大昌隆超市排队系统优化

彭玲玲 贾舒媛 叶金山 杨阳 魏丹

【摘要】本课题针对攀枝花大昌隆超市对超市排队服务系统进行优化。首先对超市服务时间，顾客到达率等数据进行调查，对各个时段的顾客达到率和服务时间的分布情况进行分布研究。最终确定了该超市各个时段应该开放的最佳收银台的数量。以达到减少收银时间、提高超市对顾客的服务质量和降低超市人员浪费的目的。

【关键词】超市 排队服务系统 工业工程

1消费者数据调查与分析

本课题选用大昌隆攀枝花店的收银区排队系统为研究对象进行研究分析。收银区现有16个收银台。顾客高峰期时，顾客等待时间过长;低谷时期，收银人员人力成本浪费。

为统计顾客到达情况，对不同时间段消费人数进行调查，通过蹲点写正字对消费者人数记录，我们对平日和节假日从8：00点开始到22：00结束，以一小时为间隔，分十四个时段进行调查研究，在每个时段我们随机调查100个单位时间（每个单位时间为5分钟），由于每五分钟人数大多在0到90之间波动，以10人数间断对频数统计。

对原始数据进行整理计算，得到非节假日顾客的每小时到达均值依次为：652.8、580.8、519.6、477.6、296.4、310.8、334.8、375.6、423.6、495.6、422.4、692.4、694.8、255.6，节假日顾客的每小时到达均值依次为：693.6、722.4、750.0、706.8、373.2、418.8、430.8、450.0、594.0、573.6、510.0、865.2、886.8、445.2。

2顾客到达率的分布研究

本课题用拟合优度χ2检验法利用各个时间段顾客信息分布情况作出判断，从而检验总体是否符合理论分布。现假设顾客到达率服从泊松分布。因为含有未知参数λ，故利用最大似然估计法得出λ的估计值。

3服务时间分布研究

为了研究超市收银服务系统中顾客服务时间的概率分布，在该超市随机调查了一百名顾客接受的服务时间。根据实际情况将顾客接受服务的时间分为：0～15、15～30、30～45、45～60、60～75、75～90、90～105、105～120和120以上。所占頻数分别为：2、9、24、26、19、9、6、4、1。

由此可知每个时段的顾客到达数均服从参数为λ的泊松分布且收银台服务顾客的服务时间服从参数u=56.74人/小时的负指数分布，该超市收银服务系统是一个多服务窗等待制M/M/n/∞/∞排队系统。

4系统优化

排队系统的最优化实际上是确定最佳临界的服务台数。系统的服务强度不可达到100%以上，而较低的服务强度会造成系统的浪费致使超市有所损失，而顾客的等待时间不可以过长，所以本课题优化的标准为服务强度为85%以上，且顾客的等待时间控制在3分钟以内，如果服务强度无法满足85%以上，则择优处理。

利用上面的优化方法及优化标准对工作日和节假日各个时间段开放的收银台的数量进行优化，

工作日收银台数从8：00点开始到22：00结束，以一小时为间隔，每个时间段收银台数相对于原有收银台数依次增加减：3、3、1、0、2、2、1、2、3、3、2、3、3、-1，优化后的服务强度依次为：0.96、0.85、0.92、0.94、0.87、0.91、0.98、0.95、0.93、0.97、0.93、0.94、0.94、0.90，优化后平均等待时间相对于优化前依次减少：1.11、0.4、0.21、-0.16、1.99、1.92、0.73、2.03、3.87、3.6、0.94、0.48、0.84、-0.6，并且平均等待时间都就控制在2min之内。

节假日收银台数从8：00点开始到22：00结束，以一小时为间隔，每个时间段收银台数相对于原有收银台数依次增加减：2、2、3、2、1、2、2、2、3、3、1、1、0、-2，优化后的服务强度依次为：0.94、0.98、0.94、0.96、0.94、0.92、0.95、0.99、.95、0.92、1.0、0.95、0.98、0.98，优化后平均等待时间相对于优化前依次减少：0.46、0.45、0.74、0.42、0.48、1.64、2.27、2.42、2.43、1.77、0.52、0.22、0、-0.26，并且平均等待时间都就控制在2min之内。

从改善后的结果中可以明显看到优化后收银台的收银强度未大于1，使超市收银台超饱和工作;同时未低于0.85使收银台工作松懈，浪费收银台和人力资源。消费者的等待时间在2min之内，顾客等待时间不会过长。

5总结

在收集了超市的各种数据后，本文对数据进行了整理，分别验证了顾客到达时间和服务时间所服从的分布，并对系统指标进行了计算和优化，在确定了超市排队服务系统的排队模型基础上，通过对系统指标的计算，得出了超市在各个时间段最优的服务台数量，从而减少了顾客等待时间。提高超市系统利用率和顾客满意度。

参考文献：

[1]李玉波，许少红.排队论在商场管理中的应用探析.商场现代化，2006.

[2]郑欢，古福文.大型超市顾客交费排队系统优化分析.管理学报，2005.

[3]廖业红.运筹学排队论在客户服务中的应用与辅助决策.商场现代化，2006.

[4]李深.基于计算机仿真的排队系统优化问题研究.沈阳工业大学，2007.

作者简介：彭玲玲（通信作者），女，1995年出生，学生，研究方向为工业工程、制造业信息化。