新课程下高中数学概念教学的几点思考

周龙帆

五华县棉洋中学 广东梅州 514441

数学概念是进行判断、推理和建立定理的基础，清晰的概念是正确思维的前提，数学概念教学是数学教学的重要组成部分。学生在学习数学的过程中，如果概念不清，就不可能真正掌握公式、法则，就谈不上掌握数学基础知识，更谈不上灵活应用。因此，加强概念教学应该成为新课程下高中数学课堂的一个重要环节。

从平时数学概念的教学实际可以发现，有些学生对数学概念不重视、不求甚解，对概念的认识和理解停留在表层上；有些学生对概念只是死记硬背、不对其透彻理解；有些学生虽然比较熟悉概念，但不会应用概念解决相关问题等等。《新课标》指出，数学学习应该让学生“在思考、探究和交流的过程中获得对数学较为全面的体验和理解”，在学习新知识的同时，特别强调“经历（感受）、体验（体会）、探索”等数学活动水平的过程性目标，这与传统课堂教学有很大的不同。由于数学概念本身具有严密性、抽象性和确定性，因此新课程理念下的概念教学应该有不同的模式，下面笔者结合教学工作实践谈谈这方面的做法，和各位同仁共勉。

一、精心创设教学情境，暴露数学概念的形成过程

数学概念的形成过程一般来自解决实际问题或数学发展的需要，教材上的定义常常隐去概念形成的思维过程。因此教师在进行概念教学时，可以通过创设问题情境，引导学生参与概念的建立过程，使学生弄清概念的来龙去脉，加深对概念的理解，从而把握概念的实质。例如在充要条件教学中，可通过学生熟悉的、易理解的“中学生”与“学生”的关系，或借助物理学中“并联电路”与“串联电路”中“开关A的闭合”与“灯泡B亮”的关系来感悟、体会；对立体几何中异面直线的概念，可借助教室内实物模型，或通过多媒体演示让学生直观感知。教学实际表明，数学情境在激发学生兴趣和积极思维方面有一种巨大的力量，创设的情境越接近实际生活，越接近学生熟悉的内容，越容易使学生产生亲切感，越容易激发学生学习热情，有助于引导学生主动探索。因此，教师在备课时，既要钻研教材，更要超越教材，随时关注生活，吸收鲜活的素材，融合到教学中，促进学生的发展。

二、构建自主探究平台，培养学生探究概念的意识

一个数学概念的建立和形成，必须通过学生的亲身体验、主动建构。为此从引进概念开始就要创造探究型的教学环境，揭示概念的本质属性，并用简单的文字加以表述，再对概念进行结构分析和概念的应用，形成一个生动的概念发生的过程。为此，教师要针对教材中的关键处、重点与难点精心设计出符合学生设计能力的自主探究活动。给学生更多的交流机会，澄清模糊认识，建立并理解概念。如在必修1对数函数教学中，教师可引导学生类比指数函数的定义、图像和性质探究对数函数的一系列知识，并在探究过程中培养学生团结互助精神，提高学生能力。教师在这一过程中应成为学生学习的引导者、组织者和合作者。实际情况表明，通过自主探究能大大激发学生的创造性，充分展示每一位学生在探究过程中的闪光点。

三、精心创设最近发展区，培养学生应用概念的意识，拓宽概念内涵和外延

学习概念的重要目的之一是为了应用，应用的结果又会加深对概念的理解，从而形成一个良好的认知结构。运用概念时，我们在用典型的例子从正面加深对概念的理解、巩固以外，还应针对某些概念的定义中某些关键字眼不易被学生所理解，或容易被忽视；某些概念条件比较多，学生常顾此失彼，不易全面掌握；某些概念与它邻近概念相似，不易区别；等等。从反面来加深对概念内涵和外延的理解。如在等差数列教学中出示课题后便引导学生提出问题：“等差”的特征是什么？又如“直线倾斜角”概念教学中，角的范围是什么？并联想立体几何中“异面直线所成角”范围、“直线与平面所成角”范围。这样通过比较，以后就不易混淆了。又如在“函数单调性”概念的学习和应用的一节习题课中，可选取以下两道例题进行教学：1.已知函数在区间（-∞，+∞）上是增函数，又实数a，b满足a+b≥0，求证：f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）。2.f（x）是定义在正实数集上的增函数，且f（（xy）=f（x）-f（y）。①求f（1）的值；②若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f(1x)〈2。通过对以上两个问题的解决使学生加深了对增函数的概念的理解，从而进入概念理解的新的层次。

概念教学有时给人以空乏的感觉，似乎没有什么可讲的。教师常常直接把概念教给学生，然后进行大量练习，不会影响考试得分，但是学生思维很少得到发展。建构主义的学习观认为，学生不是知识的灌输对象、被动接受者，而是信息加工的主题、知识意义的主动建构者，强调以“学”为中心，教学设计强调以学生为中心。要让学生在对概念内涵体验过程中获得概念，感受数学的本质，增强参与意识，培养创新精神。

新课程下的中学数学概念教学，应以新的教学理念为指导，改变传统的概念教学方法，在教学中创设问题情境，激发学生好奇心，充分发挥学生主体作用，在建构数学概念的同时，着力培养学生创新意识和实践能力，是学生形成清晰准确的数学概念，并灵活应用和转化，全面提高学生素质，让新课程理念指导学生成为有用之才。