基于熵权—云模型的流域水资源脆弱性评价与关键脆弱性辨识----------以海河流域为例

陈 岩,冯亚中,王 蕾

(1.南京林业大学 经济管理学院,江苏 南京 210037;2.南京信息工程大学 教师教学发展中心,江苏 南京 210044)

1 引言

水资源是国家的基础性自然资源,而我国人均水资源占有量只有世界人均水平的1/4,水资源短缺问题非常严重,且水资源时空分布极不均匀,夏季雨水多,冬季雨水少;北方河道干涸,地下水严重超采,南方旱涝灾害频发,水质污染严重。流域水资源脆弱性研究是水资源研究领域的重要前沿课题,水资源脆弱性评价可量化水资源脆弱性的程度，客观反映流域的水安全状况,是水资源规划管理和适应性管理对策的基础。流域水资源的脆弱性是由洪涝灾害、干旱灾害、水资源短缺、水质污染等多方面因素引起的。水资源面临的脆弱性问题不是均匀分布于全国,而是具有典型的流域和区域特点,在时间尺度上具有季节性特征。如松花江、辽河、海河等北方江河多是由水资源短缺、水质污染等引起的脆弱性;而长江流域、东南诸河等南方江河流域多是由洪涝灾害等引起的脆弱性。因此,我国流域水资源脆弱性评价和关键脆弱性辨识是非常重要的和亟待解决的问题,对我国各流域水资源脆弱性的产生原因分析,针对性地改善流域水资源脆弱性，提高水资源系统的适应能力具有重要的作用。

水资源脆弱性研究最早是针对地下水资源领域开展的,Albinet[1]于20世纪70年代初期提出了地下水资源脆弱性的概念,之后众多学者和研究机构对地下水资源脆弱性概念和评价方法进行了深入研究。自20世纪90年代以来,地表水资源的脆弱性和水资源系统的脆弱性逐渐成为研究的热点,如Brouwer F[2]通过分析区域水资源的供需平衡状况,根据影响因子的阈值来分析水资源的脆弱程度;Mirauda D[3]等采用完整性模型来评估地表水资源脆弱性,提供了决策支持系统。1996年IPCC(Intergovernmental Panel on Climate Change)将气候变化与水资源脆弱性相关联,提出水资源脆弱性是指水资源系统由于气候变化等原因引起损害或不利的影响程度[4]。Jingbo Z[5]等从IPCC提出的脆弱性概念出发,分析了我国城市在气候变化下的水资源脆弱性问题;Farley K A[6]等通过耦合社会—自然系统,探讨了气候变化对美国俄勒冈山脉地区的水资源脆弱性影响;夏军等研究了气候变化对我国东部季风区水资源的脆弱性的影响[7]和海河流域水资源脆弱性及其适应性调控[8];李昌彦、王慧敏[9]等以鄱阳湖流域为对象研究了气候变化下水资源适应性系统的脆弱性评价。

目前,水资源脆弱性的定量评价方法主要包括函数模型法和评价指标法两种。其中,函数构建法主要是夏军等通过构建物理机制分析的函数模型来进行评估[10],提出水资源系统的脆弱性是受气候变化、人类活动等因子影响的敏感性和抗压性的比值[11]。近几年又对函数模型进行了改进,将耦合暴露度、灾害风险、敏感性与抗压性作为脆弱性评估模型[7]。此外,其他学者从供给—需求水量平衡角度[12]和多尺度角度[13]构建了脆弱性评价函数模型,而评价指标法主要是基于水资源脆弱性的内涵[14]、水资源脆弱性的影响因素[15]、PSR模型[16]和DPSIR概念模型[17]等构建评价指标体系。在评价模型研究方面,主要采用AHP[18]、熵权法[19]、主成分—因子分析法[20]等对评价指标赋权,然后采用分形理论[21]、模糊物元评价模型[22]、相对偏差距离最小法[23]、粒子群投影寻踪插值模型[17]、集对分析[24]等方法进行指标的评价合成,对一些流域和区域进行了水资源脆弱性评价。

