圆弧插值技术在MIT-MTT组合测井解释中的应用

王艳萍，韩智鑫，刘力玮，郑晓凤

(中国石油集团测井公司辽河分公司，辽宁 盘锦 124011)

井下管柱损伤对油气井持续生产、正常安全作业影响显著，因此对井内的套管或油管进行监测至关重要。MIT-MTT(多臂井径成像测井仪-磁壁厚测井仪)组合测井是目前世界上较先进的套损检查技术之一，在油田生产中对井内油套管腐蚀、破损、变形及射孔质量评价效果较好[1]。辽河油田在2011年引进了英国Sondex公司新一代的MIT和MTT，一次下井可实现多条井径曲线和12条壁厚曲线以及相应的井斜、方位等曲线的测量[2]，可用于检查、评价井内套管腐蚀、管柱破损、套管变形、结垢程度、射孔质量等。

MIT-MTT组合测井资料进行套管损伤评价的解释处理，其中一项重要解释技术就是对全井每个单根管柱本体进行内径和壁厚的定量计算，再对全部所测管柱进行对比分析。在全井范围内对扩径、缩径、金属受损严重的位置排序，绘制出相应位置的井筒截面图，显示套管或者裸眼井径横截面，直观展示套管在某一深度上的横截面和裸眼井某一深度处的井眼状况，帮助解决与井眼有关的技术性问题，精确分析其损伤程度及损伤类型。资料解释处理需要给出井眼变形区域和套管损伤类型，在原有限数目的井径或套管内径数值条件下，完成对整体井眼或者套管的评价效果不理想[3]。因此，笔者在原技术处理基础上引入了圆弧插值技术，在CIFLog-Geomatrix解释平台上，利用原有测量臂的测量值经过圆弧插值得到井眼或套管内径圆周上多个插值点内径，实现将有限个数的井眼内径和套管内径信息量扩增，在井眼或井筒圆周上等间隔和非等间隔插值[3]，由原有测量值、圆周上插值节点和插值点内径共同生成套管损伤截面图，完成整体井眼和套管损伤程度及损伤类型的评价。

1 MIT和MTT 测井原理

1.1 MIT测井原理

MIT是一种机械式多臂井径仪器，通过臂的张开和收拢测量油管或套管的纵向和横向上的内径变化，根据臂的不同分为24、40、60、80共4种规格，每种仪器的外径和测量范围不同，根据实际情况更换探测臂，以适应不同尺寸套管的测量[1]。通过高效传感器测量仪器中心到触角接触点的半径数值，每个探测臂都与对应的传感器独立连接，同时记录独立的井径数据，通过解释软件处理曲线和图像资料，对腐蚀、结垢、穿孔变形等套损情况进行定量分析[2]。

1.2 MTT 测井原理

MTT 能够测量井内管柱的金属壁厚，测井仪有相对独立的12个接收探头，分布在弓形弹簧上，组成接收阵列。发射器发射的磁信号产生交变磁场，沿套管或油管传播被12个传感器模块接收，完成一个循环周期，所用时间取决于油套管的壁厚度，通过发射和接收传感器信号的相位差，得到油管或套管壁厚的变化[4]。

2 圆弧插值技术

2.1 圆弧插值技术原理

横截面绘制时所用井眼圆周插值等理论方法是后续测井解释的基础，井眼圆周插值结果的精度决定后续测井解释结果的精度，因此套管和井眼横截面图显得尤为重要。圆弧插值方法适合应用于所有具有圆周阵列型探头的测井仪器的资料解释。MIT属于阵列型测井仪器，测井时仪器的多个井径测量臂张开后，均匀分布在测量井中同一深度对应的圆周上，相邻两个测量臂之间的夹角是固定的，因此测量能够获得同一深度处的多个井径，多个井径经过圆周插值处理可获得井眼圆周上任意个井径数值，增加了信息量。将多个井径按照每个井径对应的测量角度绘制成井眼横截面图，能够直观展示井眼的状况。

由于井眼或油、套管的横截面呈类似圆周形，因此可利用其圆弧特性。圆弧插值技术采用了适合圆弧处理的余弦函数和第一类边界条件的三次样条函数组合插值法，实现在井眼井径或套管内径数值中等间隔或非等间隔插值，最终将圆周上插值点和插值点内径数据处理后，可形成光滑、直观的井眼或套管横截面图形，同时保证插值后的井眼或者套管内径形成的圆弧图形始终过插值节点，且圆弧保护形度高，获得了更多的测井信息量，形成的套管损伤横截面图可以增加评价的完整性[3]。

