不同层间状态下温缩型反射裂缝应力强度因子分析

杨 云

(黄河科技学院 交通学院，河南 郑州 450000)

1 引言

采用库伦摩擦模型，以摩擦系数表征下面层与基层间的层间结合状态，对裂尖处于基层与裂尖处于下面层两种工况的应力强度因子进行分析，为进一步了解裂缝与层间结合状态的关系提供了一些参考，并为研究发射平台与场坪的耦合响应特性做前期准备工作。

2 基本理论

采用有限元方法进行计算，场坪模型简化为平面应变模型，底座对场坪的冲击载荷对称作用于裂缝两侧，裂尖附近采用平面八节点奇异单元以较好地反映裂尖附近的应力场和应变场，并且可得到精确的结果。其中为体现分析的覆盖性，也对层间连续模型进行分析，层间连续状态用“CS”表示。

3 计算模型与参数

发射场坪结构简化为平面应变模型。假设其中含有一条反射裂缝，取2种工况进行分析：①工况1：裂缝贯穿底基层，裂尖处于基层，具体位置如图1(a)；②工况2：裂缝贯穿整个基层及底基层，并延伸至下面层，裂尖位置如图1(b)。几何模型尺寸为：6 m×6 m，计算时上面层与下面层采用劲度模量，具体数值见参考文献[5]。

图1 两种工况发射场坪结构模型

4 结果与分析

4.1 不同降温速率下，摩擦系数对应力强度因子的影响

发射场平结构的基准温度为0 ℃，降温时间为1h。图2所示为不同降温速率下，层间摩擦系数与应力强度因子的关系。由图2可知：①无论是接触状态还是连续状态，降温速率越快，应力强度因子越大，同时层间状态的变化对应力强度因子的影响越明显。②当μ较大时，很难发生大的相对滑移；当μ<20时，两接触面可以存在较大的相对滑动，μ的改变对KI的影响显著；μ>20时，即层间接触状态相对较好，相同降温速率下，μ的改变对KI的影响不显著。③对于工况1层间连续程度越强KI越小，然而对于工况2摩擦系数越大，KI越大。

4.2 不同基准温度下，摩擦系数对应力强度因子的影响

降温速率为-20 ℃/h，降温时间1 h，不同基准温度下摩擦系数与应力强度因子的关系见图3。由图3可知：①任何一种工况下都存在基准温度越低，最大应力强度因子越大的变化规律；②当μ>20时，同一基准温度下，μ的变化对KI的影响不明显；③连续状态下，基准温度的变化对KI的影响不大，然而连续模型和接触模型的强度因子存在差异，且基准温度越高差异越小；④工况1中，μ越大KI越小，工况2中KI随μ的增大而增大，这种现象也是由基层上表面切向位移大于下面层下表面引起。

图2 降温速率-摩擦系数-应力强度因子的关系

图3 基准温度-摩擦系数-应力强度因子的关系

4.3 冲击载荷作用下，摩擦系数对应力强度因子的影响

冲击载荷加载前先进行温度应力分析，以降温结束时的温度应力场作为初始应力场，进行动载荷作用下的应力强度因子计算。分析时路面结构阻尼比取0.04，基准温度为0 ℃，降温速率为-20 ℃/h，降温时间为1 h。

不同层间结合状态下，I型应力强度因子时程响应曲线如图4所示。①通过对比图3与图4中t=0时刻的强度因子可知：考虑阻尼作用的初始应力强度因子小于未考虑阻尼时的强度因子；②从图4(a)可以看出KI随着的增加而增大，而图4(b)所示的变化规律与图4(a)相左，其原因是：冲击载荷作用下路表产生弯沉，最大下沉量达到17 mm，结合面的上表面与下表面发生较大弯曲，然而两表面的切向位移不连续，对于工况1，上表面切向位移量大于下表面，因而面间存在相对滑动。

图4 摩擦系数对应力强度因子的影响曲线

4.4 不同阻尼下，层间状态对应力强度因子的影响

图5所示为冲击载荷作用下，不同阻尼比、摩擦系数与最大I型应力强度因子的关系。由图可知：①当μ<20时，μ的改变对KImax的影响显著；μ>20时，KImax变化幅度较小；②同一摩擦系数下，路面的阻尼比越大，即阻尼越大，加载过程中的KImax越小；③相同阻尼比情况下，对于工况1层间接触状态越好，KImax越大，但工况2的变化规律与之相反，这种情况也是由于冲击载荷下，接触面上表面切向位移量大于下表面引起。

图5 阻尼系数-摩擦系数-应力强度因子的关系

5 结论

分析了不同降温速率、不同基准温度、不同阻尼以及冲击载荷作用下，两种场坪模型的应力强度因子与层间状态的关系，得出了以下结论：层间连续状态较差时，摩擦系数的变化对应力强度因子的影响显著；然而结合状态较好的情况下，改变摩擦系数，强度因子的变化不明显；冲击载荷作用下，两种工况应力强度因子的变化规律与载荷时曲线具有一致性，然而不同工况下应力强度因子的变化规律差异很大；但无论何种工况，阻尼系数越大，最大应力强度因子越小，所得结论与其他学者的研究结果一致。