综上所述,随着对水资源脆弱性研究的不断深入,研究对象从地下水脆弱性到地表水资源脆弱性,又扩展到水资源系统的脆弱性研究;脆弱性的评价指标也从单一的水质研究逐渐向水量、水质相结合;目前越来越多的学者关注水资源脆弱性受到人类活动和气候变化的影响问题。流域作为整个水资源系统的重要组成部分,同时又是我国水资源管理的行政主体单位,其水资源脆弱性评价对流域未来的水资源适应性管理和规划决策等方面都具有重要作用。流域水资源系统是一个复杂的系统,各个流域受到降水量时空分布不均、流域产业布局和人口密度等原因影响导致流域的脆弱性产生原因和表现形式都各不相同,一般可分为水量短缺性脆弱、水质污染性脆弱、洪涝旱灾性脆弱等几种重要的脆弱性问题。对各个流域的关键脆弱性辨识、评价可帮助各个流域追溯其脆弱性的关键原因所在[25],并提出适应性的治理方案,所以流域水资源的关键脆弱性辨识就成了流域治理亟待解决的问题。本文首先从水量短缺、水质污染、灾害防御等三个方面构建评价指标体系,以便进行流域的关键脆弱性辨识和原因分析;然后采用熵权和云模型相结合的方法对流域水资源的脆弱性进行评价,使评价过程更加客观、公正和科学,评价结果从流域的综合脆弱性、水量脆弱性、水质脆弱性、灾害脆弱性几个方面分析,更有利于找出流域的脆弱性短板;最后以我国目前脆弱性问题较严重的海河流域为例进行实证研究,分析了海河流域2000—2015年的脆弱性趋势和关键脆弱性,并对具体指标原因进行回溯分析。

2 脆弱性内涵研究和评价指标体系构建

2.1 流域水资源脆弱性内涵研究

流域是指由分水线所包围的河流集水区,包括一个水系的干流和支流所流经的整个地区,具有水资源开发利用复杂、承载人口众多等社会经济特征,同时也具有气候条件多样、覆盖面广、地理环境构成复杂等自然特征。本文认为流域水资源脆弱性是指在社会经济因素和自然环境因素的双重作用下,流域水资源通过水量短缺、水质污染和洪涝干旱灾害等三个方面表现出的受损程度[26]。具体内涵主要包括[27]:①流域水资源脆弱性的成因和表现形式多样化,可总结为水量短缺脆弱性、水质污染脆弱性,由于极端气候现象导致的洪涝干旱灾害防御脆弱性。②流域水资源脆弱性的影响因素不仅体现在受到气候等自然环境变化和人类活动因素导致的脆弱性,还体现在流域水资源系统本身是否具有承载这些变化和自我恢复的能力。③流域水资源脆弱性的受损程度需要从水资源安全的角度,对流域水资源系统的受损情况进行量化和等级的划分,并从时间和空间的维度上进行时空动态分析,为流域水资源规划管理提供有效的衡量标准。

2.2 脆弱性评价指标体系构建

本文根据流域水资源脆弱性的内涵构建评价指标体系。首先,根据水资源脆弱性的表现形式,设置水量短缺脆弱性(WSVI)、水质污染脆弱性(WPVI)和灾害防御脆弱性(WDVI)三个一级指标;其次,根据水资源脆弱性的原因,在各一级指标下设置自然脆弱性、人为脆弱性、承载脆弱性二级指标;每个二级指标下又设计2个三级指标,共18个评价指标。指标体系WSPD-VI见表1。

表1 流域水资源脆弱性评价指标体系

注:正向指标表示评价指标的数值越大,脆弱度等级越高;逆向指标表示评价指标的数值越小,脆弱度等级越低。

3 脆弱性评价模型研究

本文通过构建熵权—云模型相结合的模型对流域水资源脆弱性进行了评价。首先采用熵权法进行评价指标权重的确定,然后采用云模型对研究区水资源进行脆弱度等级评价。

3.1 基于熵权法的评价指标权重确定

在流域水资源脆弱性评价模型构建中,指标权重是量化的关键因素之一,其大小直接影响到评价结果,本文拟采用熵权法来确定评价指标权重。熵权法是根据信息论的基本原理,各指标的实测数据传递给决策者的信息量大小,通过计算各评价指标的熵值和熵权来确定指标权重。熵权法是一种客观赋权的方法,通过对收集到的各评价指标的样本数据的统计计算出来的权重,只与样本数据本身的特征相关联,客观性较强,避免了主观因素带来的偏差,确保了评价结果的客观和科学性。