井眼或套管内径的横截面呈类圆形，据此可将每个测量臂测量所得到的相应角度和井径值模拟成圆周函数y=cos(2πx)上相对应的点和其对应的函数值。根据MIT-MTT组合测井资料解释插值要求，将上述点设为插值节点，用第一类边界条件构造出插值边界(插值区间)，采用光滑性高、弯曲性好的三次样条插值法，在相邻节点的区间内求出插值点对应井径的函数近似值。圆弧函数公式为：

D=cos(2πx)

(1)

式中：D为井眼井径或套管内径，m；x为对应角度，(°)。

插值点近似值公式：

Di=f(xi)=cos(2πxi)x0

(2)

式中：xi为插值点对应角度，(°)；n为测量臂数；i为圆周插值点数；Di为插值后井眼井径或套管内径，m。

圆弧插值技术需要构造插值函数、插值节点和插值点。假定在圆周上以正北向开始，每隔一个偏移角度取一个角度值，选取m+1个数据点作为插值点，插值点在圆周上可以均匀分布，也可以是无序分布。由样条插值法演变而来的圆弧插值法，可以实现圆周上的等间隔插值，也可以实现圆周上的非等间隔插值，并实现插值节点始终在插值后形成井眼或套管内径的横截面图形上。

2.2 圆弧插值方法的实现

在CIFLog-Geomatrix平台上开发的MIT-MTT处理解释软件设计的套管横截面功能模块编写加入圆弧插值计算方法软件，实现在井眼井径或套管内径圆弧360°组合插值。套管截面图功能界面主要包括输入测井数据窗口、输出测井数据窗口和参数控制界面，通过在模块上设置的理论内外径、模型内外径、测量内外径、旋转方位解释参数共同控制套管损伤横截面图的形成(见图1)。

图1 CIFLog-Geomatrix平台横截面图功能界面

3 应用效果评价

图2 Mx-x井套管截面图

3.1 Mx-x井

图2为Mx-x井利用MIT-MTT组合测井技术在1193.08、1193.35m深度处的套管横截面图，图中黑色中点代表套管的中轴心，黄色区域代表套管，红色内圈代表经过插值后的套管内径。该井在1193.0～1193.1m井段套管中度变形，套管磨损，壁厚变薄(见图2(a))；在1193.1～1193.37m

表1 Mx-x井套管损伤描述及分级评价表

表2 Mx-x井套损类型统计表

井段套管严重变形和严重破损，破损最严重处存在穿孔(见图2(b))。通过Mx-x井12根套管各个深度的横截面图和其他数据综合分析，得到其套管损伤描述及分级评价(见表1)、损伤类型(见表2)。由表1和表2可知，该井所测的12根套管中，全部有不同程度的斑点状损伤，而且损伤严重的套管存在穿孔，建议对损伤较重和穿孔的套管进行修补。

3.2 强1-x-x井

强1-x-x井测量井段为1860～2260m，该次测井的目的是利用MIT-MTT组合测井检查该井的射孔质量及套管变形情况。通过在1551.0～1554.0m井段圆周上采用360个插值点数后绘制成套管横截面(见图3)。插值点过插值节点，其套管截面图具有较高的圆弧保形度，能够高效地显示套管缩径、扩径及变形的整体效果。套管截面图显示在1551.5～1554.5m井段内套管变形较严重，综合分析后认为套管存在斑点状区域性损伤，其中有5处中度损伤，最大内径及其对应深度点分别为∅125.5mm/1551.83m、∅124.4mm/1552.5m、∅125.3mm/1552.88m、∅124.7mm/1553.06m、∅124.8mm/1553.47m，其余为轻度损伤，最小井径值及其对应深度点为∅114.7mm/1553.78m。

4 结语

图3 强1-x-x井套管截面图

MIT-MTT组合测井解释处理加入圆弧插值技术生成井筒横截面图，对全井段套管损伤统计分析，特别在井眼变形严重的区域，评价解释结果更趋于合理化、具体化、精确化，该方法加强了MIT-MTT组合测井解释的可靠性。圆弧插值技术在MIT-MTT组合测井解释中的成功应用，为其他圆周阵列探头的测井数据处理中实现增加测井信息量提供了技术支撑和借鉴。