压裂后焖井期间页岩吸水起裂扩展研究<br/>——以四川盆地长宁区块龙马溪组某平台井为例

压裂后焖井期间页岩吸水起裂扩展研究
——以四川盆地长宁区块龙马溪组某平台井为例

2019-03-22韩慧芬彭钧亮

天然气工业 2019年1期

韩慧芬杨斌彭钧亮

1.中国石油西南油气田公司工程技术研究院 2.页岩气评价与开采四川省重点实验室3.“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室·西南石油大学

0 引言

由于页岩中脆性矿物和黏土矿物的含量较高[1-3]，当用清水浸泡页岩岩样时会发生一系列物理化学反应，由于黏土矿物产生体积膨胀，在岩样内部会产生新的细观损伤[4-6]。已有的研究成果表明，在页岩气井压裂后关井的一段时间里，压裂液侵入地层会引起裂缝的继续扩展，有利于复杂缝的形成，虽然对气井累产气量的影响可以忽略不计，但仍能提高气井的初期产气量[7-8]。已有学者针对影响页岩自吸能力的因素开展了相关实验研究，如马俯波等[9]研究了黏土及阳离子表面活性剂对页岩自吸能力的影响；Dehghanpour等[10]发现页岩的吸水能力与页岩的矿物组成及物理性质有关，且主要受黏土吸附和毛细管力控制。为研究压裂液侵入页岩储层后对气井的影响，张涛等[11]基于实际的生产数据，对页岩气井的早期生产返排特征进行分析，然后根据典型数据建立相应的数值模型，研究了不同关井时机及生产返排制度对页岩气井返排率和产能的影响。目前，针对页岩气井压裂后焖井期间，储层微裂缝的开启状态、裂缝起裂方式及起裂阈值压力的研究尚不系统，无法定量确定页岩气井压裂后的合理焖井时间。为此，笔者基于裂缝闭合判断准则，针对长宁区块三轴地应力测试结果，判定裂缝的闭合状态；然后，基于张开裂缝的拉伸和剪切起裂准则，计算发生拉伸破坏和剪切破坏时的最大周向应力和最大有效剪切应力，并结合三轴及单轴岩石抗压力学实验和单轴巴西劈裂抗拉强度实验结果，判断张开裂缝发生拉伸破坏还是剪切破坏，进而获得裂缝起裂阈值压力；进而提出了四川盆地长宁区块龙马溪组页岩气井的合理焖井时间，以期为该值的优化提供参考。

1 焖井期间井底压力变化与地应力分布

1.1 压裂后焖井期间井底压力变化

选择长宁区块龙马溪组某平台井A井和C井作为研究对象，这两口井的加砂压裂施工段数均为24段，泵注压裂液以滑溜水为主，采用大通径桥塞作为分段工具，每段施工规模按照注入滑溜水1 800 m3、酸液10 m3、加砂量80～120 t实施。施工结束后，根据该两口井每段的停泵压力计算得到A、C井井底压力分别为88.47 MPa、84.61 MPa。在整个焖井期间，A、C井井底压力分别降为63.80 MPa、57.96 MPa，压降幅度分别为24.67 MPa、26.65 MPa。

1.2 地应力分布

长宁区块三轴地应力测试结果表明：最大水平主应力梯度平均为0.028 8 MPa/m，最小水平主应力梯度平均为0.024 1 MPa/m，垂向应力梯度为0.026 0 MPa/m。A井最大水平主应力为95.8 MPa，最小水平主应力为80.2 MPa，垂向应力为86.5 MPa；C井最大水平主应力为93.3 MPa，最小水平主应力为78.0 MPa，垂向应力为84.2 MPa。

2 裂缝闭合状态的判定

在储层条件下，裂缝面处岩石不仅受到较高的围压，还受到储层中流体对其产生的压力。在复杂的应力条件下，裂缝是处于开启状态还是闭合状态对于分析裂缝的起裂特征和选择适宜的起裂模型具有重要影响。通常，闭合裂缝的起裂主要依靠剪切破坏，而张开裂缝的起裂则依靠拉张破坏和剪切破坏。因此，进行页岩气井焖井期间吸水起裂扩展分析首先需要判断裂缝的闭合状态。

2.1 裂缝闭合判断准则

李强和杨庆[12]指出，裂缝闭合研究基本都是把裂缝近似考虑为椭圆裂缝，进而分析受压条件下裂缝处于全张开状态还是全闭合状态。张开型裂缝的受力情况如图1所示，其中σ1表示最大水平主应力，σ3表示最小水平主应力，a、b分别表示椭圆裂缝的长、短轴半长，β表示裂缝倾角，即裂缝长轴与最大水平主应力间的夹角。

图1 张开裂缝受力分析示意图

采用复变函数和保角变换方法，建立几何模型进行裂缝面闭合分析，结合岩石力学参数测定结果，计算裂缝闭合系数（Bf），再基于裂缝闭合判据（Bf＞1，裂缝未闭合；Bf＝1，裂缝刚好闭合；Bf＜1，裂缝已闭合），进行裂缝闭合判断。

