酬递增、规模报酬不变和规模报酬递减。 其衡量的是在其他条件保持不变的情况下，企业对所有融资的投入要素进行等比例扩大或缩小时，收益的变化情况。 如果企业存在规模报酬递增，则说明需要适当扩大当前的融资规模，减少成本，从而提高债务融资效率，达到最佳融资状态。 当企业处于规模报酬递减，说明企业投入的资金过多，出现冗余，融资规模过大反而拖累了企业发展，此时应该进行合理的资源配置，缩小规模，以求获得最佳的融资状态。 当企业处于规模报酬不变时，说明投入和产出已经实现了最佳配置。 纺织业上市公司的规模收益情况如表4 所示。

由表4 可知，大部分纺织业上市公司在观察期间内规模报酬呈现出递减状态，小部分上市公司表现为规模报酬不变，有且仅有一家上市公司在2014 年表现出规模报酬递增。 由此看来，我国纺织业上市公司在发展过程中过于追求资本投入和规模扩大而忽视了经营效率和资金使用率的改善。 在这种状况下，企业应及时调整资金投入规模，有效提升内部管理质量，将精力转移到提高融资经营效率上来。

表4 2012—2016 年纺织业上市公司规模报酬分析

（二）纺织业上市公司融资效率动态分析

利用SBM 模型测算的融资效率属于静态效率，反映的是企业在单独年份的相对效率。 它无法衡量当技术进步导致效率前沿面发生改变时的效率情况。 为了弥补这一研究缺陷，本文在SBM 模型的基础上引入Malmquist 指数，求出企业在观察期间内的全要素生产率，并在可变规模报酬的基础上，将全要素生产率进一步分解为纯技术效率变化指数和规模效率变化指数，以刻画纺织业上市公司融资效率的跨期动态变化情况，如表5 所示。

表5 纺织业上市公司SBM-Malmquist 指数

如表5 所示，2012—2016 年间我国纺织业上市公司的全要素生产率均值为0.954，整体呈现出下降趋势。 从分解项均值上来看，技术进步对融资效率的提升有一定的促进作用，但这种促进作用要小于技术效率变化带来的负面效果，因此综合效率出现下降。 从技术效率分解项来看，规模效率降低是技术效率降低的主要原因。 进一步分析融资效率及其分解项的变化趋势，如图1 所示。

图1 纺织业上市公司全要素生产率变化趋势

从时间序列来看，纺织业上市公司的全要素生产率经历了下降、上升、再下降的过程，且所有年份增长均小于1，说明其融资效率逐年降低，表现并不乐观。 从全要素生产率的增长结构来看，纯技术效率变化指数和技术进步指数变化较大，且二者呈现出反向变化：纯技术效率在2012—2014 年间逐年递增，之后开始下跌，直到2016 年，较上一期出现30%的跌幅；技术进步在前两年表现不良，随后开始稳步提升，2016 年底较上期出现40%的增幅。 由此可知，我国纺织业上市公司在观察期内没能很好兼顾技术创新与管理优化，当企业加大信息技术投入，有效提升融资利用率时，容易忽视企业内部管理优化，导致融资方式和运作模式制约融资效率的发展。 相反，当企业在融资结构及内部管理模式上花费功夫时，又忽视对技术的相关投入。另外，规模效率在观察期内表现与综合效率基本一致，波动较小，但也是逐年递减。

四、回归模型的构建

（一）变量选取

用技术效率TE 和全要素生产率TFP 作为回归模型的被解释变量，并用资产负债率(负债总计/资产总计)来代表企业的融资方式；用流动负债比率(流动负债/负债合计)来衡量企业债务融资结构；用营业成本利润率(利润总额/营业成本）来衡量企业的资金利用率；用资产结构（无形资产/总资产）来衡量科技研发及技术竞争力状况；用无形资产年增长率（本年增长额/年初无形资产）来衡量企业的成长性。 最终确定变量如表6 所示。

表6 影响因素指标解释

（二）研究假设

假设1：资产负债率DAR 与融资效率负相关。 本文用资产负债率来反映纺织业上市公司的资本结构，资产负债率越高，代表企业对债务性融资的依赖性越高。 适当的债务融资可以给企业带来财务杠杆收益和节税收益，从而降低企业融资成本，提高融资效率。 但过度选择负债融资也会降低企业的竞争力。 一方面，企业需要按期还本付息，否则会被债务人起诉纳入失信黑名单影响企业形象。 另一方面，由于负债融资对资金的使用有限制，会在一定程度上影响企业资金的使用方向，同时，过度举债会加大企业的财务风险，进而使企业陷入财务危机甚至破产。 基于此，提出假设：企业资产负债率与融资效率负相关。

