KCCA与SVM算法支撑下的遥感影像变化检测

董岳，王飞

(山东科技大学 矿业与安全工程学院，山东 青岛 266590)

0 引言

变化检测是从不同时刻针对同一地区所获得的遥感影像分析，确定各种地物随时间的变化过程，其实质是地物变化引起地表波谱反射特征的变化，进而导致像元光谱响应的变化[1-3]。随着遥感和信息技术的发展，变化检测已经在不同领域得到广泛应用[4-5]。

现有的方法中如何构造差异影像，并依据差异影像选取变化阈值是变化检测信息提取过程中的两大难点问题。多光谱遥感影像各个波段数据间存在的相关性与冗余性影响变化算法的效率与精度，同时给构造差异影像带来一定的困难。常见的变化检测方法如简单的算术运算法(影像差值、影像比值)、变化矢量分析法(change vector analysis，CVA)[6]等通过各波段简单的算术运算，构造影像间的差异，缺少多波段影像间相关性的处理；利用主成分分析(principal component analysis，PCA)[7-8]、偏最小二乘算法(partial least square，PLS)[9]、多变量变化检测算法(multivariate alternative detection，MAD)[10]提取多波段影像间不相关成分，在变化检测领域有广泛的应用，但是这些统计算法得到的相关因子是前后时期多元变量的线性组合，实现了变量间的去相关处理。但是由于遥感影像的成像周期性，在这期间的地表反射率、传感器等人为不可控因素的变化，不可避免地发生非线性变化的问题。对于变化阈值的设定，传统的影像分割方法如直方图曲率分析、最大类间方差自动分割等不能取得良好的效果，而基于BP (back propagation)-神经网络分类[11]监督分类方法存在训练数据结果不稳定的固有缺陷，会降低整体检测精度。针对这些问题，本文提出一种结合核典型相关分析和支持向量机的遥感影像变化检测方法。引入核典型相关分析法能够提取非线性变换后多波段影像不相关的成分，有效地突出和集中前、后时相影像的差异信息，并去除冗余信息，再依据对应分量的差值的绝对值构造差异影像。基于监督型的支持向量机变化检测方法能够有效地训练多维数据和变化信息提取，减少常规方法中训练数据结果的不确定性，提高变化检测的效率与精度。采用形态学算子对分类结果后处理，去除变化影像的椒盐噪声，能够获取更接近实况的变化影像。

1 基本原理

1.1 核典型相关分析算法

为了解决传统方法应用于多光谱遥感影像变化的不足，丹麦学者Nielsen等提出了多元变化检测方法。基本思想是基于典型的相关分析方法，对于不同时相的两幅影像分别具有p和q个通道的影像X=[x1…xp]T和Y=[y1…yq]T，假设p≤q，且各通道的均值为零，分别构造两个线性组合[2]：

U=αTX=α1x1+…αpxp

(1)

V=βTY=β1y1+…βpyq

(2)

两时期的遥感影像X=[x1，…，xp]和Y=[y1，…，yp]，U和V为两时期的典型变量，p、q表示遥感的波段数，α和β分别为X、Y典型变换系数。在U和V正相关以及αTX与βTY为单位方差的限制条件

(3)

根据变量和方差的计算公式，在单位方差限制下，得：

Var{αTX-βTY}=Var{αTX}-Var{βTY}-
2Cor{αTX，βTY}=2(1-Corr{αTX，βTY})

(4)

两时期的联合随机向量(U，V)均具有零均值，他们的协方差矩阵可以表示为：

(5)

则Var{αTX}=αT∑xxα，Var{βTY}=βT∑yyβ和Corr{αTX，βTY}=αT∑xyβ。这样U，V的相关系数最小问题就转化成了一个优化解决问题：

(6)

为了解决低维空间数据线性不可分的问题，通过采用核函数技术实现非线性映射到高维特征空间则可能实现线性可分的问题。根据核再生理论知，存在n维矢量φ和ψ，使得：

U=φTαTX

(7)

