一种单色全息平板波导显示系统的研究

王龙辉，汪 岗，黄丽琼，尚婷婷

(西安北方光电科技防务有限公司, 陕西 西安 710043)

引言

近年来，随着增强现实(augmented reality，AR)技术在军事行动、医疗诊断和娱乐游戏等领域的广泛应用，便携透射式显示成为新一代微型显示系统的主要发展方向[1]。透射式显示可分为折-衍混合式透镜组[2]、棱镜组[3]、投影系统[4]和平板波导[5-10]等形式，考虑到整个显示系统需要轻型化、小型化、高集成性等特点，目前普遍采用的显示方式为平板波导显示。

平板波导显示与轻型化穿戴式装置组合成为一种可穿戴式平板波导显示系统，如以色列Lumus公司推出的PD-18显示系统[11-12]，平板波导上镀有多层反射膜，可实现全彩色和高亮度显示，显示视场可达27°，但对镀膜工艺水平要求极高；日本Sony公司研制了一款将全息技术应用于平板波导中的穿戴式全息显示眼镜[13]，同样可实现全彩色显示，显示视场为20°，但使用多层叠加的全息光学元件使系统结构较为复杂，同时色散不好校正；英国BAE公司生产的Q-Sight型头盔显示器[14](head mounted display， HMD)已经实现商业化，它同样是利用全息技术具有单色显示视场高达40°×30°，出瞳直径为30 mm ，显示分辨率高等特点，其中微型显示器是通过准直透镜组或棱镜组将图像信息耦入到平板波导中，这无疑会增加系统的质量，且结构设计相对复杂。

本文提出了一种由线性全息光栅(linear holographic grating，LHG)和体全息光栅(volume holographic grating，VHG)组成的单色全息平板波导显示系统。首先介绍了该光学系统的工作原理；其次通过对全息光栅的特点和视场角的理论推导，设计了全息光栅的制作方法；最后通过模拟仿真，结果表明，该光学系统具有较好的成像效果，满足目视系统的使用要求，可以应用于新一代头盔显示系统中。

1 全息平板波导的基本原理

全息平板波导显示系统的基本原理如图1所示。微型显示器发出的单色图像信息经过准直透镜直接入射进平板玻璃中到达耦入体全息光栅(in-coupled volume holographic grating，IVHG)，光波经过IVHG后发生衍射，在平板玻璃中发生全内反射并且沿着玻璃平面横向传播，当光波到达耦出线性全息光栅(out-coupled linear holographic grating，OLHG)时，光波再次发生衍射从而全反射条件被打破，光波从平板玻璃中平行出射，此时人眼在出瞳的位置上不仅可以看到由微型显示器发出的图像信息，而且还可以透过平板波导看到外界的景物。

图1 全息平板波导显示系统原理图Fig.1 Sketch of holographic waveguide display system

IVHG和OLHG是整个平板波导显示系统的关键部件。IVHG将微显示器经准直透镜组发出的光源直接耦入到平板波导中并且在平板波导内发生全内反射；OLHG将平板波导内的光波平行的耦出，直至进入人眼。下面介绍全息的基本原理。

全息光栅(holographic grating，HG)也称之为全息光学元件(holographic optical element，HOE)，它具有光谱选择性、角度选择性和光学结构不受基底形态影响等多个独特性质。由耦合波理论[15]可知，相比于透射式HG，反射式全息HG具有较大的视场角和较窄的光谱带宽。当光波照射在HG上时，它服从布喇格定律来衍射光波，布喇格定律为

2nΛsinθb=λ

(1)

式中:Λ为HG周期;θb为布喇格角;n为全息材料折射率;λ为空气中照明光波长。又因在设计制作HG时，两束光波的夹角为

(2)

式中：θrec为两束记录光波的夹角；λrec为记录光波的波长。由(1)式和(2)式可得记录过程中2束干涉光波的夹角

(3)

由上式(3)可知，若已知布喇格角θb，则通过照明光波长λ，可求得两束记录光波的夹角，便于后续设计光路。

由图2可知，光波要在平板波导内发生全反射，则衍射角度θ需满足全内反射条件:

(4)

式中：θc为全内反射的临界角；n为玻璃基底的折射率。由图2几何关系推导还可得全内反射角θ和布喇格角θb之间的关系：

(5)

图2 以布喇格角照射全息光栅原理图Fig.2 Diagram of holographic grating irradiated by Bragg angle

2 全息光栅的视场角

根据耦合波理论和K矢量闭合法，有如下公式:

(6)

图3 全息材料中记录光波角度与全息光栅 矢量角度的原理图Fig.3 Schematic diagram of optic wave angle and holographic grating vector angle recorded in holographic material

(7)

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(9)

(10)

(11)

(12)

3 全息光栅的设计

HG的设计通常有两种方法，一种是采用传统的干涉曝光法，另外一种是利用现代计算机计算全息法。下面主要介绍采用传统干涉曝光法设计OLHG。

OLHG的设计光路一般采用图4所示的反射式结构，主要原因是与透射式HG相比，反射式HG对波长更敏感即可以获得较小的光谱带宽，同时反射HG对入射角相对不敏感即可以获得较大的视场角。

OLHG记录过程：激光器1发出激光束通过扩束准直器2后变为平行光，再通过光束分束镜3，变为2束相互垂直的平行光，分别称为物光波和参考光波。其中物光波通过反射镜4直接到达全息干板7上；另外一路参考光波经反射镜5反射，再通过等腰直角棱镜6后也到达全息干板7上，最终，两路光波在全息干板上发生干涉。

图4 耦出线性全息光栅的记录原理图Fig.4 Recording schematic diagram of OLHG

图5 记录过程中入射角度的关系Fig.5 Relationship between incident angles during recording

为了保证耦入到波导内的光波发生全内反射，在干涉实验记录时采用了等腰直角棱镜，将其紧贴于玻璃平板，同时全息材料附着在玻璃平板上，形成如图5所示三明治结构形式。我们假设记录激光器波长为532 nm，等腰直角棱镜和玻璃平板都为K9L，其对应的折射率n=1.519 473，光波要在波导中发生全反射，应满足(4)式，即：

因此，只要满足光波在波导内全反射角θ≥41.16°，光波均可在波导内横行传播。假设光在平板波导中传播的全反射角θ=60°，由(5)式可得布拉格角θb=60°，若再现激光波长仍为532 nm，则通过(3)式可得到两束记录平面光波在介质中的夹角为120°。当物光波入射角α为正入射时，则β=22°。

4 仿真分析

单色全息平板波导显示系统用CODEV进行仿真分析，整个系统仿真追迹图如图6(a)和6(b)所示。采用1.55 cm(0.61英寸)的微显示器，像素为800×600，选择532 nm单色波长，平板玻璃选用HK9L(密度ρ=5.2 g/cm3)，尺寸为80 mm×30 mm×5 mm，质量约为30 g。整个系统具有30 mm的出瞳距离，可实现18°×14°视场范围。

图6 光学系统仿真图Fig.6 Simulation diagrams of(a)and(b)optical systems

光学传递函数能全面反映光学系统的成像性质，因此，可以用它来评价成像质量。虽然整个系统使用了IVHG和OLHG，但仍可反向看为成像型系统，故可采用CODEV软件进行衍射MTF分析，图7(a)～(d)为各个视场下光学系统的MTF示意图。从7图中可知，在30 lp/mm处的MTF值基本都在30%以上，根据经验，该光学系统具有较好的成像效果，完全满足目视系统的使用要求。

图7 各个视场下MTF曲线图Fig.7 MTF curves under different FOVs

5 结论

利用耦出线性全息光栅和耦入体全息光栅设计了一种单色全息平板波导显示系统。该系统可实现18°×14°的显示视场，出瞳距离为30 mm，传递函数MTF在30 lp/mm时均在0.3以上，该光学系统具有较好的成像效果，满足目视系统的使用要求。另外整个显示系统结构更为紧凑，波导平板质量不到30 g，可以应用于新一代头盔显示系统中。