聚焦思维的发生盈满诗意的旅程

丁世杰

摘 要：“学而不思则罔。”儿童的学习过程应该是儿童思维发展的过程，思维的真正发生才是学生真正有效的学习。

关键词：探究问题；创新情境；转向思维；建构模型

在《用字母表示数》的教学中，教者本着“基于儿童的课堂”这一理念，把学生作为主体，把思维的发生和真正的学习作为教学首要目标，以学生的自主生成为契机，让学生在充裕的时空中完成诗意的旅行。

一、探究问题，自由地生成

新课程标准明确要求：课堂教学中教者要给足时空让学生经历观察、计算、推理等一系列的活动。开放时空，让学生大胆而充分地思考。课堂上，以动画演示的方式呈现出用小棒摆三角形的过程。在摆出一到四个三角形的过程中寻求所用小棒的根数时，学生思路清晰，答案形成也非常迅速。在用乘法算式表示小棒的根数时进一步明确了数量关系。此时教者让学生继续自问自答：摆（ ）个三角形所用小棒的根数是（ ）。接着提问：能说得完吗？那我们能想出一个办法来表示三角形变化的个数吗？小组成员先独立探究，然后进行讨论交流。

在这个关节点上，学生开始从具体的数出发，通过积极思维进行抽象，有相当的难度。其实，在这里从具体到一般，答案是多方面的，但不容易想到。讨论过程中，教者没有急于让学生靠近预设的答案，而是给足时间，放手让学生充分讨论，天马行空，让学生尽情想象。

教师在智慧地等待，有时甚至加入到学生的辩论当中。事实证明，收获是喜人的。学生对怎样表示三角形变化的个数有各种各样的方法，有用图形表示的，有用符号表示的，有用大写字母表示的，还有用小写字母表示的等。教者顺势而为，让学生自己通过对比，自然回归到本课的主题——用字母表示数。学生的思维由朦胧到清晰，自主地探究，智慧地生成。

二、创新情境，积极地体验

在数学课堂教学中，教者应想方设法让学生保持积极的学习状态，激发学生的数学思维。课堂教学遵循以趣吸引人，趣味优先的原则。教材中的例题2是一个常见的行程问题，难度不大，但枯燥无味。教者以教材为依据，与教材同构，创新方法，精心设计了一个魔术，激发学生学习的兴趣。一个数进入神秘的魔盒后，出来时变成了另外一个数。在变魔术的过程中，学生兴趣盎然，探寻魔盒秘密的劲头十足，进出的两个数之间的数量关系跃然纸上。假定进去的数用“d”表示，那出来的数学生就自然用“d+15”来表示。

《人人关心：数学教育的未来》报告中提出，从现实状况来说，几乎没人能够教好数学，一个优秀的教师，他并不是在教数学，而是以各种方法让学生保持良好的状态学习数学。学生在魔术中玩数学，在积极的状态中亲近数学、体验数学，让思维在诗意的环境中悄然发生。

三、转向思维，灵活地提升

在学生寻求到魔盒的秘密之后，继续刚才的魔术研讨。课堂教学中峰回路转，教者突然提问：如果从魔盒中出来的数是“e”，那么进去的数又如何表示？学生的思维一下子停滞，逆向思维再次让学生感受到新的挑戰。一分钟左右，大部分学生恍然大悟，抓住已经掌握的数量关系进行逆向思维，“e-15”这一个含有字母的式子则自然生成。教者从教材出发，不断研究教材，认真揣度编者意图，同构而不同形，精心设计教学。通过刚才的训练，顺向思维中的定势被顺利排除，学生的思维方式变得更灵活和敏捷，从而提升和优化了学生的思维品质。

四、建构模型，自然地拓展

数学的学习过程一般就是从感性到理性，建构与之相对应的数学模型，然后通过这一模型回归到生活实际，在现实环境下解决实际问题，然后对数学模型进行完善的过程。“在教学中应注重学生的数学模型的建构，使学生在建模过程中得以丰富学习经验，从而提升其数学素养。”

课堂教学中，教者在学习相同字母相乘之后顺势进行了两个教学活动：一是比一比：a2和2a，两个式子都含有2，它们表示的意义相同吗？a2表示两个a相乘的积，而2a则表示两个a相加的和。二是猜一猜：3a可以怎么表示，a3是什么意思呢？由对2a和a2的意义的认识建构推理出3a和a3所表示的意义，这一知识的建构和推理既加深了学生对本课教学内容中2a和a2的意义的认识和理解，又在此基础上进行突破，让学生猜一猜a3所表示的意义，儿童的思维得到了进一步的提升和拓展。

在课堂检测环节，教者用儿歌《数蛤蟆》进行填空，再次让学生对本课所学知识加以应用。先用“1只蛤蟆1张嘴，2只眼睛4条腿；2只蛤蟆2张嘴，4只眼睛8条腿”具体的只数作铺垫，然后让学生用数学语言表达出儿歌所要表示的所有可能性。粗看起来没什么难度，而由学生现场作答时却出现了多种答案。学生知道用一个字母表示蛤蟆的只数，但对蛤蟆的嘴、眼睛、腿的数量的表示，不少学生就直接用另外的字母表示。其实在这个练习中一些孩子忽略了蛤蟆的只数和嘴、眼睛、腿的数量的对应关系，它是由课堂学习中原有一一对应到现在的多重对应。教者在课堂上没有否认孩子们所给的答案，也没有直接指出问题所在，而是让孩子们小组讨论，组间辩论，自行抓住对应的数量关系找出答案，拨云见天。

虽说课堂教学永远是一门遗憾的艺术，但是如果我们的诗慧课堂能让学生的思维真正发生，让学生的学习开启诗意的旅程，也是一种收获。

参考文献：

[1]岳伟.教育过程的不确定性与教育计划、教育预测的限度[J].教育发展研究，2006（9A）.

[2]杜俊丽.注重数模建构提升数学素养[J].黑河教育，2011（10）：24.

编辑 高 琼