V=ψTβT

(8)

根据常用的核方法，定义一个核函数代替内积计算：

Kx(xi，xj)=Φx(xi)TΦx(xj)

(9)

Ky(yi，yj)=Φy(yi)TΦy(yj)

(10)

核矩阵定义如下：

(Kx)ij=kx(xi，xj)

(11)

(Ky)ij=ky(xi，xj)

(12)

公式(6)重新表达为：

(13)

其中：

对式(11)求偏导并令其等于0，得到：

MTβ=λPαMTα=λPβ

(14)

进而求得相关系数Corr{αTX，βTY}。

KMAD方法与MAD方法的思想是一致的，只是考虑到低维数据线性不可分问题，将原始数据通过核理论映射到高维空间，在高维空间进行典型相关运算，实现数据的线性可分。

对于多光谱影像，由于地物的光谱信息比较丰富，经过KMAD变换后差异影像容易受到噪声的干扰不易于变化阈值的提取。为了解决变化信息的可分性和集中程度低的问题，本文采用最小噪声变换，分离噪声和变化信息，将KMAD变化的差异信息分配到互不相关的变量上。

1.2 SVM算法

支持向量机是建立在统计学习理论的VC维理论和结构风险最小原理基础上的，根据少量的样本信息在模型的复杂性和学习能力之间寻求最佳折衷，以期获得最好的泛化能力[12]。该方法可以有效实现基于小样本的高维非线性系统精确拟合，并采用结构风险最小原则，具有很好的推广性[13]。

对于给定的训练数据集D={(x1，y1)，…(xl，yl)x∈Rn，y∈R}，l为样本数量，其中x为d维向量，y∈{-1，1}表示属于哪个类别。线性回归函数估计即利用训练集D在线性函数集合中估计回归函数：

f(x，a)=ωx+a

(15)

SVM算法采用结构风险最小化原则在约束条件式(17)下最小化泛函式(16)：

(16)

(17)

根据拉格朗日乘子法，将寻求最优分类超平面问题转化为凸二次规划问题。

1.3 实现过程

本文算法流程如图1所示。

图1 变化检测流程

结合KMAD和SVM变化检测不是直接根据多光谱遥感影像样本信息来确定超平面并进行二值分类，而是先用KMAD算法进行影像变换并构造差异影像，然后利用SVM分类器进行二值训练，得到变化影像，具体步骤叙述如下：(1)采用KMAD算法进行多光谱非线性变换；(2)构建差异影像并采用Linear函数的SVM分类器提取变化检测信息；(3)与PCA-SVM、PLS-SVM、MAD以及BP-神经网络分类(BP-ANN)进行比较分析；(4)运用形态学算子，用类别集群的方法处理分类后的影像，获得接近真实变化检测影像。

2 结果与讨论

2.1 研究区数据

本次试验数据为郑州新郑市2015年和2017年的Landsat-8卫星OLI传感器多光谱影像。影像大小为450像素×650像素，选取选择可见光-近红外7个波段(band1至band7)数据，影像空间分辨率均为30 m，该区域近几年城镇发展速度较快，新增道路和建筑区域较多。首先，对前、后时相的数据进行几何配准，为满足变化检测要求，控制遥感影像的配准误差不超过0.5像素；然后利用利用直方图匹配方法，以2015年遥感影像作为参考影像，对2017年的遥感影像进行相对辐射矫正，较少辐射差异对实验结果的影响。图2(a)、图2(b)为新郑市区2015年及2017年Landsat-8 卫星OLI传感器的标准假彩色合成影像，图2(c)为目视解译变化检测结果。

图2 OLI 5(Nir)4(R)3(G)标准假彩色合成影像

2.2 实验分析

为了解决多光谱通道间的非线性变换关性，本文采用KMAD变换以两时相影像对象各波段光谱值输入值，输出为KMAD的7个分量，由表1可知KMAD-1、KMAD-2、KMAD-3等信噪比和对比度值较大，而且典型相关系数小，说明前三分量影像的差异信息比较丰富。因此选择KMAD-1、KMAD-2、KMAD-3为变化检测的输入变量。

