围压下凝灰岩力学特征和脆性指数变化规律

张立刚，谭甲兴

(东北石油大学石油工程学院, 黑龙江 大庆 163318)

闫立鹏

(中石化石油工程技术研究院，北京 100101)

刘照义，李士斌，曲思凝

(东北石油大学石油工程学院, 黑龙江 大庆 163318)

凝灰岩是一种重要火山碎屑岩，在我国松辽盆地深层和新疆准噶尔盆地的火成岩气藏中广泛出现[1～3]，对其强度和变形特性的正确认识是钻井、压裂等工程设计的前提和依据。

凝灰岩是典型的缺陷性材料[4～6]，内部的随机缺陷对外载荷作用有独特的响应，造成其力学特性随着围压变化而变化，具有应变硬化、软化及脆-延性转换等特征[7～12]。目前，国内外对凝灰岩的研究多集中在浅部地下工程，认识的凝灰岩多属于软岩，多孔且有较强的水敏性和流变性[13～15]。由于高围压和特殊的成岩过程，造成松辽盆地深层凝灰岩与浅层凝灰岩差异较大，呈现出致密和高强度的特性。为此，笔者选取松辽盆地深层凝灰岩为研究对象，开展了常规三轴压缩试验，测定了不同围压下松辽盆地深层凝灰岩的全应力-应变曲线，获得了围压下凝灰岩峰值强度、残余强度、峰前弹性模量、峰后割线模量、泊松比和脆性指数等力学参数的变化规律，并以围压下脆性指数变化为依据，结合Mohr-Coulomb强度准则，建立了脆-延性转换评价模型和临界围压计算方法。

1 凝灰岩三轴应力试验

1.1 试验岩心及试验方案

试验所选用的岩石样品取自松辽盆地深层凝灰岩，基本参数如表1所示。全尺寸岩心和薄片鉴定如图1所示，岩心呈灰色，坚硬致密，薄片鉴定显示具有凝灰结构，岩石主要由火山灰、晶屑、玻屑组成。三轴应力试验仪器采用RAW-2000微机控制电液伺服三轴试验机。岩石样品经过钻取、切割和打磨几道工序，制备成直径25mm，高度50mm的圆柱形试件，保证端面平整光滑。依据岩心在地层赋存环境下所受的有效应力，设置试验方案如表1所示。

表1 徐深6井营城组凝灰岩试验岩心基本参数及试验方案

图1 凝灰岩岩心及薄片鉴定

1.2 试验结果

图2 不同围压下凝灰岩全应力-应变曲线

首先对岩石试件施加围压到目标值，然后按照300N/s的加载速度增加轴向力，并记录加载过程的应力-应变参数，获得了凝灰岩在0、18、36、54MPa下常规三轴试验的全应力-应变关系曲线，如图2所示。由图2可知，随着围压增加，凝灰岩的强度显著增加，变形能力增强，破坏前段凝灰岩经历了塑弹性-弹性-弹塑性转变，破坏后应变软化特性逐渐减弱。

以全应力-应变曲线的破坏前段直线段斜率作为峰前弹性模量，以峰值点和残余强度初始点连线斜率为峰后割线模量，计算不同围压下凝灰岩力学参数，如表2所示。

表2 不同围压凝灰岩力学参数

2 围压作用下岩石强度和变形参数变化规律

2.1 岩石强度和变形参数变化特征

围压作用下，岩石的峰值强度、残余强度、峰前弹性模量和峰后割线模量变化如图3所示。由图3(a) 可知，随着围压的增加，凝灰岩峰值强度和残余强度都增大，围压-峰值强度和围压-残余强度的趋势线斜率值分别为6.69和7.82，残余强度增加速度更快。由图3(b) 可知，随着围压增加，峰前弹性模量增大，峰后割线模量逐渐减小。

