小学数学运算律教学现状、内涵与价值探析

□江苏省宿迁市泗洪县天岗湖中心小学 马永刚

运算律在小学至关重要，能够让学生在计算过程中简化计算过程和计算步骤，极大提升运算效率，并且能让学生养成一种简化的思维方式，引发学生对事物的多角度思考。然而当下的小学数学运算律教学，还存在诸多问题，比如教学方式不科学、知识点分布零散等，尚未形成一个统一的知识体系，对于这些问题，小学数学教师需要进行深刻反思，在反思和总结中探索出新的教学路径。

一、小学数学运算律教学中存在的问题

（一）教学理念落后

传统的教学理念可以直观地总结为两句话，“学生是附属，教师为中心”，这种教学理念在传统的教学中能够让学生学到相当多的数学运算知识，但是这并不有利于培养学生的学习兴趣、学习的习惯以及思维方式，长此以往，学生很容易散失学习的积极性以及主动性，最终很难达到提升教学效率的目标。此外，数学教师大都喜欢采用“填充式”的强行灌注方法，这种方法是能够在短时间内达到教学目标，但是不利于培养学生自主学习的能力，不利于运算律的教学。

（二）大量的练习让学生感到厌倦

在当下的教育考试中，考试内容只有笔试，所以教师们一般就会根据试卷上可能会考到的内容对学生进行针对性教学，而且多数数学教师都会在学生掌握知识原理之后，采取题海战术，让学生在无尽的锻炼中掌握运算律的实际应用，但是长期这样会使学生产生厌烦情绪，不仅不能起到良好的教学效果，反而会极大地刺激学生的学习积极性。

（三）缺乏对运算规律的探索

在小学运算律的教学过程，很多教师不注重公式推导过程的讲解，只是一味地将公式和定理直接传递给学生，学生没有经过假设、推导、总结和应用这一公式推导的基本过程，直接跳跃到了应用阶段，这使学生对公式的原理不甚了解，进而对公式死记硬背，很难在诸多题目中灵活应用，不利于学生探究性思维的培养。

（四）规律知识较为分散，学生的应用过于模式化

小学阶段的运算律主要包含加法的交换率、结合律以及乘法的交换率和结合律，教师在对定理的讲解过程中通常是一般性的单独讲授，缺乏系统性以及定理之间的联系，最终使定理过于分散化，学生一味地死记硬背，很难做到具体情况具体应用，导致学生在很多情况下不知所措，无从下手。

二、小学数学运算律教学的内涵

基本运算在代数运算当中具有普遍意义，代数的发展就是利用各种运算规律去解决各种数学问题，因此运算律就是代数的基础，也正是运算律的内涵。“课程标准”也对运算律的内涵做出了相似的解释“探索和了解运算规律，利用运算律简化运算过程，提升运算效率”，由此可见，运算律的内涵主要包括利用运算律解决实际代数问题。

运算律教学的本质：对于小学生而言，运算律就是通过对一些等式的观察和分析，总结出的一般性规律，是一个从具体到抽象、特殊到一般的归纳过程，充分体现出了合情推理的基本特点，然而从知识逻辑方面而言，运算律和相关运算定义实际上是相伴相随的，数学家在对运算规律进行总结时还需要考虑到“能否通过定义符合逻辑的推导出运算规律”，这本质上就是一个探索的过程。

三、小学数学运算律教学的价值探析

在小学数学教学运算律的教学当中，不仅具有较强的知识和技能价值，还具有隐形的方法价值探索，利用运算律解决数学问题能够极大地提升运算效率。从隐形角度来看，运算律教学能够极大丰富学生对知识的探索和理解，同时也有利于学生心智开悟。

（一）在运算规律的探索过程中让学生感受合情推理的价值

运算律实际上就是对运算现象的观察和分析，进而总结出一般规律，是经过一系列探索活动总结出的客观规律，所以，在小学数学中让学生经历一个探索的过程，有利于让学生感受到推理的价值。比如在教学乘法结合律的教学中，教师可以根据学生对同一个问题的不同算法得出一个等式，然后让学生观察等式两边，经过初步观察发现：等式两边参加运算的乘数相同，乘数在算式中的位置也相同，但是其运算顺序不同，教师紧接着让学生继续写几组算式，经过对比之后观察每组算式是否相同，通过这样多次的对比，看两道等式是否相同，找出这些等式的相同点，即每道等式的乘数在算式中的位置不变，不过前面的算式是将前两位数相乘，而后面的算式则是将后两位相乘，但是算式的乘积不变，通过这样一个探索的过程，归纳出乘法结合律。

（二）在利用运算律计算简单的数学算式中让学生感受到划归思想

如果小学生发现规律主要依赖推理，那么通过利用运算规律进行计算则是注重应用。比如在计算一道较为复杂的计算题时，首先利用运算规律和运算性质将其转换为较为简单或者学生相对熟悉的题目，化繁为简。另一方面，为了充分引发学生的思考，教师要注重分析过程，思考每一步运算是如何得到的，让学生有条理、有层次地思考。

四、提升小学数学运算律教学效率的策略

（一）利用小组讨论，注重运算律的探索过程

小组讨论具有很多优点，传统的运算律教学只是简单进行定理的传授，基本上不注重探究过程，而通过小组讨论，就能让学生和同学之间积极讨论，发表自己的看法和观点，进而更好地进行知识的总结。比如在“乘法结合律”的教学中，教师可以让学生分别表达自己对“结合”的认识，然后让对每一位学自行讨论，发表自己的看法，在学生经过积极讨论之后，教师再进行规律总结，全面提升学生对运算律原理的掌握，并培养学生的探究意识。

（二）充分发挥教师的主导作用

尽管是在以学生为主体的教学中，教师起到的作用仍然是巨大的，如果规律总结过程中缺乏教师的正确引导，将会让学习效果直线下降，所以在运算律教学中，教师要时刻观察每一位学生的观察情况，不能让他们偏离主题。例如为了进一步让学生归纳和总结，并得出结论，教师可以将其延伸到现实中的数量关系或者几何图形当中，在学生初步归纳出乘法分配律后，为学生呈现出不同现实背景的实际应用问题，学生们就会自觉地将其应用到实际当中，极大提升其学习积极性，让学生在解决问题的过程理解到乘法分配率的现实生活意义，比如将其联系到日常生活中常见的长方形，将长方形划分为长为a+b，宽为c的两个长方形，根据图形直观地找出规律。

五、结语

从当下的小学数学运算律教学情况来看，教师们更注重对公式的直接套用，在一定程度上忽略了定理的具体探析，所以需要教师的教学方式、理念、模式等进行转化，利用观察、分析、以及归纳的方式，让学生初步利用运算律解释结算方法，并且让学生能够在看到一道数学算式时，能够一眼就看出具体使用何种方法，做到现学现用，灵活应用，通过这样一种学生自己探析的方式，全面提升数学运算律教学的效率。