表1 KMAD指标分析

图3 KMAD系数

影像经 KMAD变换后，选取前三个波段构造差异影像，图4(a)为差异影像合成的假彩色影像。从中选取变化地物、非变化地物的部分样本数据占试验区数据总量的5.28%，选取样本的原则为充分考虑变化地物与非变化地物的光谱结构与纹理特征，从而使选择的样本具有代表性。选用Linear函数的SVM分类器，其中惩罚系数C取100，实验结果如图4(b)所示。从检测结果可以看出，本文算法能够较好地检测出耕地/荒地-建筑物、耕地/荒地-道路、耕地/荒地-道路-植被覆盖等变化。对于农田变成荒地、草地以及农作物本身生长趋势(覆盖程度)的变化情况，由于影像光谱差异较小难以准确检测出变化区域。

图4 结合KMAD-SVM变化检测结果

为了验证KMAD算法结合SVM算法的有效性，将PCA-SVM、PLS-SVM、MAD以及BP-ANN同本文算法进行了比较。图4、图5中黑色表示非变化区域，白色表示变化区域；将提取结果与目视解译结果进行比较，变化检测精度评价方法采用正确率、误检率、以及漏检率3个指标来表示。正确率是检测结果和实际结果一致的像元占所有像元的比例，是检测结果和实际结果一致的像元占所有像元的比例。虚检率是实际未变化、检测为变化的像元占检测变化像元的比例；漏检率是实际变化、检测为未变化的像元占检测未变化像元的比例；虚检率、漏检率越低，正确率越高，则变化检测的效果越好。

从图5(a)可以看出由于前后期影像的光谱差别较大，PCA-SVM方法的误检较多；图5(b)、图5(c)误检率都有所降低这是因为这两种方法都对前后期影像进行线性变换；图5(d)方法在机场附近漏检现象较多。

表2给出了不同算法的变化检测精度。从表2可知，本文提出的KMAD-SVM的变化检测总精度最高。这是由于PCA没有考虑两幅影像间的相关性，对多时相影像相对辐射校正结果有较高要求；而PLS-SVM、MAD的方法考虑了前后期影像间的线性关系，但是当影像存在非线性变换时，提取结果较差。结合KMAD-SVM算法核典型相关分析，由于提取相关程度最大的成分，有效解决非线性变化的影响，将影像的变化信息集中到前几分量中，提高了变化检测正确率。另外，通过将SVM二值分类方法与BP-神经网络(BP-ANN)分类进行比较分析进行对比，实验结果显示SVM取得更好的变化检测效果，这是由于BP-ANN方法对训练数据结果不稳定造成效果差。总之，KMAD-SVM算法可以很好地实现多光谱影像的变化检测。

图5 4种算法变化检测结果

表2 变化检测算法精度比较 %

基于像素的变化检测结果往往存在斑点，即所谓的“椒盐现象”，变化检测结果整体比较碎。本文采用3×3形态学算子，以类别集群的方法对变化检测结果进行处理后结果更加真实。从而达到去除“椒盐现象”的目的。

3 结束语

本文在解决多时相影像间非线性变换的思路下，采用核函数对多光谱遥感影像的MAD算法进行改进；通过核典型相关分析变换；并根据KMAD的前三分量构造差异影像，采用SVM算法训练变化检测超平面，提取变化区域。通过实验对比PCA-SVM、PLS-SVM、MAD、BP-ANN表明本文方法有效避免多时相非线性变换的影响，能够较好地检测出耕地变化为道路、建筑物、植被区域，相比传统的变化检测方法具有较高的正确率。但是本文对变化类别信息的判断以及变化趋势预测没有涉及，这是需要进一步研究的内容。