浅谈形象教学法在高职高等数学教学中的运用

摘 要：高职院校高等数学教学中存在效果不好的现象，迫切需要教师创新教学方法来改善课堂教学，形象教学法能帮助学生形象地理解知识点，提高课堂效率，是值得研究并加以运用的教学法。本文阐述了形象教学法的具体运用。

关键词：形象教学法；高等数学教学；运用

当前高职院校高等数学教学中普遍存在教学效果不好的情况。分析其原因，一方面是由于高职新生数学基础不好，听不懂，学起来困难；另一方面，高等数学是抽象思维的学科，逻辑性强，不易理解。基于这种现状，迫切需要教师创新创造，打破教学中的思维惯性，挖掘数学知识的生活内涵，在教学方法上进行拓展。教学中我在保持传统数学教学的推理演算的特点的同时，融入某些形象思维学科的特色，用一种形象的表达方式来叙述数学概念原理和解题过程，艺术化地表现数学知识。这需要教师知识面广，阅历深，具有幽默感；要广泛收集素材并有机地和数学知识结合变成段子，将数学课艺术化地演绎为一堂生动形象、通俗易懂、趣味无穷又极具教育意义的课程。通过这种教学改革，改变了数学课的传统形象，令人耳目一新；尤其是能让学生聚精会神、专心致志、兴趣盎然、易于理解，极大地提高了课堂效率，改善了教学效果。

一、 用形象教学法讲解概念和原理

高等数学给人的感觉是抽象难懂、逻辑性强。如果教师按照传统教学方法去讲解概念、公式、定理等，再讲习题应用，难免枯燥。学生基础差，理解起来难，听起来费劲，注意力不集中易走神，以致后来去看手机了，教学效果自然不好。如果教师挖掘数学概念公式定理的形象内涵，结合生活素材，将它们形象地比喻为人和事来帮助学生理解，会收到意想不到的效果。比如我在讲无穷大与无穷小的概念及关系时，引用了李白的诗《送孟浩然之广陵》中的“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”，说明当人的距离趋于无穷大时，人影船影却趋于无穷小，揭示了无穷大与无穷小的含义及关系，体现了极限美与文学美；极大地帮助了学生理解这两个概念。怎么理解可导与不可导的区别，可根据函数图像：不可导的图像是带尖带刺，又像一个人怒发冲冠；而可导的图像是平滑过渡，因势利导。在讲夹逼定理时，我将三个函数比喻为家庭三兄弟，当老大与老三意见达成一致时，老二也只能同意他们的意见，用这种方法来帮助学生理解及记忆此定理。在讲极限的概念时，强调极限存在必须是有唯一常数，就像一个人对待事情要专一，不能三心二意。为了理解连续的定义limΔx→0Δy=0这个式子的含义，我用了港珠澳大桥的海底沉管隧道无缝对接没有任何间断，将整个大桥连成一体而连续不断这个例子来说明问题。在讲左右连续时把它比喻为一个人左右逢源，非常形象。通过这样的形象描述，降低了学生的学习难度，学生的学习兴趣得到较大提高。

二、 用形象教学法讲解解题过程及技巧

高等数学的推理演算过程较复杂，若将解题过程形象地比喻为生活事例及过程则能帮助学生记忆及掌握解题要诀。比如复合函数求导，将复合函数看成多层包装的商品，就像一层层打开包装一样，直到见到真的商品才结束。求导时要一层层求导再相乘，直到见到内函数里的x为止。在学习分部积分法时，难点在于u和dv的选择，我将这比喻为人际关系，三人中关系更好的两个人容易凑到一起，即更易与dx凑微分的函数（凑起来形式更简单）才能凑微分为dv。

求数列an=nn+1的极限，我将其设计为一段爱情故事：女孩比男孩大一岁，男孩追求女孩，女孩拒绝，男孩说，随着年龄的增长，我们年龄的比值越来越接近1，我们在无限地接近，这样我们会永远在一起的。积分符号里有时需要先进行局部凑微分，再找到同类函数用积分公式从积分号里面积出来，这就像有时我们要找到兴趣爱好相同的朋友结伴而行，不能单独行动。

三、 用形象教学法揭示问题的实质

高等数学中有的问题的实质难于被理解，学生甚至会产生错误的认识。用形象教学法可以点出关键之处，突出重点，突破难点。为了更好地理解极限与函数值的区别与联系，我在授课时将极限比作人的理想或梦想，而函数值就像现实，理想是丰满的，现实是骨感的。有的人能通过努力实现人生的理想，就像在某一点连续的函数一样，极限值等于该点的函数值；由此进一步阐述了连续的另一定义limx→x0f（x）=f（x0）。但有的理想可能实现不了，可望而不可即，是因为函数在这点不连续；就像有的理想通过努力后却实现不了，但应坚定理想和信念，瞄准目标不断努力，无限接近，勇敢地去挑战极限，即使不能成功，但过程是美好的。通过讲解这个知识点还可不失时机地鼓励青年学生在当今时代要有奋发向上的精神，要做单调递增的函数；要树立远大理想，为实现中华民族伟大复兴的中国梦而做出贡献。这样就通过数学知识对学生进行了德育教育，收到了很好的效果。对于可去间断点，可以重新下定义让函数在这点重新连续，则比喻为人的错误可以改正，缺点可以弥补，之后也是完美的。这样就对学生进行了心理引导。根据定理，极限加上無穷小等于函数值；理想与现实差距并不大，只要努力，不断追求，逐渐靠近，完全有可能实现。无穷大与无穷小是变量，很多同学误认为很大的数即无穷大，很小的数即无穷小；我指出，无穷大就像永无止境的追求，很多著名企业家已经功成名就，但还在不断地谋求发展，为的不是达到财富的某一个值，而是去创造一个一个新的辉煌。无穷大就像这样，不是一个很大的数，而是无限增大。很多企业家经历过从无穷小到无穷大。“没有最好，只有更好”，这极大地激励了学生在人生道路上永远向前！

总之，通过形象教学法展开教学，能帮助学生形象地理解了高等数学中的知识点，突破难点，又提高了学生的学习兴趣，活跃了课堂气氛，抓住了问题的实质，还对学生进行了德育教育。该方法有待于进行深入的研究、发展和运用。

作者简介：韩文兵，江西省南昌市，江西水利职业学院。