评价指标的标准化处理:标准化处理的主要目的是消除各评价指标的量纲和正逆向不同带来的影响。正向指标的标准化处理为式(1),逆向指标的处理为式(2)。设原始数据有n个评价指标,有m个评价对象,则评价矩阵为:X=(xij)m×n。式中,xij代表第i个指标的第j个实测值。

(1)

(2)

式中,ximin为第i个评价指标中的最小数值;ximax为第i个评价指标中的最大数值。

评价指标的信息熵计算:标准化后的矩阵Y=(yij)m×n,第i个指标的熵定义为Hi,计算公式为:

(3)

评价指标的熵权计算:根据上式可计算出各个指标的信息熵,利用下式求出各个指标的熵权:

(4)

权重矩阵为：W=(w1,w2,…,wn)。

3.2 基于云模型的流域水资源脆弱性等级划分

云模型是在传统模糊数学和概率统计基础上,由李德毅院士提出的一种用于实现不确定性知识的定性、定量转换的数学模型[28]。目前云模型已经成功应用于智能控制、机器学习、数据挖掘、系统安全评估、时间序列预测等多个领域。本文拟采用云模型进行流域水资源脆弱性等级划分与评价。

云和正态云:云模型是把模糊性和随机性两方面集成在一起来进行定性和定量之间的转换模型。本文的云空间可定义为流域水资源脆弱性的评价指标体系,云空间是由若干云朵组成;将各个评价指标的分级标准看成是评价指标体系的云朵,代表定量数值与定性概念之间的对应,云朵由云滴组成;将各个指标的实际数值x看成是云滴,云滴之间没有次序性,云滴会落在定性概念C中。即存在一个稳定倾向的随机数u(x)∈[0,1],称为x对C的确定度,每个云滴的产生过程就是映射这种定量和定性概念之间的不确定性关系[29]。正态云是云模型中最常见的一种,具有普遍适用性,主要是由于大量的社会和自然科学中云的期望曲线都近似服从正态或半正态分布。正态云的数字特征用Ex、熵En和超熵He三个数值表征。其中,期望Ex是云滴在定性语言论域概念的中心值,表示数据样本定性概念量化的最典型样本;熵En是定性概念的不确定性度量,反映特定指标离散程度和取值范围;超熵He是熵En的熵,是对熵的不确定程度的度量,反映云滴的离散程度,超熵表示指标值在整个论域中的凝聚度,超熵越大,评价指标值的离散程度越大,云层的厚度越大,见图1。

图1 正态云和数字特征

(5)

循环(1)—(3),生成足够多的云滴,本文在实证过程中取3000个云滴。

云模型的特征参数确定:运用云模型进行流域水资源脆弱性评价需要确定每个评价指标的数字特征Ex,En,He。式中,Ex为脆弱性评价指标的期望,由式(6)确定:

(6)

云模型的熵En由式(7)计算得出:

(7)