假设2：流动负债比率SD 与融资效率正相关。Flannery 认为，当存在企业质量信息不对称时，质量好的企业在债务融资方式的选择上会更倾向于短期融资而非长期融资，质量不好的企业则相反［4］。因为质量好的企业在下一期间无风险利率融资的可能性大于市场平均水平，因此更喜欢发行短期债务，质量好的纺织业上市公司的融资效率也会更高。 故提出假设：流动负债比率越高则融资效率越高。

假设3：营业成本利润率SPRC 与融资效率正相关。 本文使用营业成本利润率来代表企业的资金利用率，营业成本利润率指的是企业每花费一元钱的成本所获得的利润，数值越大代表资金利用效率越高，相应的融资效率也就越高。 因此，提出假设：营业成本利润率（SPRC）与融资效率正相关。

假设4：资产结构INTAR 与融资效率正相关。 本文利用无形资产与总资产的比值来衡量企业的科技研发及技术竞争力状况。 随着供给侧结构性改革的落实，以无形资产形态存在的知识资本在企业生产中的作用将越来越突出，企业需要加大对技术创新的投入来满足消费者对产品多元化的需求。 无形资产能够有效反映企业在技术研发及技术竞争力上的财务特征，无形资产占总资产的比重越大，代表企业的科研能力越强，其市场竞争力也会越强，从而提高企业的融资效率。

假设5：无形资产年增长率GR 与融资效率正相关。 对企业来说，高科技含量的产品或服务可以为其未来的发展和长期盈利提供保障，激烈的市场竞争也会进一步督促企业进行技术创新。因此，无形资产形态存在的知识资本可以有效衡量企业的成长性。而对高成长性的公司来说，其融资渠道较为广阔。 一方面，股权投资者认为成长型公司发展前景乐观，且有较高的投资灵活性，这为高风险偏好的股东提供了广阔的投资空间；另一方面，银行等金融机构对成长型公司的包容性也越强，放贷概率大大提升。 因此，认为无形资产年增长率与融资效率成正比。

（三）研究模型

由于计算得到的融资效率最小值为0，数据存在截断，如果用普通最小二乘法（OLS）回归会出现参数的有偏和不一致问题，因此本研究建立受限面板Tobit 回归模型：

其中，Yit为第i 个企业第t 年的融资效率，包括静态效率TE 和动态效率TFP，α 是常数项，βT是待估参数。 Xit是反映第i 个企业影响因素的各解释变量，包括资产负债率DAR、流动负债比率SD、营业成本利润率SPRC、资产结构INTAR 以及无形资产年增长率GR，μi为随个体变化、不随时间变化并且与解释变量不相关的随机变量，eit为随个体和时间独立变化的随机变量。

五、回归结果与分析

（一） 数据检验

首先检验解释变量之间的相关性，结果如表7 所示。 可以看出，5 个变量的相关系数都较低，比较适合同时加入同一回归模型。

表7 解释变量相关性检验

其次，为验证回归分析模型中设计变量的有效性及稳健性，避免指标之间反映内容的重复性，减少信息的重叠。在最终确定指标时，本研究使用容忍度（Tolerance，简称TOL）和方差膨胀因子（Variance Inflation Factor，简称VIF）两个检验指标对上述所保留的变量进行共线性检测，TOL 与VIF 互为倒数。 一般情况下，VIF 不超过10，说明各变量之间不存在明显的多重共线性关系，结果如表8 所示。 可见，各解释变量的方差膨胀因子最大为1.74，平均只有1.35，远小于10，因此认为变量之间不存在多重共线性。

表8 方差膨胀因子（VIF）检验

（二）静态融资效率回归结果分析

静态效率回归结果如表9 所示，对各系数检验结果进行分析如下。

表9 静态融资效率的TE 影响因素检验结果

1.融资方式对融资效率的影响。 融资方式用资产负债率DR 表示，其回归系数通过了显著性检验，且系数为负数。 这表明资产负债率反向影响纺织业上市公司的融资效率，负债越高，融资效率越低，实证结果与前文假设一致。 当前我国纺织业上市公司杠杆率过高，企业的财务风险较大，成本负担过重，一定程度上影响到了融资效率。 因此，纺织业上市公司应该积极响应国家供给侧改革号召，落实“去杠杆”政策，安排更多合适的融资方式，优化负债结构，实现融资效率的改善。