裂缝闭合系数的计算式为：

其中

式中Bf表示裂缝闭合系数，无量纲；λ2表示裂缝短轴半长（b）与长轴半长（a）的比值，无量纲；G表示岩石的剪切模量，MPa；κ表示平面应变，无量纲；β表示裂缝倾角，（°）；λ1表示侧压系数，即最大水平主应力与垂直应力的比值，无量纲；σ1表示最大水平主应力，MPa；v表示岩石泊松比，无量纲；E表示岩石杨氏模量，MPa。

2.2 裂缝闭合状态分析

由长宁区块龙马溪组岩石力学参数测定结果（E为3.719×104MPa，v为0.249）计算得到κ为2.200、G为14 887.910 MPa，同时λ1取值为0.836。在研究页岩气井压裂后焖井期间页岩的吸水致裂时，由于主要考虑的是次级水力裂缝、天然裂缝和层理缝等微裂缝的起裂和延伸，因此裂缝尺寸通常较小，以微米级裂缝为主。将页岩中的微裂缝均假设为椭圆裂缝，取不同的λ2（介于0.004～0.020）以代表不同的裂缝形态特征进行计算。

通过式（1）求得裂缝闭合系数与裂缝倾角的关系曲线（图2），基于前述裂缝闭合判据，认为长宁区块龙马溪组页岩气井压裂后焖井期间储层中微裂缝总是保持开启的。

图2 裂缝闭合系数与裂缝倾角的关系曲线图

3 张开裂缝的拉伸和剪切起裂准则

基于前述论证，下面对张开裂缝的起裂特征进行分析。考虑到页岩中裂缝缝长都远大于缝宽，假设裂缝为尖锐裂缝，且裂缝尖端具有应力奇异性。对于张开裂缝，最常见的破坏类型为拉伸破坏。同时，由于储层条件下裂缝所处的应力状态十分复杂，即使是张开裂缝，也可能发生剪切破坏，尤其是当缝内存在流体，剪切破坏更容易发生。对于张开裂缝究竟是发生拉伸破坏还是剪切破坏，还需要根据张开裂缝的拉伸和剪切起裂准则进行判断。

3.1 拉伸破坏的起裂准则

唐世斌等[13]基于最大周向应力理论，考虑T应力的影响，提出拉伸破坏的起裂准则，包含以下内容：①拉伸起裂破坏将在与最大周向应力垂直的方向开始，此时所对应的起裂角θ记为θ1，且满足式（2）；②最大周向应力达到材料的抗拉强度时，裂缝才能发生起裂扩展，抗拉强度为材料的固有属性，即满足式（3）。

式中σθ表示裂缝尖端周向应力，MPa；θ表示起裂角，(°)。

式中σθ,max表示裂缝尖端最大周向应力，MPa；σT表示岩石的抗拉强度，MPa。

当裂缝面的岩石处于侧向和轴向压应力状态时，除了考虑岩石受到平行于裂缝面方向的T应力的影响，还需要考虑其受到垂直于裂缝面方向的N应力的影响。T、N应力的计算式为：

式中T表示平行于裂缝面的应力，MPa；N表示垂直于裂缝面的应力，MPa。

在页岩储层的压裂过程中，裂缝破坏类型以Ⅰ型、Ⅱ型为主[14]。岩石断裂韧性是进行水力压裂分析及裂缝延伸形态数值模拟所需的关键参数，其数值虽可以通过实验测得，但实验操作非常复杂，可采用赵金洲等[15]、金衍等[16-17]所提出的等效计算方法，由岩石抗拉强度、抗压强度、围压、储层孔隙压力及三轴地应力测试结果计算得到，如式（5）所示。

式中KⅠ、KⅡ分别表示裂缝尖端的Ⅰ型、Ⅱ型应力强度因子，MPa·m1/2；σn、σt分别表示裂缝面上的法向应力和切向应力，MPa；r表示裂缝曲率半径，m；τn表示主裂缝面上的剪切应力，MPa；p表示缝内流体压力，MPa。

根据断裂力学理论，同时考虑非奇异应力项的影响，裂缝尖端的周向应力计算式为：

式中表示非奇异应力项，MPa，rc表示材料的临界裂纹半径，是材料性能参数，m。

由式（2）、（6）可得式（7），即

由式（7）可求得拉伸破坏的起裂角θ1，然后带入式（6），即求得裂缝尖端最大周向应力。

3.2 剪切破坏的起裂准则

判断张开裂缝是否发生剪切起裂，采用莫尔—库伦破坏准则[18]，包含以下两个方面：①剪切裂缝将沿着有效剪切应力绝对值最大者的方向扩展，此时所对应的起裂角θ记为θ2，且满足式（8），剪切应力的正负只代表应力方向；②裂缝发生剪切起裂还需满足式（9）。