超熵He=k,其中k为常数,反映云模型的离散程度,根据变量的模糊阈值进行调整,本文统一取0.01。

3.3 评价模型的评价步骤

本文采用熵权法和云模型相结合进行流域水资源脆弱性评价模型的构建,其评价流程见图2,步骤为:①构建流域脆弱性评价指标体系,本文从水量短缺脆弱性(WSVI)、水质污染脆弱性(WPVI)和灾害防御脆弱性(WDVI)构建评价指标体系WSPD-VI,共18项评价指标,见表1。②运用熵权法进行评价指标体系权重的确定。首先根据评价指标收集流域各个年份的数据,然后对指标数据采用式(1)、式(2)进行归一化处理;然后采用式(3)和式(4)进行评价指标权重的确定,形成权重矩阵W。③对各个评价指标划分为五个评价等级,分别为极度脆弱、重度脆弱、中度脆弱、轻度脆弱、不脆弱;然后根据各个评价指标的国际、国内和行业的标准进行五个等级阈值的确定。④根据各个指标的等级阈值运用式(6)、式(7)进行云模型的特征参数的计算,然后采用Matlab编程云模型正向发生器进行各个评价指标确定度的确定,形成云模型的确定度矩阵Z。⑤运用权重矩阵W和确定度矩阵Z进行模糊转换,得出流域各年份水资源脆弱性评价等级的综合确定度。

图2 基于熵权—云模型的流域水资源脆弱性评价模型流程

4 实证研究

本文以海河流域为例,运用构建的评价指标体系WSPD-VI和熵权—云模型相结合的评价模型,对海河流域2000—2015年的水资源脆弱性进行评价等级确定、趋势变化分析和关键脆弱性辨识。

4.1 研究区概况

海河流域位于112°—120°E、35°—43°N,属于温带大陆性季风气候,多年平均气温在10℃左右,多年平均降水量为400—800mm。海河流域包括海河、滦河和徒骇马颊河3大水系,行政区域涉及京、津、冀、辽、蒙、晋、鲁、豫等8个省、自治区、直辖市,总面积31.82万km2,流域人口密集。海河流域降水时空分布不均匀,汛期6—9月雨量占全年降雨量的75%—85%,局部地区暴雨增多,造成海河流域旱涝灾害频繁发生。流域地表水资源的开发利用率达到98%,远超过40%开发利用率的国际警戒线,且每年超采地下水70亿m3以上;流域水污染严重,60%的断面已经严重污染。海河流域人均水资源量290m3,属于严重资源性缺水地区,远远低于人均1000m3的国际水资源紧缺标准,只有全国人均水资源占有量的1/7。流域的水资源短缺、水污染严重、旱涝灾害频发已成为制约海河流域社会经济发展的重要因素。

表2 流域水资源脆弱性评价指标等级标准

4.2 海河流域水资源脆弱性评价分析

评价指标的权重确定:根据构建的评价指标体系查找海河流域从2000—2015年的18个评价指标的数据,数据来源于2000—2015年的《海河流域水资源公报》、《中国环境统计年鉴》和《中国统计年鉴》。按照表1中评价指标体系的正向和逆向分别按照式(1)、式(2)进行无量纲化处理;然后按照式(3)、式(4)计算海河流域水资源脆弱性评价指标权重,18个评价指标的权重为:W=(0.0368、0.0435、0.0756、0.0329、0.0824、0.0853、0.0378、0.0339、0.0639、0.0573、0.0604、0.0598、0.0378、0.0520、0.0537、0.0722、0.0655、0.0482)。

评价指标的特征值和云模型计算:根据云模型的计算过程,需要确定18个评价指标的脆弱度等级标准,本文针对18个评价指标的国际、国内和水利行业标准确定各个评价指标的等级标准,具体结果见表2。

根据表2中的各个评价指标的等级标准阈值和云模型的特征值计算式(6)、式(7),可计算出各个指标对应各个评价等级的特征值,鉴于篇幅有限不再单独列出特征值数据。运用Matlab软件进行编程,并根据式(5)计算各个评价指标的云模型的确定度。限于篇幅本文仅列出4个评价指标的云模型图,见图3。

图3 评价指标脆弱度等级的云模型

表3 2000—2015年海河流域水资源脆弱性等级确定度

海河流域水资源脆弱性等级确定度和趋势分析:根据各个评价指标的确定度和权重,以及2000—2015年的各个评价指标的数据值,运行Matlab云模型程序,计算3000次,取3000次运行结果的平均值,可计算出海河流域各个年份的水资源脆弱性隶属于各个等级的确定度,并根据确定度最大原则来进行等级判断;同样,可分别按照上述方法计算出水量短缺脆弱性、水质污染脆弱性和灾害防御脆弱性的确定度,判断脆弱度等级,计算结果见表3。根据海河流域水资源脆弱性的趋势图(图4),分析2000—2015年海河流域水资源脆弱度的走势。由图4可见,2000—2015年海河流域的脆弱度等级是逐年上升的,说明这16年海河流域的水资源脆弱性状况有所好转。

