思维导图在高中动力学习题教学中的应用

郑熠 郑渊方

摘 要：在高中物理动力学的学习中，若学生遇到一个多过程运动的问题，且运动过程中涉及的物理量较多时，学生会存在困惑：如何有效利用给出的条件来建构物理模型？如何准确地将习得的物理概念和规律加以应用？为了帮助学生解决此类问题，形成程序性知识，培养学生的物理思维能力，笔者借助思维导图对动力学习题教学进行研究。

关键词：高中物理；思维导图；物理问题解决

在高中物理的教学中，教师除了要引导学生掌握物理概念和物理规律，更重要的是培养学生解决物理问题的方法和策略。思维导图不仅可以作为一种认知工具，而且通过思维导图的绘制过程可以展示思维路径，因此将思維导图应用于高中动力学解题教学中对学生思维水平和问题解决能力的提升将起到积极作用。

一、 借助思维导图解决物理问题

美国认知心理学家阿兰·纽厄（Allen Newell）和赫伯特·西蒙（Herbert A.Simon）提出问题空间理论，认为问题的解决要经历问题的三种状态，包括：初始状态、中间状态、目标状态。对应到物理解决问题中，初始状态是题目中已给出的各种条件，目标状态即题目中的问题，而中间状态是学生在认知结构中寻找已有的工具和知识来解决问题的过程。在物理问题解决中，若学生在初始状态与目标状态之间的空缺较大时，需要掌握相应的解题策略和技巧，才能有章可循地在认知结构中寻找和调用解决问题所需要的知识。思维导图作为被广泛应用的认知工具，不仅能有效帮助学习者记忆和重现知识内容，同时还能利用其具有发散性的特点，帮助学生探寻和分析各信息点背后所蕴藏的关系。运用思维导图进行解决物理问题的教学，对学生问题解决能力和物理思维能力的发展将会有一定程度上的帮助。

物理解题的基本过程主要包括审题、建模、求解、验证，解题者通过审题找出已知和隐含条件以及待求物理量，再分析物理过程与情境建立物理模型，进而形成解题思路，列出物理方程式计算并验证，在此之中如何从审题过渡到建模，建模后又该如何准确地进行求解是困扰学生的难点。在审题环节，笔者认为可以运用思维导图帮助学生表征问题，根据设问内容，重新组织条件信息，探寻条件信息的深层含义，从而建立物理模型。在此过程中不仅培养学生调用认知结构中已有的知识组块来建构物理模型的能力，还有助于锻炼学生的分析和抽象能力。在求解环节，笔者认为可以通过运用认知心理学中的“手段目的启发法”结合思维导图建立次级目标，将问题分解成几个次级问题，并按一定的顺序来解决问题，不断缩小初始状态与目标状态之间的差异，最终使得问题得到解决。用“思维导图”对物理模型进行“求解”的过程是以关键点知识（即公式）为主题，求解的过程主要是抓住与待求量有关的核心公式，再从核心公式出发逐步求解所需要的各个物理量，直到满足核心公式计算需要，最终将问题解决。在此过程中一方面锻炼了学生思维的发散性，另一方面学生在建立次级目标时需要符合一定的因果关系，若不能满足因果关系，随意地构建次级目标，问题将不能得到有效解决。

二、 思维导图解决动力学问题实例分析

笔者以思维导图解决多过程动力学问题为例，对如何将思维导图应用于习题教学中加以介绍。着重从审题环节和求解环节出发绘制思维导图，帮助学生经历从分析条件信息到建构物理模型再到选取物理公式解决问题，引导学生运用类似的策略和方法来解决物理问题。以下选取动力学问题进行实例分析。

例 用F1=2.5N的水平拉力刚好使质量m=5kg的物体在水平面上以v0=4m/s向右做匀速直线运动，经过一段时间后，撤去F1，改用与水平方向成53°的斜向上拉力F2作用于物体上，使其10s内向右匀加速运动47m。