式中τeff表示裂缝尖端有效剪切应力，MPa。

式中c表示岩石的内聚力，MPa。

裂缝尖端的剪切应力计算式为：

式中τrθ表示裂缝尖端的剪切应力，MPa；μ表示裂缝面摩擦系数，无因次。

考虑到闭合裂缝上、下表面接触时会产生摩擦力，从而抑制裂缝面的相对滑动。因此，需要将裂缝面上的剪切应力修正为有效剪切应力（τeff），τeff和τrθ满足关系式（11）[18]，其中σθ的计算式与上文相同。

由式（8）～（11）可得式（12），即

由式（12）可求得剪切破坏的起裂角θ2，然后带入式（11），即求得裂缝尖端最大有效剪切应力。

4 裂缝起裂阈值压力

张开裂缝属于拉伸破坏还是剪切破坏，其与岩石的弹性力学性质及断裂韧性力学性质有关，如岩石的抗拉强度、内聚力及内摩擦角等，这些实验数据主要在室内通过不同围压下的三轴及单轴岩石抗压力学实验和巴西劈裂抗拉强度实验获得[19]。

4.1 岩石力学参数测定结果

选取长宁区块龙马溪组岩样，加工成直径为2.54 cm、长度为5.08 cm的圆柱状岩心，开展不同围压（0 MPa、10 MPa、20 MPa）下的岩石抗压强度实验，得到轴向应力、轴向应变和径向应变等数据，计算抗压强度、杨氏模量及泊松比等参数。同样选取该区块龙马溪组岩样，加工成直径为5.08 cm、长度为2.00 cm的圆柱状岩心，开展单轴下的巴西劈裂实验，计算抗拉强度。

较之于自吸前，自吸后岩样的岩石力学参数（抗拉强度、抗压强度、弹性模量、内聚力和内摩擦角）均降低，页岩吸水后抗压强度降低23.2%～43.5%，抗拉强度降低56.4%，内聚力由17.59 MPa降至10.03 MPa。

4.2 裂缝的拉伸破坏起裂分析

根据张开裂缝的最大周向应力准则，由岩石力学参数、缝内流体压力、三轴地应力等参数计算裂缝尖端起裂角及最大周向应力。如图3、4所示，当裂缝倾角为0°时，裂缝尖端获得最大周向应力值，对应裂缝起裂角为0°，即裂缝会沿着最大水平主应力方向起裂延伸。该区块页岩的抗拉强度为9.00 MPa，当页岩自吸压裂液后，页岩的抗拉强度降至3.92 MPa。如图4所示，当缝内流体压力低于70 MPa后，裂缝不再产生拉伸起裂。

图3 裂缝尖端起裂角随裂缝倾角变化曲线图

图4 不同裂缝倾角下裂缝尖端最大周向应力变化曲线图

4.3 裂缝的剪切破坏起裂分析

基于前述莫尔—库伦破坏准则，计算不同裂缝倾角下裂缝尖端所产生的最大有效剪切应力。如图5所示，裂缝倾角为0°时对应最大有效剪切应力，此时所对应的裂缝起裂角为55°。根据裂缝拉伸、剪切起裂图版可知，在缝内压力接近有效应力的条件下，裂缝更容易发生剪切破坏，并且裂缝越长，扩展越容易。该区块页岩内聚力为17.59 MPa，当页岩自吸压裂液后，内聚力降至10.03 MPa。如图5所示，当缝内流体压力低于60 MPa后，裂缝不再产生剪切起裂。

图5 不同裂缝倾角与最大有效剪切应力的关系曲线图

5 页岩气井压裂后焖井时间的确定

5.1 焖井效果分析

长宁区块某平台3口页岩气水平井的目的层相同，垂深基本一致，储层物性相近，且单段压裂液用量也近似。由前述分析可知，该平台井所在储层页岩自吸压裂液后起裂阈值压力为60 MPa，由此，只要焖井期间井底压力（即缝内流体压力）高于60 MPa，滞留压裂液对裂缝就能起到明显的促裂作用。要实现压裂液对页岩基块中微裂缝的充分改造， A、B、C井的焖井时间应分别达到17 d、10 d、9 d（图6）。微地震解释结果表明，B井天然裂缝发育程度最高，压裂段数也最多，但该井最终产气量却不是最高。分析认为，B井实际焖井时间只有5 d，低于该井的合理焖井时间，滞留压裂液的改造作用并未得到充分发挥。因此，需要根据裂缝起裂阈值压力及关井期间的井底压力下降情况综合确定合理焖井时间。

图6 焖井期间井底压力变化曲线图

5.2 焖井时间建议

通过分析得到该区块不同垂深井的裂缝起裂阈值压力介于51～81 MPa，而施工井压裂后停泵井底压力变化大，主要介于60～90 MPa，压力降落速度大多小于5 MPa/d。为充分发挥焖井的积极作用，监测各井关井期间的压力降落情况，当井底压力降到裂缝起裂阈值压力后再开井返排。以2 MPa/d、4 MPa/d压力降落速度进行计算，井底压力降落到裂缝起裂阈值压力的时间大多介于4.5～10.0 d，故该区块页岩气井压裂后合理焖井时间为5.0～10.0 d。