图3 围压与强度和变形模量的关系曲线

2.2 内聚力和内摩擦角变化特征

岩石破坏表现为内聚力的弱化和内摩擦力的强化过程，在塑性变形阶段，黏聚力是逐渐弱化的，而内摩擦角逐渐增大，当达到残余强度时摩擦角趋于稳定。假设凝灰岩的强度破坏过程符合Mohr-Coulomb准则，当应力跌落至残余强度时，岩石内部已经形成宏观裂缝，内聚力消失，主要依靠内摩擦力维持承载能力，则峰值强度和残余强度可以表示为：

τf=cf+σftanφf

(1)

τc=σctanφc

(2)

式中:τf为峰值强度，MPa；τc为残余强度，MPa；cf为内聚力，MPa；σf为完全断裂时裂缝面上法向应力，MPa;φf为峰值内摩擦角，(°)；σc为临界断裂时破坏面上法向应力，MPa;φc为残余内摩擦角,(°)。

依据三轴试验结果，在σ-τ坐标系上绘制峰值强度和残余强度莫尔应力圆和强度包络线，如图4所示。计算出内聚力、峰值内摩擦角和残余内摩擦角分别为53.012 MPa、48.11°、50.78°，峰后贯通阶段形成的贯穿裂缝的内摩擦角大于岩石材料峰值强度时的内摩擦角。

图4 峰值强度和残余强度莫尔应力圆及强度包络线

3 围压对岩石脆性指数的影响

影响岩石脆性指数的因素包括矿物组分和结构、围压、应力路径、加荷速率、温度等，其中围压是关键因素之一[14]。目前，关于脆性尚无统一的概念、测量方法和分级标准，其中一个比较被认可和广泛应用的脆性指数指标是利用峰值强度和残余强度进行定义[15]：

(3)

式中:IB为脆性指数，1。

从围压对峰值强度和残余强度的影响出发，讨论围压对脆性指数变化的影响。峰值强度曲线和残余强度曲线将整个应力空间分成3个区域，如图5所示。

图5 峰值强度和残余强度莫尔包络线

当应力组合在区域Ⅰ上时，岩石将发生破坏，岩石的强度下降。区间Ⅱ反映了应力-应变曲线峰后过程，该阶段峰前积累的弹性应变能快速释放，促使微裂纹失稳扩展，形成宏观的破裂面，应力组合快速跌落致残余强度曲线上。当应力组合跌落到残余强度曲线时，岩石的变形更多是由破裂面的滑移引发的，岩石仍然具备一定的承载能力，此时如果将应力卸载至区域Ⅲ上，岩石将不会解体，在围压作用下保持稳定。

基于Mohr-Coulomb强度准则，给定围压以后岩石的峰值强度和残余强度可表示为：

(4)

(5)

把式(4)、(5)代入式(3)得:

(6)

式中：σ3为第三主应力，MPa。

绘制脆性指数与围压的关系曲线，如图6所示。由图6可以看出，随着围压增加脆性指数呈指数函数减小，最后趋近于0，即残余强度和峰值强度相等，凝灰岩达到理想塑性状态，定义该为围压值为脆-延性转变临界围压。令式(6)为零，得临界围压预测模型：

(7)

式中：σ3L为三轴应力，MPa。

依据凝灰岩的三轴应力试验结果，预测凝灰岩脆-延性转变的临界围压为263.42MPa。

4 结论

图6 脆性指数与围压的关系曲线

1)徐深气田深层凝灰岩单轴下的峰值强度为260.37MPa，峰前弹性模量为41156.9MPa，峰后割线模量为21654MPa。 随着围压增加，峰值强度、残余强度和峰前弹性模量显著增大，峰后割线模量逐渐减小，当围压为54MPa时，峰值强度和残余强度分别达到了为620.63MPa和414.57MPa，峰前弹性模量达到了53054.9MPa，峰后割线模量减小到10849MPa。

2)依据Mohr-Coulomb准则，建立了以峰值强度和残余强度表征的脆性指数与围压、内聚力、峰值内摩擦角和残余内摩擦角的关系模型。随着围压增加，脆性指数呈指数函数减小，凝灰岩由脆性向延性的转变，最后趋于理想塑性状态。