（g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）

求：（1）物体与水平面间的动摩擦因素。（2）斜向上拉力F2的大小。

运用思维导图进行习题教学，教师需引导学生审题后运用思维导图对题设信息进行重组进而构建物理模型（如图1）。首先，对题设中所给出的条件信息进行分析，将题设中的条件分类为力学条件和运动学条件，由题设可知整个运动过程包括了匀速直线运动阶段和匀加速直线运动阶段。当物体做匀速直线运动时，处于受力平衡状态，当物体处于匀加速直线运动时，由合力提供加速所需的加速度，根据两个运动阶段的力学条件可以分别建构出各自的受力分析图像。其次，对两个运动阶段的运动学条件进行分析，可知匀速运动阶段的速度即为匀加速运动阶段的初速度，根据运动学公式，已知初速度v0、加速时间t、加速运动位移s即可求出加速度，再根据牛顿第二定律，可将求得的加速度用于逆向求解合外力。最后，根据受力分析图建立起水平方向和竖直方向上的力学方程式，针对题目中的待求量确定核心公式，此时的初始状态已由题目中的条件转换成为核心公式，而想要直接从初始状态达到待求量（即目标状态）有一定的难度，因此笔者在此环节中利用思维导图建立多个次级目标，分别将核心公式等号两侧的物理量进一步展开，根据因果关系得到下一步需要解决的次级目标量，重复此过程直到求得待求的物理量。

根据受力分析图可以列出水平方向和竖直方向上的力学方程，画出解题环节思维导图（如图2），其中F1=f1是与待求量直接相关的核心公式，但核心公式与目标状态仍然有一定的差距，因此教师可以引导学生分别对等号两边的物理量进一步展开，目的在于完成对核心公式的转换。将等号两侧的物理量展开后，可由题中条件得知F1=2.5N，展开f1后得到f1=μN1，此时发现只要能将N1的表达式求出并代入f1=μN1就可以完成核心公式的转换，因此N1就成为了需要解决的次级目标，而可以从受力分析得知在竖直方向上N1=mg，至此核心公式转换为F1=μmg，问题解决达到目标状态，可直接获得待求量μ=0.05。

教师在此环节引导学生根据图1中分析的结果，并运用力的合成与分解知识列出竖直方向与水平方向上的力学方程式，由待求量可确定出核心公式为

F合=ma，但此时的目

标状态与初始状态之间空缺较大，学生无法直接求得最终结果，教师可指导学生将核心公式等号两侧的物理量展开进而

确定次级目标。由受力分析得到核心公式左侧为F合=Fx-f2，其中Fx=F2cos53°，f2=μN2，此时N2成为次级目标，为了求得N2可以引导学生从竖直方向的受力分析得到N2+Fy=G，其中Fy=F2sin53°，从而得到N2=mg-F2sin53°，此时核心公式左侧的物理量除待求量F2以外都已表达，再看核心公式右侧，其中m在题设条件中已给出，根据运动学公式s=v0t+12at2可直接求出a，至此核心公式等号两侧转换为F2cos53°-μ（mg-F2sin53°）=

m2（s-v0t）t2，可直接求出待求量。在此教学过程中，教师引导学生根据题设条件分析和建构物理模型，以问题为导向不断求解所需的未知量，最终将物理问题解决。思维导图在教学过程中不仅可以由教师给出范式，也可以让学生依据头脑中的思维路径画出相对应的思维导图，课堂上应允许思维导图的多样性，但需注意的是在思维导图解题教学中应该适当引导学生，以防过度发散思维影响教学效率。

三、 结束语

综上所述，将思维导图作为一种解题方法运用于高中物理动力学解题中，在一定程度上可以帮助学生运用分析和抽象来有效表征题目信息，进而正确建构物理模型，并且在分析的过程中明确核心公式，遵循一定的逻辑关系，建立次级目标来求解需要的物理量。通过思维导图的解题训练能有效帮助学生提升物理思维能力，并且能够掌握切实有效地应对多种不同问题情境的解决范式。

参考文献：

[1]辛自强.问题解决研究的一个世纪：回顾与前瞻[J].首都师范大学学报（社会科学版），2004（6）：101-107.

[2]张武威，黄宇星.“思维导图”应用于“物理解题”的探究[J].电化教育研究，2009（9）：97-103.

作者简介：郑熠，郑渊方，福建省福州市，福建师范大学物理与能源学院。