将一题多解融入数学教学

□江苏省太仓市实验中学 凌良

在初中数学教学工作当中，一题多解又称之为问题变式，便是以原题为中心，将一道题目进行各个层面的分析，多角度地分析问题、解决问题。在此过程当中，可以解释数学的本质属性，将数学题目分析得更加彻底。本文将针对初中数学教学当中的一题多解进行详细的分析。

一、“一题多解”内涵概述

数学作为一门对客观世界进行量化解析的重要教学内容，其主要的任务便是更好地帮助学生们认识世界，帮助学生们解决生活当中所存在的问题。在数学教学当中的一题多解，便是针对同一个问题，利用不同方法进行解答的过程，就好比生活当中存在的问题，可以通过不同途径来解决。多角度的解法，有利于不同思维学生对知识的理解和掌握。

二、“一题多解”在初中数学教学工作当中融入的意义

（一）有利于帮助学生夯实知识

一题多解自身存在的意义便是结合学生们的知识和逻辑思维经验，从不同角度和层次看待数学问题，从不同层次进行问题突破。在开展一题多解教学过程当中，教师可以充分调动起学生之前所学过的知识和生活的经验，让学生灵活运用知识点和数学思维，构建出数学思维框架，多层次地进行数学问题解析。

切实增强学生的创造力和发散思维，在问题解答出之后，能够真正地让学生们在学习数学知识、解决数学问题的基础上获得自信和满足，让学生们感受到数学学习的乐趣。切实地将学生们原本所学习过的经验和知识进行整合，在解决数学难题的过程中帮助学生们重拾知识、应用知识、深化知识，切实锻炼了学生们的发散思维能力和逻辑思维能力，将知识融会贯通，帮助学生夯实知识。

（二）有利于启迪学生智力

初中阶段学生正处于智力发育的重要阶段，更是数学逻辑思维养成的关键时期。在这一阶段当中，教师应该切实注重学生们的智力启迪，培养学生们数学发散思维和创造思维。初中数学传统的教学，一般都是通过“灌输式”模式所开展的教学，教师往往更加注重将知识传输给学生，忽视了启智、引导的重要性。

一题多解教学作为初中数学知识教学的重要突破口，可以让学生们在学习知识的基础上高效运用知识，真正做到教、学、做合一，激发学生们思维和智慧的浪花，多层面帮助学生找到知识学习的突破口，使学生在感受数学学习快乐的基础上，知道“问题并非一个解决办法”，这一数学思维。切实地发散学生们的思维，强化学生的思维活跃程度，增强学生的观察力。

三、“一题多解”在初中数学教学工作当中融入的策略

（一）引入未知数，列方程组解题

应用题是初中数学教学当中常见的题型，方程思想更是贯彻初中教学工作的重要思想内容。通过灵活使用未知数的手段，便可以让学生们在同一个问题当中灵活地设置未知数来解决问题。

例题一：某班学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组，这个班共有多少名学生？

合理地在解决数学实际应用问题当中设置未知数，通过未知数设置不同的方程（如上例为间接设和直接设的区别），在准确把握已知条件数量关系的基础上，从多元化角度设置未知数，从多个层面分析问题、解决问题。

（二）充分挖掘图形性质，广泛联想

结合图形作为初中数学重点的知识内容，由于其特殊性中涵盖了形象的数学定理、公式，将其进行紧密联系，并且通过适当的联想，便可以将命题与例证之间紧密联系，解出数学问题。

例题二：下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是( )。

在这一问题当中，其主要的解题思路可以从两个层面进行分析：

1.先证明两个三角形有一个角分别相等，然后利用等角的两边的比值相等，进而证明三角形相似。

给出的左图中有一个特殊角为90°，所以选项必在B,C,D中产生，且左图中90°角两边之比为1：2，所以只有选项B符合要求。

2.两个三角形的三边对应成比例，进而证明三角形相似。

左图中三边比值为1：2：5，选项中只有符合要求。

结合图形的定理和客观联系，广泛地扩展学生们想问题的思路，增强学生们的想象力并且获取新思路和新成果，将看似混乱、没有联系的条件变得清晰、有逻辑。

四、结语

总而言之，初中数学的一题多解教学，能够最大限度地调动学生们的逻辑思维能力，使学生们在思考解题方法与解题手段的过程中提高逻辑思维能力和推理能力，促进学生智力的发展。教师应该经将解题作为一个重要的教学手段，其宗旨便是让学生们在解题的过程中调动起学生们学习兴趣和多元化的解题思路，强化学生们的实践能力以及模仿能力，拓展学生们的思维，培养学生的数学核心素养。