图4 2000—2015年海河流域水资源脆弱性趋势

4.3 海河流域水资源的关键脆弱度辨识

我国水资源系统脆弱性在全国分布不均匀,具有典型的流域和区域特点。因此,只有对各个流域进行关键的脆弱性辨识,找到流域的短板所在,才能有效地进一步进行规划和管理。本文从水量短缺、水质污染和灾害防御三个方面构建评价指标体系,目的在于分析引起流域水资源脆弱性的重要因素,以便于进行适应性治理。由于各个年份的流域水资源脆弱性等级和水量、水质、灾害的等级都在变化,为了全面分析关键脆弱性,本文计算了2000—2015年海河整个流域的水量、水质、灾害脆弱性等级的均值,见表3和图5。

图5 海河流域的关键脆弱性雷达图

从图5可见,海河流域的水量脆弱性等级均值为1.88,水质脆弱度等级均值为2.50,灾害脆弱度等级均值为2.69。根据我们对脆弱度等级的定义,等级数值越低越脆弱,可见海河流域的关键脆弱性是由水量短缺引起的脆弱性,其次是水质污染和灾害防御。

海河流域水量短缺脆弱性分析:海河流域是严重的资源型缺水区域,人均、地均水资源占有量分为是全国的1/7和1/9,远低于国际公认的严重缺水警戒线,地表水和地下水开发率达到90%以上,远远超过40%的国际警戒线。有研究表明,1962—2012年海河流域的年降水量呈现下降趋势,年降水日数也呈减少趋势,而海河流域的地表水和地下水主要靠降水补给,降水量减少必然会继续造成海河流域的地下水补给不足、水位下降,导致自然资源型缺水[30]。2000—2015年海河流域的水量短缺脆弱性等级见图6。从图6可见,海河流域的水量短缺脆弱性多年处于极度脆弱和重度脆弱水平,2011年开始脆弱性趋于好转。通过分析发现,这几年主要是受到引滦入津、引黄入冀、南水北调等水利工程调入水量等影响。但由于这几年的时间较短,如果需要进行水量短缺脆弱性的评价,未来还需要进行更长时间的观察。

图6 2000—2015年海河流域水量短缺脆弱性趋势

为了进一步分析海河流域水量短缺脆弱性的情况,我们挑选了几个重要的指标进行进一步的分析。首先分析地表水和地下水的开发利用率,多数年份都在70%以上。由于海河流域水资源自给不足,需要从外流域调入,所以水资源开发利用率多年都超过1,地表和地下水开采过量,且严重不足。农田平均和人均用水量见图7。

图7 2000—2015年海河流域农业和人均用水量

从图7可见,研究期期间农田平均用水量出现明显下降趋势,且有效灌溉面积比呈现上升趋势,说明海河流域的农田灌溉节水技术和能力在逐年增强,在保证农田有效灌溉的同时,用水量还可降低。人均用水量虽然没有明显下降趋势,但仍然远低于全国的平均用水量。

海河流域水质污染脆弱性分析:海河流域是人为高度干扰的区域,随着社会经济的不断发展,钢铁化工等污染类行业的快速发展、排污加重,海河流域已成为我国水污染最为严重的流域。环保部发布了2016年上半年的全国地表水环境质量状况显示,我国十大流域中海河流域的水质污染为重度污染,主要污染指标为总磷、化学需氧量和氨氮[31]。

通过对海河流域水质污染脆弱性等级图分析(图8),在水质污染脆弱性方面,从2006年开始海河流域呈现一定的好转趋势,特别是2012年我国实施最严格水资源管理制度以来,海河流域的水质污染的治理取得了一定的进展。根据本文构建的评价指标体系,主要是从水功能区水质达标率、万人COD和氨氮排放强度、万元GDP排放强度和生态环境用水率等几个方面来进行评价。虽然海河流域在十大流域中的水质污染最严重,属于重度污染,但从纵向数据显示,研究期内海河流域的水质污染情况有一定的缓解。