2.债务融资结构对融资效率的影响。 债务融资结构用流动负债比率SD 表示，系数未通过显著性检验，前文假设没有得到验证，即纺织业上市公司的债务融资结构与其融资效率之间并没有呈现出显著的相关关系。

3.资金利用率对融资效率的影响。 资金利用率用营业成本利润率SPRC 表示，系数没有通过显著性检验，即纺织业上市公司资金利用率与融资效率之间不存在明确的作用关系。

4.科技研发及技术竞争力状况对融资效率的影响。 科技研发及技术竞争力状况用资产结构（INTAR）表示，其回归系数通过了1%水平上的显著性检验，系数为0.022 4，说明资产结构每提高1 个百分点，融资效率将提高0.022 4 个百分点，正向影响效果显著，与前文假设一致。这在一定程度上说明我国纺织业上市公司的竞争已经开始比拼研发质量，研发能力弱的上市公司将在未来竞争格局中处于弱势地位。

5.企业成长性对融资效率的影响。 企业成长性用无形资产年增长率GR 表示，它通过了显著性检验，但系数为负，与前文假设相反，原因可能在于无形资产增长率高的上市公司虽然自身专利等知识产权增长速度较快，但未能形成顺畅的科研成果转化通道，而前期研发占用了大量的资金，从而导致融资效率降低。 因此，这类纺织业上市公司应该兼顾科技成果形成与转化，真正形成科研带动企业发展的经营模式，形成良性循环，带动融资效率改善。

（三）动态融资效率回归结果分析

动态融资效率的影响因素回归结果如表10 所示。

表10 动态融资效率的TFP 影响因素检验结果

1.融资方式对融资效率的影响。融资方式回归系数没有通过显著性检验，即资产负债率并不直接影响上市公司动态融资效率。

2.债务融资结构对融资效率的影响。债务融资结构回归系数未通过显著性检验，前文假设没有得到验证，这与静态融资效率的回归检验结论一致。

3.资金利用率对融资效率的影响。 资金利用率回归系数通过了1%水平上的显著性检验，系数为0.017 9， 即资金利用率每提高1 个百分点， 纺织业上市公司的动态融资效率会提升0.017 9 个百分点，资金利用率对企业跨期的融资效率具有显著正向影响。

4.科技研发及技术竞争力状况对融资效率的影响。 科技研发及技术竞争力状况回归系数通过了5%水平上的显著性检验，系数为0.040 9，说明资产结构每提高1 个百分点，融资效率将提高0.040 9 个百分点，正向影响效果显著，与前文假设一致，与静态融资效率的检验结果也一致。

5.企业成长性对融资效率的影响。 企业成长性通过了显著性检验，但系数为负，与静态效率回归结论一致。 这进一步确认了纺织业上市公司无形资产增长率与自身融资效率之间的反向相关关系，相关纺织业上市公司应加快落实科技成果转化的方式，尽早形成研发、生产、销售、再研发的良性发展模式。

六、结论

我国纺织业上市公司的融资效率整体偏低，存在部分实现了DEA 有效的上市公司，但也无法有效拉升纺织业的整体平均水平。 纯技术效率是造成我国纺织业上市公司融资效率低下的主要原因，且大部分上市公司在观察期内出现规模报酬递减情况，这些上市公司过于追求资本投入和扩大规模而忽视了经营效率和资金使用率的改善。 融资效率低的上市公司要合理配置企业资源，加强内部管理，降低融资成本，提高资金利用效率，从而提高融资效率。 从动态分析上来看，纺织业上市公司的全要素生产率在逐年递减，其原因主要在于纯技术效率变化指数和技术进步指数的明显变化，且二者在观察期内出现了反向变化，这说明企业没能很好兼顾技术创新与管理优化，导致顾此失彼的局面产生。 企业在未来发展战略规划上，要进一步加大技术创新投入，同时兼顾内部管理结构优化，从而有效促进全要素生产率的增长。 此外面板Tobit 回归分析主要得出以下结论：（1）资产负债率反向影响纺织业上市公司融资效率，我国纺织业上市公司应该主动采取“去杠杆”措施，降低债务负担以提高融资效率；（2）企业资金利用率正向影响动态融资效率；（3） 科技研发及技术竞争力显著正向影响纺织业上市公司的融资效率；（4）纺织业上市公司无形资产增长率与融资效率存在反向相关关系，纺织业上市公司应提高科技成果转化能力，以提高融资效率。