图8 2000—2015年海河流域水质污染脆弱性趋势

为了进一步分析海河流域水质污染脆弱性的情况,本文挑选了几个重要的指标进行趋势分析。分析发现万人COD排放强度和万元GDP废水排放量都呈现明显的下降趋势,而生态环境用水率呈现逐年上升的趋势(图9、图10)。生态环境用水率数值的高低有两种理解:首先为了保证水功能区的水质达标率,当废水排放量过高时为了保证水质达标率而使用生态环境用水,这种情况下生态环境用水率越高说明流域在主观上更重视水环境的治理;其次,生态环境用水率高也说明水质自身存在污染。由于海河流域产业结构调整和2012年开始执行的最严格水资源管理制度,万元GDP废水排放量呈现逐年下降趋势。从这几个角度分析,海河流域水质污染脆弱性在2000—2015年有转好的趋势,但从污染指数和与其他流域横向对比,海河流域的水质污染问题仍非常严重。

图9 2000—2015年海河流域生态环境用水率(%)

图10 2000—2015年海河流域万元GDP废水排放量

海河流域灾害防御脆弱性分析:降雨是干旱和洪水发生的关键影响因素,由于水资源缺乏,海河流域干旱频发,历史上有“十年九旱”之称。流域的年降雨量主要集中在夏季,6—9月雨量占全年降雨量的75%—85%,局部地区暴雨增多,极端天气事件发生范围、频率和强度在不断增加,造成海河流域旱涝灾害频繁发生。海河流域灾害防御脆弱性的等级见图11。由于灾害防御脆弱性受降水等自然因素影响较大,且近年受到极端降雨事件和极端干旱事件的影响,所以波动性较强。从单向指标上可见,近几年洪涝灾害等受灾面积比逐年降低、农田有效灌溉面积比逐年上升,呈好转趋势;但近几年堤防保护人口率和水利调蓄能力等灾害防御能力有逐年下降的趋势,所以在流域的规划治理中,需要在规划和建设方面重点加强灾害的防御抵抗能力。

图11 2000—2015年海河流域灾害防御脆弱性趋势

5 结论

流域水资源系统是一个复杂的系统,各个流域的脆弱性产生原因和表现形式具有典型的流域区域特点。流域水资源的关键脆弱性辨识有利于采用相适应的规划和管理方案进行治理,但目前缺乏流域关键脆弱性的辨识标准。因此,本文根据总结出的流域水资源脆弱性的三种成因和表现形式,构建了有利于原因追溯和关键脆弱性辨识的流域水资源脆弱性评价指标体系WSPD-VI。

本文构建了熵权—云模型评价方法进行流域水资源脆弱性评价。首先采用熵权法进行流域水资源脆弱性评价指标权重计算,通过实测数据本身传递给决策者信息量的大小进行赋权,具有较强的客观性。采用将传统模糊数学和概率统计方法相结合的云模型应用于流域水资源的脆弱性评价等级划分,实现流域各个评价指标的定量数值向定性评价等级的不确定性映射,使流域水资源脆弱性的评价可同时考虑环境的模糊性和随机性等不确定性因素。因此,基于熵权—云模型的流域水资源脆弱性评价是一种客观、科学的综合评价方法,可实现流域关键脆弱性评价等级的辨识。

本文采用构建的评价指标和评价模型对海河流域水资源脆弱性趋势和关键脆弱性辨识进行了实证分析。结果表明,海河流域水资源的脆弱度等级2000—2015年为逐年上升,特别是2012年实施最严格水资源管理制度实施以来,海河流域水资源的脆弱性状况有所好转。从2000—2015年海河流域水资源关键脆弱度等级的均值可见,流域的水量脆弱度等级均值为1.88,水质脆弱度等级均值为2.50,灾害脆弱度等级均值为2.69。根据我们对脆弱度等级的定义,等级数值越低越脆弱,可见海河流域水资源的关键脆弱性是由水量短缺引起的,其次是水质污染和灾害防御。